Я работал над этим некоторое время назад, чтобы проверить что-то, что было сказано в одном из этих выпусков Nova или других научных шоу. Я хотел знать, сколько энергии потребуется, чтобы удалить всю атмосферу Земли , и может ли это сделать сверхновая звезда (или другое астрономическое событие).

Атмосфера Земли

Примем следующие величины:

• $M_{E}$= масса Земли$\sim 5.9742 \times 10^{24} \ kg$
• $R_{E}$= средний экваториальный радиус Земли$\sim 6.378140 \times 10^{6} \ m$
• $h_{E}$= средняя масштабная высота атмосферы Земли$\sim 10 \ km$
• $AU$= астрономическая единица$\sim 1.49598 \times 10^{11} \ m$или же$\sim 2.0626 \times 10^{5} \ parsecs$

Предположим, что атмосфера Земли имеет следующие объемные концентрации:

• $N_{2} \sim 78.08$%
• $O_{2} \sim 20.95$%
• $Ar \sim 0.93$%
• $C O_{2} \sim 0.039$%

Для начала найдем общий объем атмосферы Земли по формуле:

$$V_{atm} = 4 \pi \int_{a}^{b} \ dr r^{2} = \frac{4 \pi}{3} r^{3} \vert_{a}^{b}$$ где мы предполагаем $a = R_{E}$а также $b = R_{E} + h_{E}$, что дает нам объем $V_{atm} \sim 5.120 \times 10^{18} \ m^{3}$. Таким образом, мы можем оценить относительные объемы каждого составляющего газа как:

• $N_{2} \sim 3.998 \times 10^{18} \ m^{3}$
• $O_{2} \sim 1.073 \times 10^{18} \ m^{3}$
• $Ar \sim 4.762 \times 10^{16} \ m^{3}$
• $C O_{2} \sim 1.997 \times 10^{15} \ m^{3}$

Это позволяет нам оценить общее количество частиц для каждого составляющего газа, используя:

$$N_{j} = V_{j} \times \frac{ 1 }{ V_{atm} } \times N_{A}$$ куда $N_{A}$постоянная Авогадро и $V_{j}$- фракционный объем видов $j$. Это дает нам следующие значения для $N_{j}$:

• $N_{2} \sim 1.074 \times 10^{44} \ molecules$
• $O_{2} \sim 2.882 \times 10^{43} \ molecules$
• $Ar \sim 1.279 \times 10^{42} \ molecules$
• $C O_{2} \sim 5.365 \times 10^{40} \ molecules$

Теперь мы оцениваем общее количество молей каждого составляющего газа, используя:

$$M_{j} = \frac{ N_{j} }{ N_{A} }$$ что дает нам:

• $N_{2} \sim 1.784 \times 10^{20} \ moles$
• $O_{2} \sim 4.786 \times 10^{19} \ moles$
• $Ar \sim 2.124 \times 10^{18} \ moles$
• $C O_{2} \sim 8.910 \times 10^{16} \ moles$

Ионизирующая атмосфера Земли

В качестве первого приближения можно предположить, что если бы атмосфера была ионизирована, ее было бы легче потерять (например, см. ответ , в котором это обсуждается). Итак, давайте посмотрим, сколько энергии нужно для ионизации атмосферы.

Мы можем найти энергию ионизации для аргона и энергию диссоциации для каждой из других молекул, заданную как:

• $E_{i,Ar} \sim 1520.6 \ kJ \ mole^{-1}$
• $E_{d,N2} \sim 945 \ kJ \ mole^{-1}$
• $E_{d,O2} \sim 497 \ kJ \ mole^{-1}$
• $E_{d,CO} \sim 360 \ kJ \ mole^{-1}$
  • $\rightarrow E_{d,CO2} \sim 720 \ kJ \ mole^{-1}$

