Математический подход к измерению тока, напряжения и сопротивления смешанных последовательных и параллельных соединений

Если есть схема, подобная приведенной ниже, где все резисторы имеют сопротивление 1 кОм, как определить токи? Источники напряжения все 10 вольт.

Проблема, с которой я сталкиваюсь, заключается в том, что я не знаю, выбирает ли верхний источник напряжения путь нулевого сопротивления посередине или нижний.

ПРИМЕЧАНИЕ. Это не вопрос домашнего задания.

Цепь со смешанными напряжениями. Как определить ток?

Ответы (2)

Во всей схеме есть один важный узел с низким импедансом. Это рамка и крест посередине. Назовем это 0v. Источник верхнего напряжения подключен к среднему через этот резистор 1k, это означает, что источник более низкого напряжения имеет приоритет.

Текущий ток:

  • поэтому нижний резистор должен быть 10 В/1 кОм = 10 мА.
  • правый резистор должен быть 0 мА, потому что он имеет одинаковое напряжение с обеих сторон.
  • два резистора в верхней половине образуют делитель потенциала между 0 В и 0 В, поэтому вы можете думать, что верхний источник напряжения тоже находится примерно на 0 В. Однако, поскольку он генерирует напряжение, верхняя сторона будет на 5 В, а нижняя сторона на -5 В.

Схема

Вместо того, чтобы отмахиваться от последнего пункта, вы должны просто указать, что V2 управляет 5 мА через R1 и R3, и этот ток устанавливает напряжения по обе стороны от V2 относительно эталонного узла.

Во-первых, давайте перерисуем вашу схему так, чтобы она была более понятной:

схематический

смоделируйте эту схему - схема, созданная с помощью CircuitLab

Амперметр АМ1 измеряет ток, о котором вы спрашиваете.

Как бы вы ни анализировали эту цепь с помощью суперпозиции или анализа сетки, оба тока используют этот путь. И конечный ток представляет собой сумму токов, создаваемых двумя источниками напряжения V1 и V2.

Вы могли бы еще больше упростить, заменив R2 и R3 одним резистором 2k.
@pebbles, учитывая, что на схеме OP не было обозначений, было бы труднее увидеть соответствие между старой схемой и новой.
Математический подход к измерению тока, напряжения и сопротивления смешанных последовательных и параллельных соединений
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v