Предполагая, что под «планетой» вы подразумеваете примерно сферическое тело, охватывающее как карликовые , так и «настоящие» планеты, тогда самое маленькое естественное тело находится где-то между 1 Церерой (карликовая планета) и 4 Вестой (не карликовая планета, потому что она недостаточно круглая) . Диаметр Цереры около 900-950 км; Веста больше нравится 450-600 км. Объект диаметром всего в несколько километров был бы слишком мал, чтобы вращаться под действием собственной гравитации.

Конечно, в Солнечной системе есть каменные тела такого размера, и с осторожностью и вниманием вы могли бы придать им форму сфер, но в природе они очень редко встречаются в таком виде.

Я начну смотреть на это с несколько иной точки зрения, чем у Каденс: с поверхностной гравитации. Допустим, мы хотим, чтобы планета Маленького принца имела поверхностную гравитацию, подобную земной. Это означает, что его масса и радиус подчиняются

Вернемся к размышлению о размере. Как низко мы можем действительно опуститься, чтобы наша планета все еще была круглой? Это постоянная тема исследований; 400 км в диаметре — это число, которое часто упоминается, что, что достаточно интересно, почти точно соответствует размеру луны Мимас . Но это число действительно зависит от состава тела, и я слышал, что предлагались даже более низкие пределы:$\sim$200 км в диаметре - это самый низкий из известных мне. При земных плотностях (вероятно, завышенная оценка) это дает нам гравитацию на поверхности$0.15\;\text{m/s}^{2}$- гораздо ниже, чем мы привыкли на Земле!

Есть несколько проблем с такими маленькими "планетами".

1. Когда ваша планета имеет радиус 1000 м, рост взрослого человека составляет заметный процент от радиуса (порядка 0,15 - 0,2%), а небольшие строения ближе к 1% от радиуса!

Чтобы рассчитать поверхностную гравитацию на поверхности, нам нужно использовать следующее уравнение

Единицы$g$являются$\text{m/s}^{2}$.

Компоненты этого уравнения:

• $G = 6.67259\text{ }*\text{ }10^{-11} \text{ ; units: }m^3\text{ }kg^{-1}\text{ }s^{-2}$
• $R = 1000 \text{ ; units: }m$
• $M = \rho\text{ } * \text{ Volume}\text{ ; units: }kg$
  • $\text{Volume} = \frac{4}{3} \pi R^3\text{ ; units: } m^3$

Подставляя все это в получаем:

Таким образом, ключевой переменной для нацеливания на конкретную гравитацию является$\rho$. Если мы хотим нацелиться на$g$близко к Земле ($9.798\text{ }m/s^{2}$^{источник: информационный бюллетень NASA} ), то нам нужно значение$\rho = 35,055 \text{ }g/cm^3$(т.е. примерно плотность некоторых черных дыр и белых карликов!). Это также дает нашей планете массу$1.47 * 10^{17}$кг (когда мы позже изменим радиус для анализа изменений гравитации на поверхности, нам нужно будет поддерживать постоянную массу планеты).

Если мы пойдем с этим, то мы столкнемся с отдельной проблемой... что сила гравитации заметно меняется в таких малых масштабах, как человеческое тело (что было бы проблемой для таких мелочей, как распределение крови по телу).

Например, прямо на поверхности$g = 9.798\text{ m/s}^{2}$, но всего в 2 м от поверхности планеты он меняется на$g = 9.759\text{ m/s}^{2}$, и, если бы у нас было 2-3-этажное здание высотой примерно 10 м,$g = 9.605\text{ m/s}^{2}$.

Если мы нормализуем$g$так что это вместо$10\text{ } m/s^2$, чтобы упростить анализ этих значений, наша требуемая плотность становится$35,778.07\text{ } g/cm^3$и наше сравнение становится:

Например, прямо на поверхности$g = 10\text{ m/s}^{2}$, но всего в 2 м от поверхности планеты он меняется на$g = 9.960\text{ m/s}^{2}$, и, если бы у нас было 2-3-этажное здание высотой примерно 10 м,$g = 9.803\text{ m/s}^{2}$.