Используя эти значения и количество молей каждого вида, мы можем оценить общую энергию, необходимую для ионизации всего аргона и диссоциации всех других составляющих газов, что дает нам:

• $N_{2} \sim 1.686 \times 10^{26} \ J$
• $O_{2} \sim 2.378 \times 10^{25} \ J$
• $C O_{2} \sim 6.414 \times 10^{22} \ J$
• $Ar \sim 3.230 \times 10^{24} \ J$

Типичная сверхновая (т. е. типа Ia) испускает что-то вроде$\sim 10^{44} \ J$общей энергии (обратите внимание, что гиперновые могут выделять больше энергии, а другие звездные события могут производить больше энергии, но об этом позже). Если мы предположим, что вся эта энергия непосредственно инжектируется для ионизации атмосферы и что она излучается от источника сферически-симметричным образом, то интенсивность будет уменьшаться по мере того, как$\sim r^{-2}$, куда$r$— расстояние от источника-излучателя (т. е. сверхновой) до поглотителя (т. е. атмосферы Земли). Игнорируя вопросы угла падения, поглощающая площадь Земли составляет всего$4 \ \pi R_{E}^{2} \sim 5.099 \times 10^{8} \ km^{2}$или же$\sim 5.099 \times 10^{14} \ m^{2}$.

Мы можем оценить минимальное безопасное расстояние, сравнив энергии и пренебрегая любыми потерями поглотителя, что дает нам нулевое приближение:

$$A_{source} \ E_{abs} = A_{abs} \ E_{source} \\ r_{source}^2 = r_{abs}^2 \frac{ E_{source} }{ E_{abs} }$$ куда $source$является источником энергии (т.е. сверхновой здесь) и $abs$является поглотителем (т. е. земной атмосферой). Если мы решим для $r_{source}$в качестве нашего минимального безопасного расстояния для каждого составляющего газа в отдельности мы имеем:

• $r_{source}$за$N_{2} \sim 4.906 \times 10^{15} \ m$или же$\sim 33,000 \ AU$или же$\sim 0.16 \ parsecs$
• $r_{source}$за$O_{2} \sim 1.307 \times 10^{16} \ m$или же$\sim 87,000 \ AU$или же$\sim 0.42 \ parsecs$
• $r_{source}$за$C O_{2} \sim 2.515 \times 10^{17} \ m$или же$\sim 1,680,000 \ AU$или же$\sim 8.15 \ parsecs$
• $r_{source}$за$Ar \sim 3.544 \times 10^{16} \ m$или же$\sim 237,000 \ AU$или же$\sim 1.15 \ parsecs$

Таким образом, по большому счету, эти расстояния достаточно малы, чтобы предположить, что большинство звезд находятся достаточно далеко, чтобы не полностью ионизировать нашу атмосферу.

Энергия атмосферы Земли

Что, если бы мы попытались определить, сколько энергии потребуется, чтобы увеличить среднюю кинетическую энергию частиц так, чтобы их наиболее вероятные скорости превышали скорость убегания земного притяжения?

При СТП рассматриваемые составляющие газы имеют тепловые скорости (т. е. наиболее вероятные скорости):

• $N_{2} \sim 417.15 \ m/s$
• $O_{2} \sim 390.31 \ m/s$
• $C O_{2} \sim 332.82 \ m/s$
• $Ar \sim 349.33 \ m/s$

Разница в кинетической энергии между их энергией STP и энергией скорости убегания определяется выражением:

$$\Delta K_{j} = \frac{ 1 }{ 2 } m_{j} \left( V_{esc}^{2} - V_{Tj}^{2} \right)$$ который для каждого составляющего газа определяется выражением:

• $N_{2} \sim 2.904 \times 10^{-18} \ J$
• $O_{2} \sim 3.318 \times 10^{-18} \ J$
• $C O_{2} \sim 4.565 \times 10^{-18} \ J$
• $Ar \sim 4.143 \times 10^{-18} \ J$

