Связь

TL;DR:

• Удвоить радиус = удвоить скорость вращения.
• Двойной радиус = половина плотности.

Вращение

Связь между диаметром сферы и ее окружностью линейна:

$$c = d \times \pi$$

Если вы удвоите диаметр Земли, ее окружность также удвоится . Таким образом, чтобы заархивировать ту же продолжительность дня, вам также потребуется удвоить скорость вращения .

Сила тяжести

Но гравитация другая:

$$g = \frac{G \times M}{r^2}$$

Где:

• $G$— гравитационная постоянная .$G = 6.674 \times 10^{-11} \text{ N} \times \text{kg}{^-2} \times m^2$
• $M$это масса Земли.
• $r$- радиус (половина диаметра) Земли.

Если удвоить диаметр, он пройдет через квадрат ($r^2$), и уменьшить гравитацию в 4 раза.

Таким образом, вы должны увеличить массу планеты в 4 раза, чтобы сохранить ту же гравитацию .

Но помните, что масса:

$$M = V \times p$$ Где:

• $p$плотность:$p = \frac{M}{V}$
• $V$объем: (в сфере)$V=\frac{4}{3}\times\pi\times r^3$

Итак, если вы удвоите диаметр, он пройдет через куб ($r^3$), и увеличьте массу в 8 раз, а не в 4 (как вам нужно). Другими словами, если вы удвоите диаметр, вы должны уменьшить вдвое плотность.

Если вы не понимаете этого, возможно, вы должны увидеть, что гравитация также может быть выражена как:$g = \frac{4\pi}{3}\times G\times p\times r$
$g = \frac{4\pi}{3}\times G\times\frac{M}{V}\times r$
$g = \frac{4\pi}{3}\times G\times\frac{M}{\frac{4}{3}\times\pi\times r^3}\times r$
$g = \frac{G\times M}{r^2}$

Последствия

Вот некоторые эффекты, которые это произведет:

• Из-за уменьшения плотности, чтобы поддерживать ту же гравитацию, ваша планета должна почти полностью состоять из воды и более легких элементов. Спасибо @Alexander за указание на это, вы можете проверить, что в этой ссылке он пишет : 2,76 г / см ³ будет плотностью планеты. (2,6 г/см ³ для водоподобной планеты земной группы).
• Земля увеличит свой эксцентриситет. Это означает, что он будет иметь менее сферическую форму, потому что середина Земли будет немного шире. Он станет немного сплюснутым сфероидом.
  • Прецессия земной оси изменится. Сплюснутая сфероидальная форма спровоцирует большие гравитационные разности Солнца на Земле, что сделает прецессию оси еще быстрее.
  • Возможно, что осевой наклон Земли увеличился бы. Это означало бы, что зима будет холоднее, а лето жарче.
• Это увеличит центробежную силу, что означает, что мы будем меньше весить на экваторе, потому что это ускорение немного противодействует гравитации (1%?). Кинетическая энергия экватора увеличится квадратично.
  • Это переместит много воды от полюсов к линии экватора, подняв уровень моря. Зона экватора утонет в воде, а приполярные зоны закончатся.
  • Из-за более быстрого вращения, уменьшения гравитации и подъема воды на экваторе можно было ожидать увеличения сильной влажности, густого тумана, тяжелых облаков и постоянных дождей.
  • Повышение уровня моря и уменьшение экваториальной гравитации может вызвать гораздо более высокие приливы.
• Поверхность Земли будет вращаться быстрее, чем ее атмосфера, поэтому появятся более сильные ветры. Это приводит к тому, что более сильные экстремальные погодные условия становятся более разрушительными, например, ураганы, которые будут вращаться быстрее. Опять же, этот эффект возникает из-за того, что линия экватора вращается быстрее, чем полюса, вызывая силу Кориолиса . А увеличение скорости вращения всегда будет увеличивать эффект Кориолиса.

Также обратите внимание, что:

• Увеличение скорости вращения недостаточно, чтобы вызвать сильные землетрясения из-за увеличения скорости тектонических плит.

Источник:

• Популярная наука
• Quora и не только Quora .

Да, это возможно. Придется менять плотность.

$$g = \frac{Gm}{r^2}$$

Где

• $g$есть сила тяжести на поверхности Земли.
• $G$— гравитационная постоянная.
• $m$это масса планеты.
• $r$это радиус.
• $g = 9.8 \text{ m/s}^2$
• $G = 6.674×10^{−11}\text{ N kg}^{–2}\text{ m}^2$

Радиус Земли 6 378 км, значит радиус этой суперземли 12 756 км или r = 12 756 000 метров.

Решите для м.