Космическая топология в Ортогональной Вселенной Грега Игана

В конце концов, люди во вселенной сериала Грега Игана «Ортогональные» выясняют топологию своего космоса.

Они решают, что это не может быть 4-тор, потому что кривизна должна быть положительной везде. Следовательно, это должна быть 4-сфера.

Но потом говорят обратное, что

кривизна во многих местах будет отрицательной

из-за присутствия материи. Так что дает?

Кроме того, почему кривизна не может быть везде отрицательной, что приводит к гиперболической Вселенной?

Как физик: наличие массы искажает форму пространства-времени в локальном масштабе. Книга, вероятно, относится к глобальной топологии пространства-времени.
Согласно Википедии: «Другой способ сказать это так: если игнорировать все формы темной энергии, то кривизну Вселенной можно определить путем измерения средней плотности материи в ней, предполагая, что вся материя распределена равномерно (а не искажения, вызванные «плотными» объектами, такими как галактики ). Это предположение подтверждается наблюдениями, что, хотя Вселенная «слабо» неоднородна и анизотропна (см. крупномасштабную структуру космоса), в среднем она однородна и изотропна. ."

Ответы (1)

Они понимают, что если бы их Вселенная была 4-торной, это привело бы к дополнительным модам для энергии фермионного вакуума, что привело бы к общей отрицательной плотности энергии (энергия фермионного вакуума отрицательна), что во вселенной такого типа потребовало бы пространства, чтобы быть положительно изогнуты везде. Но у вас не может быть пространства с топологией 4-тора, которое везде положительно искривлено. Итак, они пришли к выводу, что вселенная, являющаяся 4-тором, противоречива сама по себе.

Однако ...

Им также давно известно, что Вселенная должна быть конечной во всех направлениях, чтобы избежать экспоненциально растущих решений волнового уравнения. Таким образом, простейшая топология, альтернативная 4-тору, — это 4-сфера. В этом случае топология не имеет дополнительных фермионных мод, а общая энергия вакуума положительна, что в такой вселенной требует, чтобы пространство было искривлено отрицательно.

Так ...

Дело не в том, что они заключают, что кривизна на самом деле везде положительна , и, следовательно, Вселенная не может быть 4-тором. Дело в том, что они видят, почему 4-тор подразумевает положительную кривизну и в то же время исключается положительной кривизной, что исключает всю возможность.

Ты спрашиваешь:

Кроме того, почему кривизна не может быть везде отрицательной, что приводит к гиперболической Вселенной?

Эта вселенная...

не может быть бесконечной гиперболической вселенной, что обычно подразумевается под этой фразой. Однако вы можете иметь конечную вселенную с топологией 4-сферы, но с отрицательной кривизной. Это просто не может быть однородной отрицательной кривизной, она должна меняться по величине от места к месту.

Подробнее на http://www.gregegan.net/ORTHOGONAL/06/GRExtra.html .

Я не уверен, что многое из этого должно быть в разметке спойлера.
@Adamant Да, если вам нравится решать физические головоломки в работе Игана, что для некоторых фанатов научной фантастики составляет как минимум половину удовольствия.
Прямо изо рта лошади! (видимо)
@SamSippe - Да, мне было интересно об этом. Очень маловероятно, что он вообще увидел бы мой вопрос, если бы он не скрывался на Stack Exchange, но если он скрывался, очень маловероятно, что он создал бы учетную запись только для того, чтобы ответить на мой вопрос . С тех пор у него не было никакой другой деятельности. Скорее всего это самозванец. Но тогда... это самый убедительный ответ, на который можно было надеяться. Загадочный.
@MackTuesday Если это самозванец, то очень убедительный.
Космическая топология в Ортогональной Вселенной Грега Игана
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v