Если мы умножим эти значения на общее количество частиц, которое мы оценили ранее,$N_{j}$, то мы можем оценить общую энергию, необходимую для эффективного испарения из атмосферы каждого из составляющих газов. Необходимые энергии:

• $N_{2} \sim 3.120 \times 10^{26} \ J$
• $O_{2} \sim 9.562 \times 10^{25} \ J$
• $C O_{2} \sim 2.449 \times 10^{23} \ J$
• $Ar \sim 5.300 \times 10^{24} \ J$

что соответствует полной энергии$\sim 4.131 \times 10^{26} \ J$. Используя тот же подход, что и для ионизации выше, мы получаем минимальные безопасные расстояния:

• $r_{source}$за$N_{2} \sim 3.606 \times 10^{15} \ m$или же$\sim 24,000 \ AU$или же$\sim 0.12 \ parsecs$
• $r_{source}$за$O_{2} \sim 6.514 \times 10^{15} \ m$или же$\sim 44,000 \ AU$или же$\sim 0.21 \ parsecs$
• $r_{source}$за$C O_{2} \sim 1.287 \times 10^{17} \ m$или же$\sim 860,000 \ AU$или же$\sim 4.17 \ parsecs$
• $r_{source}$за$Ar \sim 2.767 \times 10^{16} \ m$или же$\sim 185,000 \ AU$или же$\sim 0.90 \ parsecs$

Итак, опять же, эти расстояния достаточно малы, чтобы предположить, что большинство звезд находятся достаточно далеко, чтобы полностью не испарить нашу атмосферу.

Отвечать

Приведенные выше оценки относятся к абсолютной девистации и действительны только при определенных предположениях. Обратите внимание, что событие уровня вымирания, вероятно, не потребует полной ионизации или испарения атмосферы Земли. Скорее всего, чтобы вызвать проблемы, потребуется ионизировать или испарить только часть атмосферы, как предполагают две ссылки, предоставленные @BowlOfRed.

Обновлять

В своем первоначальном посте я ускользнул от более энергичных событий, таких как гиперновая, но забыл их обсудить. Как правило, гиперновые ненамного более чем в 50 раз более энергичны, чем сверхновые, и не сильно изменят вышеуказанные расстояния. Гамма-всплески снова имеют сравнимое полное выделение энергии, но здесь энергия фокусируется в относительно узкий пучок, а не в сферическую форму. Даже в этом случае луч должен быть сфокусирован непосредственно на Земле, а источник должен быть относительно близко, чтобы испарить и / или ионизировать атмосферу Земли.

Я также должен отметить, что значительная часть (в некоторых случаях почти вся энергия) энергии сверхновой достается нейтрино , которые практически ничего не делают с нашей атмосферой. Таким образом, приведенные выше значения сильно занижены. Это означает, что сверхновая (или другой мощный выброс энергии) должна быть значительно ближе, чтобы вызвать те же эффекты.

Чего я не упомянул, так это того, что вся атмосфера не обязательно должна быть ионизирована или испарена, чтобы возникали серьезные проблемы . Простая ионизация значительной части$N_{2}$может привести к разрушительным уровням$NO_{x}$которые приводят к кислотным дождям и другим загрязняющим эффектам.

Кроме того, значительное повышение уровня ионизирующего излучения может повредить озоновый слой в достаточной степени, что приведет к крупномасштабным неурожаям. Хотя атмосферный химик / физик лучше подходит для оценки минимального безопасного расстояния для этих эффектов.

По словам Фила Плейта и других, все, что находится на расстоянии более 100 световых лет (и, возможно, немного ближе), должно быть безопасным. Нет ни одного известного кандидата в сверхновые, который был бы так близок.

http://earthsky.org/space/supernove-distance https://twitter.com/BadAstronomer/status/201708339904778240

SN 1987A даже не находится в нашей галактике. Она находится на расстоянии более 150 000 световых лет.