2. Если мы сделаем плотность планеты низкой, чтобы противодействовать этому резкому изменению поверхностной гравитации над различными частями человеческого тела, мы сделаем скорость убегания «планеты» значительно ниже.

Уравнение для расчета скорости убегания:

Если бы мы изменили плотность нашей маленькой планеты до плотности Земли ($5.51\text{ } g/cm^{3}$^{источник: информационный бюллетень НАСА} ), тогда наша масса становится$2.3 * 10^{13}$кг и получаем$g = 0.00154\text{ m/s}^{2}$.

С точки зрения нашей корпорации, это гораздо более желательно, так как им нужно получить значительно меньшую массу материала (в 10 000 раз!).

Однако, если у нас такая низкая гравитация на поверхности, то, работая с числами, мы получим$v_\text{escape} = 1.755\text{ } m/s = 6.32\text{ } km/h$. Это достаточно мало, чтобы человек мог легко достичь такой скорости. Усэйн Болт достиг скорости$10.44\text{ m/s}$или$37.58\text{ km/h}$, поэтому скорость$6.32\text{ } km/h$безусловно, в пределах возможностей обычного человека.

Заключение

Основные параметры, которые нам нужно сбалансировать, — это радиус и плотность планеты. Чтобы смягчить самые серьезные проблемы с гравитацией и космической скоростью, нам нужно, чтобы наша планета была значительно больше и имела гравитацию на поверхности значительно ниже, чем у Земли.

Примечания

Источником ряда значений, которые я использовал для сравнения с Землей, является информационный бюллетень NASA Planetary Factsheet for Earth . Для$g$в частности имеет такое определение:

Экваториальное гравитационное ускорение на поверхности тела или на уровне 1 бар, без учета эффектов вращения, в метрах/(секунда^2)

Определено здесь .

Это можно разбить на несколько подвопросов

Что представляет собой «планета»? По современным меркам такое маленькое тело нельзя было бы классифицировать как планету, потому что у него не было бы достаточно сильного гравитационного поля, чтобы очистить его орбиту от мусора.

Может ли в природе образоваться сферическое тело диаметром 200 км? Нет, на расстоянии 200 км это маловероятно, так как сил гравитации едва хватает, и объект, вероятно, будет хотя бы слегка сплюснутым или имеет форму картофелины, напоминающую большой астероид. Но я уверен, что при некоторых особых обстоятельствах это могло бы произойти. Небольшой астероид может быть направлен на эллиптическую орбиту близко к Солнцу, что сделает его частично расплавленным или более пластичным и способным со временем принять сферическую форму. Затем такое тело может быть выброшено другой планетой дальше в Солнечную систему.

Может ли такое тело иметь атмосферу? Нет, у него не может быть какой-либо значимой атмосферы, поскольку гравитационные силы были бы очень низкими. Даже при искусственном использовании очень плотных металлов, таких как платина и вольфрам, для создания такого объекта гравитационное притяжение все равно будет очень слабым и недостаточным для удержания атмосферы.

Естественный ответ — нет на НАСТОЛЬКО уровнях.

Вы не получите такую ​​маленькую круглую форму, вы не сможете получить расплавленное ядро ​​на чем-то таком маленьком, ваши Океаны и атмосфера уплывут... Я имею в виду, что проблем так много, что кажется, что это должно быть трудно, нет. , но когда дело доходит до создания миров, я не сдаюсь; Итак, я попытаюсь предложить что-то, что хотя бы теоретически сработает.

