Какова высота поверхностно-синхронной орбиты вокруг Луны?

Как подсчитано в этом ответе на Astronomy SE (h / t Organic Marble) , высота была бы 88 417 км, если бы Земли не было, но орбита этой высоты находится за пределами сферы влияния Луны. Вокруг Луны нет стабильной орбиты с 28-дневным периодом.

В то время как ОП никогда не разъяснял вопрос сам по себе, правки и комментарии предполагают, что требуется орбита, которая оставляет искусственный спутник примерно над определенным местом на поверхности Луны и видна с этой точки, аналогично тому, как геосинхронный спутник остается примерно над конкретное место на поверхности Земли.

Ответ @Russell Borogove, который вызывает ответ @zephyr в Astronomy SE, верен, если априори требуется, чтобы центральное тело, находящееся на орбите, было Луной.

Однако:

Вкратце: есть два возможных решения этой проблемы, но ни одно из них не является орбитой вокруг Луны как таковой. :

1. Используйте орбиты трех тел
2. Попытка использовать синхронную с Луной орбиту Земли .

1. Трехчастичная орбита вокруг точки Лагранжа Земля-Луна.

EM L1: Гало-орбита, связанная с L1 Земля-Луна, удерживает космический корабль между Землей и Солнцем и довольно близко к Луне. L1 (и L2 ниже) падают примерно на радиус сферы Хилла$R(M_{Moon}/3 M_{Earth})^{1/3}$. С разделением$R$385 000 км и отношением масс около 1/81, которое будет находиться на высоте около 60 000 км над поверхностью Луны и извиваться вокруг этой области на несколько тысяч км.

В долгосрочной перспективе это не будет стабильным и потребует некоторого удержания станции, но, конечно, геосинхронные орбиты вокруг Земли также требуют удержания станции, чтобы не допустить дрейфа с востока на запад, чтобы оказаться над существенно другой точкой на Земле, а также поддерживать низкий наклон.

EM L2: Аналогичен EM L1 выше, за исключением того, что он виден в дальнем полушарии Луны.

Эта орбита в настоящее время используется спутником связи Queqiao , см. ниже.

ЭМ L4 и L5: аналогично. Поскольку отношение масс Земля/Луна около 81 больше, чем критическое значение$(25 + \sqrt{621})/2 \approx 24.96$можно вывести космический корабль на орбиты, связанные с этими точками, которые останутся примерно выше точек на 60 градусов к востоку и западу от средней подземной точки на поверхности Луны.

Здесь также применимы все предостережения относительно удержания на месте.

2. Лунно-синхронная околоземная орбита

Название вопроса изначально было «Какова высота синхронной орбиты Луны?» поэтому я пошел по этому пути до того, как третьи стороны сделали разъяснения для ОП.

Результаты: хорошая попытка, но не работает.

В то время как солнечно-синхронная орбита с большим наклонением вокруг Земли может всегда держать Солнце в поле зрения, медленно прецессируя вокруг Земли (один раз в год), не существует решения , которое могло бы прецессировать один раз за лунный месяц примерно 27,3 дня.

МКС прецессирует с периодом, например, порядка шестидесяти дней , но при своем наклонении обычно (но, может быть, не всегда) скрывается от Луны один раз за орбиту.

Queqiao оставался постоянно видимым как для Chang'e 4 и Yutu 2 на обратной стороне Луны, так и для Земли.

Источник: Wikimedia Commons Лорен Робертс для Планетарного общества https://www.planetary.org/space-images/change-4-mission-profile.