Какую силу испытывает атом водорода при поглощении фотонов?

Предположим, что атом водорода находится на расстоянии г от звезды (аппроксимировать звезду как абсолютно черное тело). Радиус звезды р а его температура Т . Атом водорода поглощает фотоны звезды и уходит из 1 с к 2 п состояние. Он набирает импульс фотона, но за короткое время Δ т , атом испускает фотон изотропно, что означает, что изменение импульса из-за испускания фотонов равно 0 . Теперь я ищу силу из-за поглощения фотонов.

Мы можем использовать закон Стефана-Больцмана, чтобы найти поток энергии, который проходит через атом водорода под этим крошечным углом наклона. Мы также можем найти силу с помощью следующего уравнения:

Ф "=" я Δ т "=" Δ п Δ т
где я это импульс и Δ п это изменение импульса. Кажется трудным связать поток энергии с изменением импульса, потому что только одна конкретная частота может возбудить импульс. 1 с состояние 2 п . Я также не уверен, нужно ли нам обращаться к коэффициенту Эйнштейна, чтобы найти скорость перехода.

Вам нужно посмотреть литературу по лазерному охлаждению атомов - это именно тот механизм, как это делается (заставляя атом поглощать и переизлучать фотоны).

Ответы (2)

Как я упоминал в комментариях, механизм, описанный в ОП, используется при лазерном охлаждении атомов, и подробные выводы силы можно найти, погуглив (хотя они могут быть усложнены с учетом доплеровского сдвига, который здесь не нужно). Поэтому я делаю только несколько моментов, которые отсутствуют в рассуждениях, представленных в ОП:

  • Направленность фотоны приходят с определенного направления, скажем, с импульсами п я "=" ℏ к я , но переизлучаются в произвольных направлениях.
  • Скорость поглощения и переизлучения фотона, время взаимодействия атома и фотона определить трудно, т. е. нельзя реально определить силу, создаваемую одним столкновением. С другой стороны, можно рассчитать чистое изменение импульса, создаваемого многими поглощенными и переизлученными фотонами, при условии, что известно, сколько таких процессов происходит в секунду - здесь коэффициенты Эйнштейна могут быть полезны, чтобы связать эту скорость с интенсивностью поля.
  • Усреднение Как я уже упоминал, фотоны испускаются в случайных направлениях. Изменения импульсов поперек п я будет усредняться после многих столкновений, оставляя нам чистое изменение (и, следовательно, результирующую силу) только в направлении падающего света.

Скорость поглощения фотонов равна

н "=" ∫ Б 12 я ( ν ) ф ( ν ) г ν   ,
на атом, где я ( ν ) удельная интенсивность, Б 12 - коэффициент поглощения Эйнштейна (определяемый этим уравнением и предполагающий, что стимулированное излучение незначительно) и ф ( ν ) является профильной функцией, сосредоточенной на частоте перехода, которую необходимо проинтегрировать и которая инкапсулирует любые процессы уширения.

Умножение подынтегрального выражения на дополнительное час ν / с даст скорость изменения импульса или силы на атом (при условии, что спонтанное излучение изотропно). Умножение на количество атомов в единице объема дает силу на этот объем.

Это предполагает, что газ оптически тонкий (т.е. вероятность поглощения фотона в центре линии значительно меньше 1). Если линия оптически толстая, то потребуется более сложный расчет переноса излучения, и сила будет уменьшена.

Какую силу испытывает атом водорода при поглощении фотонов?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v