Как это сделать искусственно

Так что это своего рода рамочная задача, так как это не техническое решение ближайшего будущего, но если вы действительно развитая цивилизация, способ может быть. Сначала вам понадобится что-то с гравитацией Земли, но меньше 1 км в радиусе. Используя https://planetcalc.com/1758/Я подсчитал, что для мира с радиусом 1000 м, чтобы иметь 1 земную гравитацию на своей поверхности, ему потребуется масса около 1,5–17 кг, но планета, сделанная из того же материала, что и Земля, будет иметь массу только 2,3–13 кг, что получится всего 0,00015G... недостаточно, чтобы иметь хороший пригодный для использования мир. Однако нейтронная звезда имеет плотность не менее 3,7e17 кг/м3, а это означает, что если вы извлечете около 1/2 кубического метра чистых нейтронов из нейтронной звезды и если вы сможете стабилизировать эту массу без ее внезапного взрыва (БОЛЬШОЙ ЕСЛИ: см. комментарии), вы могли бы использовать его, чтобы создать планетарное ядро, способное производить гравитацию, подобную Земле, в радиусе 1000 м. Затем вы просто начинаете нагромождать старые добрые камни и прочее.

Если вы хотите, чтобы на вашей планете были приливы, осевое колебание и т. д., вы можете повторить тот же процесс, чтобы придать ей маленькую луну.

Что касается вулканической активности, то это будет просто вопрос введения нужного количества радиоактивных элементов для поддержания расплавленной оболочки, но без плавления коры.

Я также заметил, что в вашем мире есть только одна ледяная шапка, что говорит о том, что ваша планета, по крайней мере, частично привязана к Солнцу приливами. Это означает, что ваш «северный полюс» застрянет в вечном дневном свете. Возможно, дополнительные приливные силы объясняют, почему здесь больше вулканов. Тогда ваша тропическая зона будет больше похожа на вечные сумерки; хотя при достаточном колебании у вас все еще может быть своего рода цикл дня и ночи. Тогда Южный полюс всегда был бы во тьме.

Наконец, есть проблема атмосферы. Скорости убегания здесь не ваш друг, а это означает, что даже если у вас есть земная гравитация на вашей поверхности, эта гравитация упадет слишком быстро, чтобы удержать атмосферу. Чтобы решить эту проблему, вам нужно будет установить гигантский аквариум, окружающий планету, чтобы удерживать воздух.

Встречающиеся в природе твердые сферические объекты требуемого размера очень редки. Вероятно, они есть где-то в нашей огромной вселенной, но ни один из них не был обнаружен. Твердые объекты такого размера не обладают достаточной гравитацией, чтобы стать сферическими. Они также не могут удерживать атмосферу. Было бы легче построить твердую сферу такого размера, чем найти ее.

Если допустимы очень низкая гравитация и отсутствие атмосферы, компании, продающие эти объекты, скорее всего, сделают их, измельчив несколько небольших астероидов в сферические формы. Если у них должна быть земная поверхностная гравитация, эти твердые сферы должны иметь чрезвычайно высокую плотность, выше, чем у белого карлика. Гравитация была бы слишком слабой, чтобы стабилизировать нормальную материю при такой плотности, поэтому объект бы резко декомпрессировался. Материя, состоящая из различных кварков, может быть стабильной при такой высокой плотности. Было бы не очень реалистично иметь твердую сферу требуемого размера с гравитацией на поверхности, подобной земной.

Вместо этого можно построить оболочку вокруг черной дыры с достаточной массой. Это должно быть искусственно. Ему по-прежнему будет трудно удерживать атмосферу, но, поскольку оболочки все равно есть, возможно, можно добавить еще одну оболочку, чтобы удерживать атмосферу. Оболочкам потребуется система для регулировки их положения, чтобы черная дыра оставалась в центре. Несмотря на то, что черные дыры считаются страшными, эта установка была бы вполне безопасной, если бы она была реализована правильно.

