Марсианин: Действительно ли нужен суперкомпьютер для расчета маневров космического полета?

Ну, разработка траекторий с малой тягой действительно требует больше вычислений, чем импульсные траектории (например, как "Вояджер", который был сделан с помощью довольно примитивных компьютеров). У вас нет другого выбора, кроме как пройти множество полностью интегрированных траекторий. Однако для поиска и нахождения таких траекторий не потребуется ни суперкомпьютер будущего, ни даже суперкомпьютер настоящего.

На самом деле Энди Вейр использовал свой домашний компьютер (что бы это ни было, но, вероятно, даже не маленький кластер), чтобы найти и проверить свои траектории. Вы можете найти его код здесь , а также есть общедоступный код NASA , который вы можете использовать для распространения траекторий, чтобы попробовать это самостоятельно.

Расчет оптимальной с точки зрения энергии орбиты для такой простой вещи, как Земля->Марс, не составляет большого труда. Даже использование маломощных двигателей мало что добавляет к этому. Это было бы утомительно, но вы могли бы сделать это на калькуляторе.

Однако это не то, что им нужно в книге и фильме. Цель состояла не в том, чтобы добраться туда как можно дешевле, цель состояла в том, чтобы добраться туда как можно быстрее, учитывая доступную энергию. Для этого нет стандартного решения, вам просто придется попробовать огромный диапазон возможных орбит и посмотреть, что лучше. Вот почему вам нужен суперкомпьютер.

Современные космические корабли часто используют траектории, требующие довольно экстремальных вычислений. Рассмотрим Messenger: 6 планетарных столкновений и 5 ожогов в глубоком космосе. Очевидно, они смоделировали огромное количество возможных путей, чтобы найти самый дешевый.

You-Tube видео пути

Короткий ответ — нет, для вычислений не требуется суперкомпьютер. Любой современный ноутбук имеет вычислительную мощность для обработки сценария.

Длинный ответ заключается в том, что конкретная орбита, изображенная в фильме, называется планетарным циклером , который вращается между двумя телами (Земля/Марс). Вы можете использовать гравитацию для каждого тела, чтобы перевести свой космический корабль на траекторию возврата к другому телу. Эти гравитационные ассистенты могут быть дополнены маневрами по мере необходимости.

Вот докторская диссертация о планетарных циклерах, в которой была разработана процедура оптимизации для поиска циклеров для Земли/Марса в реальной Солнечной системе без каких-либо упрощающих предположений. Хотя в диссертации не обсуждается вычислительная нагрузка, она была сделана на одной машине.

В более общем плане такие вещи, как маневры с малой тягой или оптимизация траектории, действительно увеличивают вычислительную нагрузку, и для некоторых приложений используются вычислительные кластеры, но обычно они не требуются. Обычный подход состоит в том, чтобы выполнить широкий поиск жизнеспособных траекторий с помощью упрощенной (с низкими вычислительными затратами) модели, а затем, когда будет найден меньший жизнеспособный набор, применить модели с более высокой точностью, которые требуют более высоких вычислительных затрат. Таким образом, вы можете избежать необходимости использования суперкомпьютера.

Я думаю, что ответ, вероятно, нет, но не по причинам, которые дают другие ответы. Прежде всего, мы можем игнорировать всю проблему множественных тел: это действительно хорошее приближение, что планеты и Солнце движутся по рельсам, поскольку они намного массивнее космического корабля. давайте также предположим, что моделирование траектории между двумя точками поддается обработке, независимо от того, используете ли вы непрерывную тягу или нет (это вполне может быть достаточно сложной проблемой оптимизации для минимизации топлива и т. д., но я подозреваю, что это очень выполнимо на современном персональном компьютере.

Это не то, что делает его сложным: это делает его сложным то, что это проблема поиска, просто одетая как проблема физики, а задачи поиска, как известно, имеют комбинаторные взрывы. Проблемы с поиском требуют для решения таких машин, как Deep Blue , а это определенно суперкомпьютеры (пусть и специализированные).

Почему проблема с поиском? Ну, потому что способ передвижения по Солнечной системе на самом деле заключается не в вычислении траектории между двумя точками, а в вычислении множества гравитационных выстрелов вокруг других тел в Солнечной системе. И таких возможных траекторий большое количество, и число увеличивается, возможно, экспоненциально, по мере того, как вы увеличиваете количество рогаток. И вы не можете преобразовать траектории друг в друга, чтобы использовать какой-либо хороший численный подход к решению, потому что вы продолжаете врезаться в планеты, поскольку все эти траектории проходят довольно близко к планетам.

Проверить предложенную траекторию намного проще: если я скажу вам, что план состоит в том, чтобы сделать пару передач вокруг Венеры, корректировку курса в глубоком космосе, затем помощь вокруг Земли и одну вокруг Юпитера на пути к Сатурну (это то, что Кассини сделал), то вы можете довольно легко проверить, что траектория в порядке, и вычислить ее мелкие детали. Но выйти на такую ​​траекторию — это другой вопрос. Это сильно пахнет P и NP: при наличии решения его легко проверить, но найти решение может быть сложно.

Так что на самом деле это может быть вычислительно серьезной проблемой. Я думаю, что это, вероятно , не на самом деле по нескольким причинам: не так много объектов, которые вы можете использовать для рогаток, поэтому пространство поиска не взрывается слишком сильно, а продолжительность миссии ограничена, как и топливо для корректировки курса. и т. д., чтобы вы могли сократить решения, которые требуют больше времени, чем у вас есть, или могут потребовать больше топлива, чем у вас есть. Я подозреваю, что это держит вычисления в здравом уме.

[Примечание: я публикую этот ответ как гость: прошлой ночью я начал писать его на SE по физике, но вопрос был перенесен, и я не принадлежу к этой SE.]

Нет. Вам не нужен суперкомпьютер. Но в кино это выглядело бы не так эффектно. Iron Sky в этом случае кажется более реалистичным. :-) И тем не менее - очень впечатляет. (спойлер)

Ответ может быть как да, так и нет, это действительно зависит от того, какую степень точности или какое разрешение вы хотите получить в своих смоделированных данных. Вы всегда можете уменьшить число с плавающей запятой, использовать усредненные члены или уменьшить верхний предел некоторого цикла, проверяющего сходимость.

Вы можете смоделировать что-то на своем домашнем ПК или суперкомпьютере за достаточное время, если вы не используете обширные рекурсивные методы или переключаетесь на более эффективные итерационные методы или что-то еще.

Опять же, речь идет о той математике, которую вы используете для решения задачи, а не о самой задаче, для решения которой потребуется суперкомпьютер.

Когда дело доходит до маневрирования в космосе, я полагаю, вам нужен суперкомпьютер. Учтите это: когда ракета выходит из атмосферы, Земля не единственный массивный объект, влияющий на движение ракеты, это правда, что влияние Солнца или других планет не такое большое, как у Земли, но по мере того, как ракета движется дальше, мы можем скажем, что на него влияет более 1 или двух движущихся в пространстве массивных объектов, и мы сталкиваемся с своего рода проблемой трех тел ( https://en.wikipedia.org/wiki/Three-body_problem ). И в марсианскомони не просто запускали ракету, они «стреляли» ее обратно на Марс, и траекторию нужно было точно рассчитать, поскольку Земля и Марс двигались вокруг Солнца и также меняли свои координаты. Это не тот случай, когда вы просто пишете второй закон Ньютона и используете Matlab для других вычислений, здесь у вас будет много переменных, которые обязательно потребуют огромных вычислительных мощностей...