Метаматериал: закон Снеллиуса и принцип Ферма

Как мы можем вывести закон Снелла, используя принцип Ферма в случае метаматериалов?

Метаматериалы имеют отрицательный показатель преломления. Это заставляет преломленный луч света отклоняться в ту же сторону от нормали, что и падающий луч.

Но согласно принципу Ферма свет мог пройти более короткий путь. Если бы свет не «отклонялся назад», его путь занимал бы меньше времени, как один из возможных путей, которые я показал ниже красным.

введите описание изображения здесь

Ответы (1)

Каково «время прохождения» луча света в среде с отрицательным показателем преломления? Вы экономите время, путешествуя на большее расстояние? Время = расстояние/скорость, а скорость = c/n. Когда н < 0 , часть траектории в метаматериале будет вносить «отрицательное время» в общее время прохождения луча.

Помните, что «кратчайшее» Ферма означает наименьшее время, а не наименьшее расстояние. И это всего лишь математическая конструкция.

так является ли принцип Ферма общим результатом какого-то другого, более основного принципа? который? И можем ли мы сказать, что время и скорость отрицательны? @Флорис
Да, принцип Ферма основан на вариационном исчислении. См., например , этот документ , раздел 16.4. Для целей этого расчета мы должны сказать, что время в метаматериале кажется обратным. Но это математическая причуда, как «отрицательная эффективная масса» дырок в полупроводниках.
это возможно, если принцип Ферма чисто математический. Таким образом, «алгебраическая» сумма времени наименьшая. а скорость принимается как c/n со знаком. Я прав?
Это мое понимание, да.
Метаматериал: закон Снеллиуса и принцип Ферма
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v