Одной из трудностей с идеей черной дыры была бы транспортировка похожей на планету вещи. Вы не можете просто прикрепить к ней двигатель, потому что черная дыра не может быть прикреплена ни к чему. Перемещение внешней оболочки не приведет к перемещению черной дыры, поскольку они не прикреплены. Возможно, черную дыру можно намагнитить, но что-то, что определенно сработает, — это гравитационное притяжение. Массивный объект, вращающийся вокруг планетоподобного объекта, может медленно ускоряться, и планетоподобный объект, включая черную дыру, тоже будет ускоряться из-за гравитации. В качестве альтернативы планетоподобная штука может быть построена в месте назначения, избегая проблемы перемещения черной дыры в место назначения. Еще одной трудностью было бы создание черной дыры,

В заключение, они должны быть искусственными и иметь форму маленьких сфер с небольшой гравитацией, сделанных из породы, взятой с астероидов, или сферических оболочек с черными дырами в центре. У них будет оболочка или дополнительная оболочка, чтобы удерживать их в атмосфере, если желательна атмосфера.

Изменить: я помещаю информацию в абзацы. Кроме того, радиация Хокинга не будет проблемой для черных дыр, о которых я упоминал. Чтобы иметь гравитацию на поверхности Земли при минимальном требуемом радиусе, 500 метров, черной дыре потребуется масса около 3,7x10^16 кг. Черная дыра такой массы будет иметь светимость около 0,26 Вт и испарится примерно за 1,3x10^26 лет.

Короткий ответ:

Нет, такой крошечный мир не может быть естественным образом обитаем для человека. И, безусловно, самый простой способ искусственно создать мир такого размера, который был бы пригоден для жизни людей, — это построить версию наизнанку, полый цилиндр, который вращается, чтобы создать имитацию гравитации, и использует свои стенки, чтобы сохранить свою атмосферу.

Длинный ответ:

Если вы спросите о минимальном размере и массе, необходимых миру, чтобы он естественным образом стал примерно сферическим, вы узнаете, что он примерно в миллион раз превышает объем и массу ваших маленьких миров. Подавляющее большинство рассматриваемых крошечных миров слишком неправильной формы, чтобы выглядеть сферическими. Таким образом, крошечный мир такого размера должен быть искусственно сформирован развитой цивилизацией, чтобы стать достаточно сферическим для ваших целей.

После придания такому крошечному миру надлежащей формы следующим шагом должно быть обеспечение его искусственной пригодной для дыхания атмосферой.

Как долго такой крошечный мир может сохранять искусственную пригодную для дыхания атмосферу после того, как он был создан?

Вам следует приобрести бумажную или электронную копию книги Стивена Х. Доула «Обитаемые планеты для человека» , 1964, если вы планируете написать много правдоподобной научной фантастики, действие которой происходит на обитаемых экзопланетах.

Раздел добавлен 28 июня 2020 г.

В главе четвертой «Астрономические параметры» в разделе о свойствах планет на страницах с 53 по 67 обсуждаются свойства планеты, необходимые для обитаемости человека.

Доул говорит, что планета должна иметь силу тяжести на поверхности менее 1,5 г, чтобы быть обитаемой, что, согласно рисунку 9 на странице 31, соответствует планете с массой 2,35 Земли, радиусом 1,25 Земли и космической скоростью 15,3. километров в секунду. (стр. 53).

Я отмечаю, что вы указываете поверхностную гравитацию вашей планеты, но не ее скорость убегания. Способность планеты удерживать любую атмосферу, которую она приобретает, зависит от химического состава этой атмосферы, скорости убегания на внешних краях атмосферы, где улетучиваются газы, и от средней скорости частиц воздуха на выходе из атмосферы. .

Доул говорит, что для того, чтобы планета сохраняла атмосферный кислород, ее скорость убегания должна быть:

«порядка пятикратной среднеквадратичной скорости атомов кислорода в экзосфере».

(стр. 54)

Доул подсчитал, что скорость убегания самой маленькой планеты, способной удерживать атмосферный кислород, может составлять всего 6,25 километра в секунду. Согласно рисунку 9, что соответствует планете:

«имея массу 0,125 массы Земли, радиус 0,63 радиуса Земли и силу тяжести на поверхности 0,49 g. Согласно приведенным выше предположениям, такая планета теоретически могла бы содержать богатую кислородом атмосферу, но, вероятно, была бы слишком мала, чтобы производить один, как будет видно ниже».

