Насколько большой токамак можно сделать?

Вы на самом деле ссылаетесь на что-то, что имеет решающее значение для ответа на этот вопрос:

«Для токамака я предполагаю, что если вы удвоите линейные размеры, объем плазмы (и, следовательно, выработка энергии) увеличится в восемь раз, тогда как площадь, которую вы должны защитить от быстрых нейтронов, увеличится только в четыре раза. Итак, как только вы освоите технологию токамака , вам нужно будет только соответствующим образом масштабировать его, чтобы снизить капитальные затраты».

Вы предполагаете, что термоядерная мощность токамака масштабируется примерно как$\sim R^{3}$(куда$R$— большой радиус токамака), но площадь поверхности внутри устройства, на которую падают термоядерные нейтроны, масштабируется только как$\sim R^{2}$.

Это довольно точно, хотя масштаб мощности термоядерного синтеза ближе к$R^4$или же$R^5$, по причинам, о которых я упомяну позже. Однако из контекста вашего замечания кажется, что вы подразумеваете, что эта разница в масштабировании сделает выгодным масштабирование токамаков до сколь угодно большого размера. На самом деле реальность совершенно противоположна.

Тот факт, что площадь внутренней поверхности токамака менее агрессивно масштабируется при$R$чем мощность синтеза, вполне возможно, является самой фундаментальной причиной того, что мы не можем построить очень большие токамаки. Это связано с тем, что поток нейтронов на внутренней стенке устройства масштабируется так же, как мощность термоядерного синтеза, деленная на площадь поверхности, примерно как$\sim R^2$.

Материалы, выстилающие внутреннюю стенку токамака, могут выдержать только определенный поток нейтронов синтеза, прежде чем их необходимо будет заменить, поскольку нейтроны вызывают значительное структурное ослабление. Замена этих компонентов является чрезвычайно трудоемким и дорогостоящим делом, поскольку она должна полностью выполняться дистанционно управляемыми роботами из-за небезопасного уровня радиоактивности внутри устройства. Недавно была заменена внутренняя стена токамака JET , и на завершение проекта ушло больше года.

Таким образом, продолжительность времени, в течение которого вы можете запустить термоядерную электростанцию ​​токамак до того, как потребуется серьезное отключение для замены настенных весов, как$\sim R^{-2}$. Ясно, что это серьезная проблема для очень большого токамака, поскольку внутренняя стена прослужит невероятно короткое время, что сделает невозможным экономически выгодное производство электроэнергии. В конце концов, цель исследований в области термоядерной энергии состоит в том, чтобы решить надвигающийся энергетический кризис, поэтому мы должны быть в состоянии производить электроэнергию по цене, по крайней мере, сравнимой с другими возобновляемыми источниками, иначе в первую очередь нет особого смысла строить реактор. !

Хотя эта ветка была неактивна в течение достаточно долгого времени, у вас действительно был ответ на вопрос, не осознавая этого, поэтому я почувствовал необходимость сообщить вам об этом!

Небольшое отступление: я упоминал ранее, что мощность термоядерного синтеза больше похожа на$R^{4}$. Это связано с тем, что токамак большего размера имеет большее расстояние между центром плазмы и стенкой, и это позволяет достичь более высокого давления плазмы в сердцевине. Это, в свою очередь, увеличивает скорость реакции синтеза, так что по мере увеличения$R$у вас не только больший объем плазмы, но вы также получаете большую мощность термоядерного синтеза на единицу объема.

Большая проблема с управляемым термоядерным синтезом заключается в том, что уравнения, управляющие плазмой, сильно нелинейны. Так что каждый раз, когда физик увеличивает размер токамака, обнаруживаются новые эффекты. Так что я предполагаю, что ответ таков: никто на самом деле не знает правильных законов масштабирования!

Это сильно контрастирует с реакторами деления, где соответствующие уравнения по существу линейны (диффузия нейтронов). Тогда стало возможным «легко» масштабировать первый ядерный реактор Энрико Ферми Chicago_Pile-1 , мощность которого составляла всего 0,5 Вт в 1942 году, до конструкции реактора B 1944 года, мощность которого составляла 250 мегаватт. Между первым и вторым ядерным реактором, по существу, разница в 500 миллионов раз!

ОТРЕДАКТИРОВАНО ДОБАВИТЬ

Я только что нашел эту страницу в Википедии о безразмерных параметрах токамаков , которая является количественной. По сути, это говорит о том, что создание модели токамака, производящего энергию, с такими же процессами переноса турбулентности в масштабе 1:3 практически невозможно, потому что для этого потребуется слишком сильное магнитное поле. Затем идет дискуссия, которую я не совсем понимаю, чтобы попытаться угадать свойства большой машины... Короче говоря: турбулентность в плазме затрудняет использование законов масштабирования.