Меня смущает, создает ли ожидаемое электромагнитное поле, создаваемое точечным электрическим зарядом электрона, плавно распределенным по пространству в виде распределения вероятностей, наличие эффективной массы поля.
Я знаю, что ток вероятности электрона равен , который сохраняется. Умножение тока вероятности электрона на его полный заряд дает плотность тока заряда . По току я могу рассчитать ожидаемое четырехпотенциальное поле как
От Я могу рассчитать ожидаемые электромагнитные поля как . Наконец, я могу рассчитать ожидаемую электромагнитную энергию как
Является реальная наблюдаемая? Я не смог найти аналитическое решение для , однако я вычислил для гауссовских распределенных функций вероятности для электрона с переменным стандартным отклонением (пространственной локализацией), и я заметил, что для стандартных отклонений порядка метров (размер решетки), была очень мала по сравнению с массой покоя электрона. Когда стандартное отклонение было метров (размер ядра), был сравним по размеру с массой покоя электрона.
Если электрон точечный, выражение для энергии Пойнтинга бесконечно, и поэтому оно бесполезно для вычисления энергии электрона в смысле Эйнштейна. , что конечно.
Если электрон подобен облаку, выражение для энергии Пойнтинга конечно и может давать часть энергии электрона; не все это, поскольку некоторые неэлектромагнитные силы должны удерживать электрон вместе, и полная энергия также будет зависеть от них.
Согласно общепринятой интерпретации некоторых прекрасных экспериментов, известно, что электроны меньше, чем м сегодня и, возможно, являются точками.
Я знаю, что энергия, необходимая для возбуждения электрона, была бы огромной. Я не уверен, но это может быть вокруг массы досок. Я не совсем уверен, как это влияет на то, какие силы удерживают его вместе. Что касается того, какую массу поля он генерирует внутри облака, я думаю, что это может быть порядка одного фотона с длиной волны, соответствующей размеру облака.
я полагаю, что вы можете думать о поле вокруг электрона как о позитронных электронных парах. Я не знаю, как поведет себя уравнение Дирака. я полагаю, вы имели бы дело с квантованными фотонами. я не знаю, вы могли бы думать об этой проблеме как о чем-то вроде атома. Принцип неопределенности применим к дырочному атому. Если, например, атом проходит через барьер, он уносит с собой все свои части. Он не оставляет после себя электронов. Поэтому, если вы описываете то, что происходит в атоме, вам не нужно рассматривать две разные возможности. Поэтому я думаю, что все, что вам нужно для расчета массы поля, это представить, что электрон является фиксированной точкой в пространстве.