(стр. 54)

Замечу, что поверхностная гравитация 0,49 г в 4,9 раза больше указанной вами 0,1 г.

Затем Доул делает два отдельных грубых расчета планеты минимального размера, необходимой для создания богатой кислородом атмосферы.

Доул вычисляет 0,25 массы Земли в одном расчете, который он считает слишком низким, а в другом расчете 0,0,57 массы Земли, который он считает слишком большим.

«Поскольку 0,25 слишком мало, а 0,57 слишком велико, подходящее значение массы для самой маленькой обитаемой планеты должно лежать между этими цифрами, где-то в районе 0,4 массы Земли».

(стр. 56).

«Поскольку получить более точное определение минимальной массы обитаемой планеты не представляется возможным, для наших целей за минимальную массу будет принято значение 0,4 массы Земли. Это соответствует планете, имеющей радиус 0,78 радиуса Земли. и поверхностная гравитация 0,68 g».

(стр. 57).

Я отмечаю, что поверхностная гравитация 0,68 г в 6,8 раза больше указанной вами 0,1 г.

Конец раздела добавлен 28 июня 2020 г.

С 1964 года произошло два события, которые могут повлиять на минимальную массу естественно обитаемой планеты.

Было обнаружено, что Титан, большой спутник Сатурна, который намного меньше минимальной массы Доула, имеет плотную атмосферу с поверхностным давлением выше, чем у Земли.

И есть новая теория, что Земля может быть настолько маленькой, насколько это возможно для обитаемой планеты. Земля имеет тектонику плит. Венера, которая немного меньше Земли, — нет. Итак, если, повторяю, тектоника плит жизненно важна для того, чтобы планета была обитаемой, Земля настолько мала, насколько это возможно для обитаемой планеты.

Возможно, не имеет значения, является ли минимальный размер и масса естественно обитаемой планеты размером и массой Титана или Земли, поскольку и Титан, и Земля буквально в миллиарды раз массивнее крошечных миров, о которых идет речь в вопросе.

Таким образом, эти крошечные миры никогда не смогут быть достаточно массивными, чтобы быть естественным образом пригодными для жизни.

Забудьте о естественно обитаемых. Поскольку эти крошечные миры должны быть искусственно изменены, чтобы стать сферическими, их терраформирование путем добавления искусственной атмосферы, пригодной для дыхания, не будет слишком большой проблемой.

Но как долго такие крошечные терраформированные миры смогут сохранять свою искусственную пригодную для дыхания атмосферу? Я как-то читал, что если Луне дать пригодную для дыхания атмосферу, она потеряет ее в космосе через тысячу лет. А Луна в миллиарды раз массивнее крошечных миров, о которых идет речь.

Я сомневаюсь, что они будут сохранять искусственные атмосферы достаточно долго, чтобы создание этих искусственных атмосфер казалось целесообразным.

Их способность удерживать свою атмосферу должна быть увеличена в миллионы или миллиарды раз, чтобы создание искусственной атмосферы стоило того.

Один из способов сделать это — найти крошечные миры, сделанные из сверхплотного материала, а затем поместить на них тонкие юристы из обычного материала, терраформируя эти миры.

И на самом деле, есть классическая научно-фантастическая история, где это сделано. В фильме Джека Вэнса «Я построю замок твоей мечты», 1947 год, главный герой находит крошечные астероиды, состоящие из вырожденной материи белых карликов, и терраформирует их в крошечные обитаемые миры.

http://www.isfdb.org/cgi-bin/title.cgi?57659[1]

Конечно, вырожденная материя звезды белого карлика сильно сжата из-за всей материи, находящейся поверх нее. Как только эта материя будет удалена, материя белого карлика превратится в обычную материю. Я думаю, неделю или две назад был вопрос, в котором было установлено, что существует минимальное количество вырожденной материи, необходимое для предотвращения расширения. Так что вы должны посмотреть, что вверх.

