Можно ли использовать винглеты для компенсации высокого индуктивного сопротивления, создаваемого крылом с малым удлинением?

С точки зрения теории потенциала мы можем объяснить и предсказать эффективность винглетов тем, насколько они ослабляют силу тянущихся вихрей. Точно так же, как мы можем показать, что эллиптическое распределение подъемной силы создает наименьшее индуктивное сопротивление для заданной длины пролета на плоской форме в плане, мы можем в равной степени получить оптимальное распределение подъемной силы для любой комбинации крыло + крылышко произвольной высоты крылышка и угла наклона.

На приведенном ниже графике, собранном из Drela , Flight Vehicle Aerodynamics, параметрически показано, как наиболее оптимальное индуктивное сопротивление различных удлинений законцовок и углов наклона сравнивается с плоским эллиптическим сопротивлением, если общая подъемная сила на крыле фиксирована.$h_{winglet}$- вертикальная высота крылышка над плоскостью в плане, а$\theta_{winglet}$- угол наклона, измеренный от плоскости в плане (0 означает простое продолжение размаха, а 90 означает перпендикулярное крыло).

_{Изображение из Drela , Аэродинамика летательных аппаратов}

Как видите, простое расширение span ($\theta_{winglet}=0$) всегда лучше. Например, чтобы добиться такого же снижения индуктивного сопротивления, как и при увеличении размаха на 20%, у нас должен быть вертикальный крылышко, общая высота которого составляет 40% размаха (при условии, что мы вообще не допускаем увеличения размаха).

Я должен подчеркнуть, что приведенные выше результаты являются сравнением наиболее оптимальных комбинаций форма в плане + винглет. Оптимальность означает, что при прикреплении винглетов само крыло модифицируется для достижения оптимальности. На практике с фиксированным крылом можно было сделать только хуже.

Рассмотрим два крыла одинаковой площади, одно с половиной размаха и вдвое большей хордой, поэтому оно имеет четверть удлинения и в четыре раза больше потерь на конце.

Теперь добавьте крылышки, размеры которых соответствуют хорде, так что крыло с малым размахом будет иметь крылышки в два раза выше. Винглеты восстанавливают, скажем, 50% потерь законцовок. Хотя большое крылышко восстанавливает большую эффективность по абсолютной величине сопротивления, крыло с коротким размахом в первую очередь потеряло настолько много, что все еще теряет вдвое больше, чем крыло с большим удлинением.

Так что нет, винглеты не заменят соотношение сторон. В типичных приложениях они позволяют незначительно уменьшить размах примерно на высоту крылышка на каждом крыле.