Лицо, не входящее в ЕС, проживающее в Германии, но работающее в Австрии

Я пытался найти ответ на этот вопрос в Интернете, но не нашел ничего полезного. ЕС называет эту ситуацию «трансграничным пригородным пассажиром», но все их советы предполагают, что человек является гражданином ЕС или кем-то с правами гражданина ЕС (например, член семьи ЕС и т. д.). Некоторые из других вопросов об обмене стеками были не совсем применимы, потому что человек был либо гражданином Великобритании, пытающимся разобраться с вещами до Брексита (и к ним применялись особые условия), либо у него есть вид на жительство, которого у меня нет.

Я американец, живу и работаю в Баден-Вюртемберге, Германия (у меня нет постоянного вида на жительство, так как я работаю здесь всего 2 года; теперь я могу сменить работодателя), но я рассматриваю возможность подать заявку на работу в Австрии. , в котором предусмотрена «гибкая работа из дома». Я думаю, что я мог бы в основном работать из дома в Германии и просто ездить в Вену несколько раз в месяц. Проблема в том, что мне нужен немецкий вид на жительство, чтобы продолжать жить в Германии, который обычно выдается местным правительством из-за моего рабочего статуса. По личным причинам мне нужно продолжать жить в Германии, но я бы очень хотела эту исследовательскую должность в Австрии.

Кто-нибудь знаком с ситуацией, когда гражданин, не входящий в ЕС, мог жить в одной стране, работая в другой, и получить вид на жительство в стране, где он проживает, а не работает? Позволят ли австрийцы мне там работать, не проживая там как гражданину страны, не входящей в ЕС? (Я предполагаю, что пока у меня был вид на жительство в Германии, они будут, но некоторые чтения заставили меня усомниться в этом...)