Этот вопрос касается идеи истории, похожей на «Я построю замок твоей мечты»:

https://worldbuilding.stackexchange.com/questions/117195/5km-artificial-planet-with-same-gravity-as-on-earth/117208#117208[2]

И некоторые ответы должны быть информативными.

Сравнительно маломассивная черная дыра внутри крошечного мира постепенно поглотит всю его материю, но также увеличит поверхностную гравитацию и скорость убегания, возможно, сделав мир сферическим и позволив ему сохранить атмосферу. Я не рассчитывал, может ли мир желаемого радиуса иметь внутри себя черную дыру нужной массы в течение периода времени, достаточного для того, чтобы быть стоящим, прежде чем он будет поглощен и уничтожен черной дырой.

Другим методом сохранения атмосферы было бы наличие гипотетических генераторов искусственной гравитации, чтобы придать крошечным мирам достаточно высокую поверхностную гравитацию, чтобы быть здоровыми для людей в течение длительного периода времени, и увеличить их скорость убегания, достаточную для сохранения плотной пригодной для дыхания атмосферы в течение длительного периода времени. достаточно для целей рассказа.

Я полагаю, что в классическом научно-фантастическом романе Джека Уильямсона «Космический легион» 1934 года многие миры в Солнечной системе были терраформированы, созданы искусственные атмосферы, пригодные для дыхания, и использовалась создаваемая гравитация для человеческого комфорта и сохранения этих атмосфер .

Другим способом сохранить атмосферу было бы создание своего рода силового поля вокруг мира, которое каким-то образом не позволяло бы молекулам воздуха проходить через него.

Замечу, что еще одним фактором, заставляющим миры терять атмосферу, является распыление, столкновение с частицами солнечного ветра, которые выбивают частицы из атмосферы. Сильная планетарная магнитосфера помогает блокировать солнечный ветер и помогает удерживать атмосферу. Я отмечаю, что более сильная магнитосфера имеет тенденцию ассоциироваться с более высокой массой почти так же, как и скорость убегания.

Таким образом, ваши крошечные миры должны были бы иметь искусственно созданные магнитосферы, чтобы отражать солнечный ветер. Возможно, эти магнитосферы будут иметь генераторы, отличные от генераторов силовых полей, удерживающих воздух, и генераторов искусственной гравитации, но, возможно, генераторы можно комбинировать.

Другой способ сохранить атмосферу может состоять в том, чтобы разместить по всему миру оболочку из связанных наномашин. Кажется, я помню, как читал о том, что у Луны есть оболочка из связанных наномашин, которые можно удерживать в искусственной атмосфере в какой-то истории.

Конечно, вокруг такого крошечного мира, как в этом вопросе, можно построить обычную крышу, поддерживаемую колоннами.

И эта идея восходит к идее создания цилиндрической космической среды обитания, которая вращается, имитируя гравитацию на поверхности Земли, и опирается на свои стены, чтобы удерживать и удерживать атмосферу.

Добавлено 28.06.2020: Могут быть интересны ответы, в том числе и мои, на этот вопрос:

https://worldbuilding.stackexchange.com/questions/179529/what-is-the-the-most-energy-efficient-mode-of-travel-by-a-land-animal-on-a-terrestri/179565#179565[ 3]

Вероятно, это не дает прямого ответа на ваш вопрос, но с точки зрения науки планета Маленького принца на самом деле является астероидом: «l'asteroïde B 612» (как его называют взрослые).

Одно условие в наши дни, чтобы называться планетой, состоит в том, что она должна очистить свою орбиту от всего остального. Это важно для вашего рассмотрения, потому что это означает, что было бы опасно размещать (если бы это было сделано искусственно) более одной такой «планеты», тяготеющей вокруг одного и того же небесного тела, так как существует риск столкновения!

Другим критерием, заданным в «Маленьком принце», является атмосфера: такие астероиды не могут поддерживать ее из-за слишком низкой гравитации. И даже если бы она была, дышать могли только ваши ноги, атмосфера обычно тонкая по сравнению с диаметром планеты.