Я столкнулся с проблемой:
Грузовик, наполненный песком, имеет массу кг. Он движется с постоянной скоростью 20 . Если в какой-то момент песок начнет сыпаться через отверстие по нормали к движению грузовика из грузовика со скоростью 5 кг/с (из-за направленной вниз силы тяжести); какой должна быть сила, необходимая для поддержания постоянной начальной скорости грузовика? Сопротивлением воздуха, трением и т. д. пренебречь.
Меня интересует только то, сохранится ли импульс грузовика в направлении его движения.
Моя попытка: Нет, не будет. Потому что закон сохранения импульса работает только для закрытых систем. Высыпающийся песок и объект, создающий гравитационное поле, находятся в замкнутой системе (не с точки зрения инвариантной массы, а с точки зрения отсутствия внешней силы). Но все остальные частицы песка и грузовик находятся вне этой закрытой системы. Значит, по инерции движения все остальные частицы сохранят ту же скорость. Итак, необходимая сила
Не стесняйтесь указывать на мои ошибки.
Если вы просто имеете в виду импульс грузовика, то да, он сохраняется. На него не действуют чистые силы, так что все равно. Это кажется наиболее близким к заданному вопросу, а именно к вопросу о том, какая сила необходима для грузовика.
Если вы имеете в виду импульс грузовика плюс песок, который он перевозит, то нет, это не сохраняется, потому что количество песка, который он перевозит, уменьшается.
Если вы имеете в виду импульс грузовика плюс песок, который он изначально перевозил, то ответ «вероятно, нет, но технически это зависит от вещей, о которых вы нам еще не сказали». Так, например, грузовик может двигаться рядом с конвейерной лентой, которая движется с точно такой же скоростью, и песок может высыпаться из желоба на эту конвейерную ленту. Если мы предположим , что такого рода махинаций еще не было, тогда да, когда песок встретится с дорогой, на него будет воздействовать чистая сила, которая изменит его импульс.
Если вы имеете в виду импульс грузовика плюс песок, который он изначально перевозил, плюс Землю и все, что на ней, то мы снова возвращаемся к «да, это сохраняется».
Ключевой вывод из всего этого заключается в том, что когда вы хотите спросить о том, «сохраняется ли импульс?» вы должны очень, очень четко понимать, импульс какого набора объектов вы оцениваете.
Самый простой способ увидеть самый первый результат — просто подумать о песчинке сразу после того, как она упала. Он двигался вперед с вектором скорости когда он хранился в грузовике, и через мгновение после того, как он упал, теперь он набрал небольшую нисходящую скорость, Поскольку его горизонтальная скорость не изменилась, не требовалось никакой силы, чтобы ускорить или замедлить его, поэтому он не может воздействовать на автомобиль силой реакции третьего закона. После этого момента он полностью отключается от автомобиля и не может воздействовать на автомобиль силой третьего закона. Значит, эта сила равна 0.
Но вы также можете представить, я уверен, маленькую насадку, из которой мы выпускаем бак с жидкостью, и мы могли бы направлять эту маленькую насадку «назад» или «вперед» из грузовика, имея некоторую скорость. . Если мы направим его прямо вниз, мы, конечно, получим тот же результат; но мы могли бы использовать его для ускорения грузовика (направив его назад) или для замедления грузовика (направив его вперед). То же самое сделает и песок, если он выпадет из желоба, направленного в одну или другую сторону. Так что формулировка «отверстие, нормальное к движению грузовика» тоже очень важна.
Дэвид Уайт
Пересмешник