Насколько распространены нейтронные звезды?

TL;DR По грубой оценке, 0,26% звезд в Галактике являются нейтронными звездами, а 0,06% — черными дырами, но эти цифры весьма неопределенны.

Подробности

Нейтронные звезды почти невозможно обнаружить после того, как они прошли недолговечную (10 миллионов лет или около того) фазу пульсара, поэтому простой подсчет нейтронных звезд не даст ответа.

Вы также не можете просто сосчитать количество тех звезд, которые вы считаете прародителями, потому что они были массивными, недолговечными и, следовательно, отбирали только последние$\sim 20$миллионов лет истории звездообразования в Галактике. Скорость звездообразования была бы другой (выше) в прошлом, и наша перепись массивных звезд крайне неполна из-за пыли в галактической плоскости, где они образуются.

Вместо этого предположим, что$N$звезды когда-либо рождались в галактике Млечный Путь, и их массы составляли от 0,1 до 100$M_{\odot}$. Далее предположим, что звезды родились с распределением масс, которое приближается к функции масс Солпитера :$n(m) \propto m^{-2.3}$. Тогда предположим, что все звезды с массой$m>25M_{\odot}$заканчивают свою жизнь как черные дыры и все звезды с$8<m/M_{\odot}<25$заканчивают свою жизнь как нейтронные звезды.

Так что если$n(m) = Am^{-2.3}$, затем

$$N = \int^{100}_{0.1} A m^{-2.3}\ dm$$ и поэтому$A=0.065N$.

Количество созданных черных дыр будет

$$N_{BH} = \int^{100}_{25} Am^{-2.3}\ dm = 6.4\times10^{-4} N$$ т.е. 0,064% звезд в Галактике становятся черными дырами. NB: Конечное время жизни Галактики здесь не имеет значения, потому что оно намного больше, чем время жизни прародителей черных дыр или нейтронных звезд.

Аналогичным образом количество нейтронных звезд

$$N_{NS} = \int^{25}_{8} Am^{-2.3}\ dm = 2.6\times10^{-3}N$$

Теперь мы используем эти результаты в качестве коэффициентов масштабирования для применения к любому звездному населению. Например, в сфере радиусом 15 пк вокруг Солнца находится около 1000 «нормальных» звезд, поэтому плотность составляет 0,07 пк.$^{-3}$. Можно использовать приведенные выше результаты (используя 1000 как общее число родившихся звезд и игнорируя$\sim 10$% умерших) рассчитать плотность компактных остатков и затем взять$(3/4\pi n)^{1/3}$как оценка среднего расстояния до одного из них. Это дает ожидаемое значение 18 пк до ближайшей черной дыры и 11 пк до ближайшей нейтронной звезды.

Рассчитанное расстояние до ближайшей черной дыры и остатков нейтронных звезд, вероятно, будет заниженным, потому что многие из них убегают из Галактики или имеют очень большую дисперсию скоростей и гораздо большие высоты в галактическом масштабе, чем обычные звезды. Другими словами, приведенные выше доли плотности, скорее всего, завышены, если применить их к локальному или любому населению диска в Галактике.

Это, вероятно, более точные оценки, если рассматривать Галактику в целом для расчета общей численности черных дыр и нейтронных звезд, но тогда возникает значительная (в несколько раз) неопределенность правильного значения для$N$.

Наконец, следует отметить, что существуют неопределенности как в индексе используемой мной функции масс (и в том, является ли он инвариантным во времени и галактическом местоположении), так и в физике, которая определяет верхний и нижний пределы масс для интегралов. В целом неопределенность верхнего предела не слишком сильно влияет на оценки, но важен нижний предел. Для нейтронных звезд$8M_{\odot}$цифра, которую я использовал, может быть где угодно$7-10M_{\odot}$.

The $25 M_{\odot}$однако верхний предел для нейтронных звезд является также нижним пределом для черных дыр, и это очень неопределенно. Это означает, что любая оценка отношения черных дыр к нейтронным звездам (приведенные выше оценки говорят, что отношение составляет около 1/4) также очень неопределенна и чрезвычайно чувствительна к предполагаемой границе между начальными массами их прародителей. Это, в свою очередь, вероятно, также зависит от металличности и скорости вращения.

Я предполагаю, что использование начальной функции массы (IMF) даст грубую оценку количества нейтронных звезд в регионе.

Начальная функция масс$\xi (m)$описывает начальное распределение массы популяции звезд, поэтому, если вы сделаете предположение о массе звезд, которые разовьются в нейтронные звезды, вы сможете определить оценку числа, которое вы ищете.

Например, можно предположить, что звезды, начальная масса которых находится между$M_1 = 8~M_{\odot}$и$M_2 = 40~M_{\odot}$очень вероятно, что они превратятся в нейтронные звезды в результате коллапса ядра. Затем число$N$нейтронных звезд, которые вы найдете в регионе, определяется как:

$N = \int^{M_2}_{M_1} \xi (m) dm$

Где$\xi (m)$— начальная функция масс, которая была измерена в этом конкретном регионе (обратите внимание, что исследования, как правило, показывают, что ММП может быть универсальным).

Однако результат, очевидно, будет зависеть от выбора$M_1$и$M_2$, и, таким образом, на наших знаниях о механизмах образования нейтронных звезд. Более того, я сомневаюсь, что этот метод действительно точен, так как он не учитывает все сценарии, которые могут привести к образованию или разрушению нейтронной звезды (например, слияние двух нейтронных звезд, которое закончилось бы созданием черной дыра, или образование новой нейтронной звезды путем аккреции на белом карлике в двойной системе)

Просто мои мысли здесь, пожалуйста, не стесняйтесь комментировать.