Какой вид анализа выполнялся до «современных» вычислений и изобретения анализа методом конечных элементов и вычислительной гидродинамики?

Как инженер, который использовал логарифмические линейки, логарифмические таблицы, калькуляторы, компьютеры и делал проекты на бумаге и с помощью компьютеров, в эпоху бумажного дизайна инженеры сосредоточились на критических областях дизайна.

В наши дни компьютеры и математические методы, такие как FEA и анализ граничных элементов и т. д., позволяют инженерам рассматривать большее количество вариантов и рассматривать большее количество сценариев «что, если». В наши дни инженеры могут увязнуть в данных, деталях и точности десятичной точки.

В докомпьютеризированную эпоху инженеры также использовали графики, разработанные другими, такие как психрометрические диаграммы, и там, где они не знали, они проводили лабораторные и крупномасштабные испытания, такие как аэродинамические трубы с дымом, стримерами, гидравлическими каналами и красителем для гидравлики и оптимизации.

Чтобы проверить обтекаемость высокопроизводительных автомобилей, по всему кузову были размещены небольшие полосы, чтобы можно было видеть, как воздух обтекает автомобиль.

Один из методов, используемых для представления напряжений и потоков напряжений, состоял в том, чтобы вырезать фигуры из листов плексигласа и просматривать призматические световые узоры в плексигласе, когда он подвергался различным режимам напряжения (это было немного похоже на контуры напряжения). Это не дало никаких числовых значений, но люди могли лучше понять, где могут возникнуть неблагоприятные концентрации напряжений, и затем соответствующим образом изменить конструкцию.

До середины 1970-х годов инженеры должны были знать математику и выполнять расчеты вручную, т.е.$\pi$до 2 или 3 знаков после запятой с использованием 22/7; особенно для младших инженеров.

Нил Армстронг и Базз Олдрин доставили на Луну логарифмические линейки в рамках стандартного выпуска НАСА.

http://www.worthpoint.com/worthopedia/apollo-11-slide-rule-neil-armstrong-77275561

Логарифмическая линейка Базза Олдрина из «Аполлона-11» (любезно предоставлено sliderulemuseum.com)

В начале холодной войны ученые и инженеры на Западе имели доступ к мощным компьютерам. В странах соцлагеря у ученых и инженеров такого доступа не было, они разработали математические методы, позволяющие быстро получать ответы.

Какой вид анализа выполнялся до «современных» вычислений и изобретения анализа методом конечных элементов и вычислительной гидродинамики?

Такие методы, как вычислительная гидродинамика (CFD) и метод конечных элементов (FEM), старше, чем вы думаете, и использовались в начале космической эры. Хотя CFD требует больших вычислительных ресурсов, CFD предшествует цифровым компьютерам. Развитие метода конечных элементов опережает развитие цифровых компьютеров, но ненамного. М. Джон Тернер из Boeing обычно считается одним из ключевых изобретателей FEM в 1950-х годах. Предшественники FEM также предшествовали цифровым вычислениям.

Ниже приведено изображение комнаты, полной высокопараллельных компьютерных процессоров доцифровой эпохи. На этом изображении также изображена система хранения данных в старом стиле, коробка, полная аккуратно подшитой бумаги, внизу справа.

До широкого использования цифровых компьютеров аналоговые вычисления представляли собой альтернативу ручным вычислениям. Аналоговые компьютеры активно использовались для моделирования ряда физических процессов, включая двигатели и ракеты. На следующих двух изображениях показан дифференциальный анализатор Ванневара Буша, механический аналоговый компьютер, способный решать дифференциальные уравнения вплоть до шестого порядка, и аналоговый компьютер Beckman Instruments EASE, который подразделение Allison компании General Motors использовало для проектирования реактивных двигателей. До 1960-х многие считали аналоговые компьютеры более совершенными, чем цифровые.

У вас также были такие справочники, как «Формулы стресса и напряжения » Рорка (и Янга) и « Факторы концентрации стресса » Петерсона. Предсказания, возможно, не были такими сильными, как сегодня, но достаточно часто сравнение было возможно.

В 60-х годах также была разработана менее заметная, но очень эффективная ветвь вычислительной механики твердого тела: методы редукции моделей . (*)

В основном это касается сокращения количества уравнений, которые необходимо решить перед началом фактического вычисления. В математическую модель вносятся аналитические упрощения, приводящие к снижению как сложности задачи, так и точности результата. Таким образом, существует компромисс между скоростью и надежностью.

Одним из примеров является метод конденсации Гайяна [ 1 , 2 ]. Он был опубликован в 1965 году после разработки в аэрокосмической промышленности США.

Я слышал, но не могу доказать, что он использовался в итерациях проектирования конструктивных частей ракет. Он абсолютно подходит для этой цели, так как на предпроектном этапе достаточно быстрых расчетов.

Чтобы назвать только одно из многих последующих действий, динамическая конденсация [ 3 ] представляет собой родственный метод для оценки критических частот конструкции, подверженной вибрациям.

(*) Я не утверждаю, что разработка была начата в течение этого десятилетия, и что она была или ограничивается CSM.

Вы будете удивлены, как много аэродинамики можно сделать вручную. Конечно, вы, вероятно, не получите очень подробных ответов для сложных тел, но вы можете очень легко получить оценки порядка величины, используя комбинацию:

Законы идеализированного газа
Предположения об изоэнтропическом течении
Таблицы значений

Хотите верьте, хотите нет, но именно так учат аэродинамике в колледже. Не с CFD или компьютерами, а с таблицами значений, которые позволяют анализировать систему. Посмотрите любой из стандартных учебников по аэродинамике, и вы найдете множество приложений, заполненных таблицами значений. Значения коэффициента стагнации, атмосферные значения, таблицы тета-бета-М и т.д. Анализ часто сводится к умножению нескольких табличных значений. Это не идеально, но довольно близко к правильному ответу. Таблицы значений были получены либо аналитически, либо из экспериментов.

Помните, что если вы можете получить оценку интересующей величины определенного порядка величины, применения дополнительного коэффициента запаса поверх этого обычно достаточно, чтобы предотвратить сбой в проекте. Иногда лучше думать о разработке как об упражнении по управлению неопределенностями в приближениях, а не как о получении «точного ответа» на проблему.

Когда необходимо вычислить более сложные значения, они будут выполняться итеративно и (предпочтительно) в 1D. Многие коды 60-х годов начинались как одномерные коды и увеличивались в размерах по мере расширения памяти. Поскольку большинство взаимодействий между транспортным средством и воздухом происходит через пограничный слой, уравнения пограничного слоя могут быть невероятно мощными. Если у вас есть невязкие линии тока, вы можете интегрировать уравнения пограничного слоя по линии тока, чтобы получить такие вещи, как сопротивление и тепловой поток. Это эффективно сводит вычисления к итеративной интеграции в 1D.