Какова в среднем плотность тела насекомых?

Недавнее исследование ^{измерило} объемы (с помощью 3D-сканера) и массу 113 различных видов насекомых. Они обнаружили следующую зависимость между массой насекомых и их объемами ($V[mm^3]$а также$m[mg]$):

$\ln (V) = 1.019 \ln (m) + 1.46$

$\Leftrightarrow V = 4.30596 m^{1.019}$

Таким образом, поскольку$\rho = \frac m V$

$\rho(m) = \frac m {4.30596 m^{1.019}} = \frac {0.232236} {m^{0.019}}$

Рисунок: Диаграмма рассеяния измеренных масс и объемов

Ссылка:

^a Кюзель С., Брюкнер А., Шмельцле С., Хетхофф М. и Блютген Н. (2016), Отношение площади поверхности к объему у насекомых. Наука о насекомых. дои: 10.1111/1744-7917.12362

Я сделал следующую оценку, основанную на медоносной пчеле, чтобы получить представление о порядке величины плотности насекомых: Согласно Википедии (извините за немецкий язык), мы имеем:

• Средняя масса медоносной пчелы составляет около 80 мг.
• Длина в среднем 12 мм.

Для того, чтобы оценить объем, я моделирую тело из трех частей (см. еще раз Википедию ):

• Голова в виде сферы диаметром примерно 2,5 мм.
• Туловище в виде сферы диаметром шероховатости 4 мм.
• Брюшко в виде цилиндра длиной 6 мм и диаметром 4 мм.

Это даст очень грубую оценку объема, но мы можем ожидать, что она будет иметь правильный порядок величины. Это:

$$V \approx \pi \cdot\Big (\frac 43\cdot \Big(\frac {2.5}2\Big)^3 +\frac 43\cdot \Big(\frac {4}2\Big)^3 +\Big(\frac 42\Big)^2\cdot 6\Big)\approx 117\text{ mm}^3$$ .

Мы не учитывали усики, ноги и т. д., поэтому, учитывая погрешность моих оценок, объем пчелы должен быть в пределах 100-200 мм^3. Это также соответствует графику в ответе @adjan.

При этом плотность пчелы должна быть между 80/200 и 80/100 мг/мм^3, поэтому

$$0.4\,\frac{\text{mg}}{\text{mm}^3} < \rho <0.8\,\frac{\text{mg}}{\text{mm}^3}$$ ,

что интересно немного меньше, чем плотность воды.