Кварки в адроне: откуда берется масса?

Ты говоришь:

Теперь, когда мы говорим об энергетически выгодно связанных системах, у них общая масса-энергия меньше, чем сумма масс-энергий составных частей.

и это совершенно верно. Например, если мы рассмотрим атом водорода, то его масса на 13,6эВ меньше, чем масса протона и электрона, разделенных на бесконечность - 13,6эВ это энергия связи. Вообще верно, что если мы возьмем связанную систему и разделим ее составные части, то общая масса увеличится. Это относится к атомам, ядрам и даже гравитационно связанным системам. Это относится и к кваркам в барионе, но с одной изюминкой.

Для атомов, ядер и гравитационно-связанных систем потенциал стремится к нулю, когда составляющие разделены, поэтому поведение на бесконечности хорошо определено. Если составные части этих систем разделены так, чтобы они находились в состоянии покоя на бесконечном расстоянии друг от друга, то общая масса будет просто суммой отдельных масс покоя. Таким образом, связанное состояние должно иметь массу меньше суммы отдельных масс покоя.

Как объясняет Ритик в своем ответе, для кварков, связанных сильным взаимодействием в барион, потенциал не стремится к нулю на бесконечности — фактически он стремится к бесконечности на бесконечности. Если бы мы могли (мы не можем!) разделить кварки в протоне до бесконечности, то результирующая система имела бы бесконечную массу.

Таким образом, связанное состояние имеет общую массу меньше, чем отдельное состояние. Просто масса отделившегося состояния не имеет массы, равной массам отдельных частиц.

Вы можете посмотреть на это по-другому. Чтобы разделить электрон и протон в атоме водорода, нам нужно добавить энергию в систему, поэтому, если добавленная энергия$E$масса увеличивается на$E/c^2$. По мере того, как расстояние уходит в бесконечность, энергия$E$достигает 13,6 эВ. Если мы попытаемся разделить кварки в протоне на небольшое расстояние, нам придется вложить энергию, и масса также возрастет на$E/c^2$как и в любой связанной системе. Но при сильном взаимодействии энергия продолжает расти по мере увеличения расстояния и не стремится к какому-либо конечному пределу.

Это происходит из-за свойства сильного взаимодействия, называемого асимптотической свободой . Это приводит к тому, что взаимодействие между кварками становится асимптотически слабее по мере уменьшения расстояния между ними. По этой причине кварки всегда находятся в связанном состоянии и не доступны в природе в свободном доступе.

Сильное взаимодействие удерживает кварки в области, где они могут обладать большим количеством кинетической энергии. (т.е. свободное перемещение для них.)

Немного связанной математики:

Потенциал сильного взаимодействия, на самом деле классическое приближение (из исследований связанных состояний кварков и антикварков, нельзя сказать, что оно универсально) может быть представлено следующим образом:

Если проанализировать это,$\frac{1}{r}$термин преобладает для короткой дальности, тогда как$r$срок более значителен на относительно большем расстоянии. $r$член является членом удержания и показывает, что потенциал фактически увеличивается на большем расстоянии, и, следовательно, кваркам выгодно оставаться близко друг к другу. Аналогично для протонов и других связанных состояний. (По крайней мере, в относительно небольшом временном масштабе, потому что обычно считается, что протон нестабилен, как упоминал @CuriousOne в комментариях. Считается, что нижний предел периода полураспада протона составляет около$10^{35}$годы. )

Этот вопрос будет интересно прочитать: что внутри протона?