Критическое электрическое поле, самопроизвольно генерирующее реальные пары

Производство пар Швингера можно понимать следующим образом:

Предположим, у вас есть постоянное электрическое поле E в некоторой области пространства, направленное в направлении x. Это создается, например, большим конденсатором. Внутри этого конденсатора энергия пары электрон-позитрон, разделенной некоторым расстоянием$\Delta x$является$V(\Delta x)= 2m- q E \Delta x$, куда$m$- масса электрона (и позитрона) и$q$является его зарядом. Первый член — это энергия покоя двух массивных частиц, а второй — их потенциальная энергия в присутствии электрического поля. Вы можете видеть, что для достаточно большого разделения полная энергия отрицательна - становится энергетически выгодным наличие пары вместо пустого конденсатора.

Этот процесс можно рассматривать как туннелирование: конфигурация пустого пространства и электрон-позитронная пара разделены барьером.$V(\Delta x)$. Таким образом, у вас есть экспоненциально малая вероятность создания пар в классической точке разворота.$V(\Delta x)=0$, или$\Delta x = \frac{2m} {qE}$. Как всегда в процессе туннелирования, энергия сохраняется - в этом случае она равна нулю до и после туннелирования.

Как только частицы созданы, они разгоняются друг от друга и в конечном итоге частично нейтрализуют конденсатор, другими словами, уменьшая электрическое поле. Обратите внимание, что критического электрического поля не существует - рождение пар происходит при сколь угодно малом электрическом поле, хотя вероятность экспоненциально подавляется, примерно как$\exp(- \pi m^2/ q E)$. Вывод этой формулы Швингером (и исправления ко всем порядкам) - настоящая радость, я бы порекомендовал хотя бы теоретикам взглянуть на оригинальную статью . Возможно, это первое применение инстантонных методов в квантовой механике, хотя я далеко не знаток истории.

Также:

Реальной связи этого с перенормировкой нет.

Варианты этого расчета полезны в космологии и КТП в искривленном пространстве-времени, например, для производства частиц изменяющимся во времени фоном.

Насколько мне известно, эффект никогда не наблюдался из-за сложности создания достаточно большого электрического поля. Хотя я могу ошибаться и в этом.

Я хотел бы скорее дополнить, чем ответить: можно рассматривать создание пары как механизм релаксации. Например, в обычном конденсаторе заряды искусственно разделены и существует потенциальная энергия их взаимодействия. В идеальном случае бесконечного диэлектрического сопротивления система устойчива, но в действительности всегда существует ток (утечка), который служит для уменьшения потенциальной энергии системы. Аналогично в КЭД: создание пар служит для нейтрализации разделенных зарядов. Конечно, энергия сохраняется. В действительности она превращается в тепло, например, за счет сопротивления диэлектрика.