Может ли парашютист приземлиться на большую горку и выжить?

Ответ - да , и ваше мышление правильное.

Вы пытаетесь отличить удар от скольжения по кривой . На самом деле удар представляет собой просто внезапную большую силу, в то время как криволинейное (например, круговое) движение аналогичным образом прикладывает силу, только намного меньшую, но также в течение более длительного периода времени.

Ключом к выживанию при любом падении является уменьшение силы, действующей на ваше тело при «ударе». Подушка делает это. Изогнутый слайд делает это. И они оба делают это, увеличивая продолжительность удара . Вспомните сначала второй закон Ньютона:

Меньшее изменение импульса$\Delta \vec p$(это была бы меньшая скорость или более легкий парашютист) или большая продолжительность$\Delta t$уменьшит общую силу. Мягкий материал, такой как матрас, растянется$\Delta t$. И криволинейное скольжение также, как вы сами это объясняете, вызовет изменение импульса в течение гораздо более длительного периода времени.

Упростим себе жизнь, предположив, что слайд — это дуга окружности:

Мы также предполагаем, что горка сделана из чего-то с очень низким трением, поэтому парашютист поддерживает постоянную скорость.$v$все наоборот. Причина того, что использование дуги окружности облегчает жизнь, заключается в том, что ускорение, которое ощущает парашютист, просто равно:

куда$r$- радиус окружности (длина пунктирных линий на диаграмме). Ускорение показано красной стрелкой и всегда указывает на центр круга.

Предположим, что конечная скорость парашютиста равна 50 м/с, и предположим, что он может выдержать ускорение в 10$g$(98,1 м/с$^2$). Если мы перестроим уравнение, чтобы получить:

тогда для этого горка должна иметь радиус 25 м, что на самом деле вполне разумно.

На практике, конечно, возникнут некоторые проблемы. Вам придется приземлиться точно в нужном месте в верхней части горки, и после того, как вы сойдете с горки, вы все равно будете двигаться со скоростью 50 м/с, но не вертикально, а горизонтально.

Я снял гораздо меньшую версию этого на Burning Man. Paha'oha'o был 30-футовым произведением искусства вулкана, на которое вы взбирались, а затем «приносили в жертву» себя, падая в яму с горкой, как вы упомянули. Падение представляет собой 10-футовое свободное падение, достаточное, чтобы у вас перехватило дыхание, после чего осторожный изгиб горки мягко ловит вас и выплевывает горизонтально... довольно быстро. Безопасность третья!

Изображение из «Современного кочевника »

Ночью это гораздо более пугающе, все освещено красным, и вы не можете видеть, во что падаете.

Предполагая, что конечная скорость равна 200 км/ч, сценарий кажется эквивалентным выходу из машины, движущейся со скоростью 200 км/ч. В этом случае вас убивает не падение (удар по дороге), а трение (т.е. скольжение или кувыркание по дороге).

Сначала может быть минимальное трение (когда вы падаете параллельно вертикальной стене), но оно увеличивается до единицы силы тяжести, когда стена становится горизонтальной.

Это может сработать, если вы рассчитали время с очень длинной почти вертикальной скоростью, чтобы снизить скорость («кровотечение» - это больше, чем метафора); вы не могли бы приземлиться на санях (потому что врезались бы в сани на скорости 200 км/час), но, возможно, вы могли бы взять с собой санки (вместо парашюта) при падении, например, пристегнувшись за спину, и приземлиться на Это; или носить лыжи или роликовые коньки.

Я не уверен, что « дорожная сыпь » выживает на скорости 200 км/час.

В ответе Джона есть 40-метровая рампа, если вы предполагаете, что такое же замедление, 40-метровое возрастающее сопротивление может вас безопасно остановить.

Я до сих пор думаю, что это звучит так же «безопасно», как сойти с мотоцикла на скорости 200 км/ч и проехать по дороге 40 м, т. е. совсем небезопасно. Наверное, кто-то уже пробовал?

Я предполагаю, что если мы предположим, что парашютист имеет сферическую форму и уже вращается, когда касается стены (чтобы свести к минимуму царапанье вдоль стены)?

Предположим, что это сфера с 1 mрадиусом ( 2 mдиаметр), и предположим, что это не меняет конечную скорость. Окружность ( 2 pi r) равна 6 m, при 50 m/secэтом 8 оборотов в секунду.

8 оборотов в секунду и 1 mрадиус подразумевают центробежную силу около 250 г : при 250 г их голова отделится от шеи, не так ли?

Вращение как цилиндр размером с человека и диаметром только 1 mусугубляет ситуацию (т.е. вдвое больше центробежной силы, вплоть до 500 g): вы не можете держать руки и ноги вместе.

ИМО вам нужно быть в центре большой сферы ( 20 mв диаметре будет 1 оборот в секунду, что только 4 gцентробежная сила 1 mот центра), или вообще не вращаться, т.е. приземлиться на колеса или сани.

Наверное, ближе всего к тому, о чем вы спрашиваете, история выживания Ивана Чисова (см. Иван Чисов ); но было и несколько других подобных случаев (см., например, 10 удивительных выживших в свободном падении ).

Да. На самом деле было бы лучше представить, что вы прыгаете с парашютом к «дорожке», к которой можно привязать «стул», а затем стул застревает на дорожке. ускорение, чтобы удерживать вас на круговой орбите радиуса$R$только$v^2 / R;$с конечной скоростью около$v \approx 56 \text{ m/s}$а$1~g$ускорение будет осуществляться радиусом кривизны примерно$300 \text{ m}.$Это примерно высота скромного небоскреба (мне кажется, Эмпайр Стейт Билдинг$400 \text{ m}$или около того), но вы можете снизить его, если готовы принять ускорение, скажем, 2g или 4g.

Настоящая проблема будет заключаться в том, что вам нужно, чтобы у вашего кресла были тормоза, иначе, когда вы опуститесь на землю, вы все равно будете двигаться с предельной скоростью.