Насколько точно должны совпадать энергии для поглощения фотонов?

Согласно квантовой механике, чтобы атом поглотил фотон, энергия фотона должна быть точно такой же, как «скачок» между энергетическими состояниями атома.

Насколько оно должно быть точным?

Если я создам фотон с энергией в пределах 0,0001% от энергии энергетического состояния, будет ли он поглощен моим атомом?

Это зависит от ширины спектральной линии, которая зависит от силы связи между атомными состояниями и вакуумом (естественная ширина линии), радиационного окружения (тепловое излучение приводит к вынужденному излучению), уширения столкновений и теплового доплеровского уширения из-за движение атомов. Естественная ширина линий обычно очень мала и наблюдается только в холодных атомарных газах в вакууме очень низкого давления, в противном случае будут преобладать другие эффекты.
Таким образом, перевод этих эффектов модели атома Лоренца в идею «энергетического состояния» будет означать, что энергетическое состояние не является точным? Что это какое-то распределение вокруг каждого уровня?
Это означает, что существует не только атом. Он всегда связан с окружающей средой. Когда мы решаем уравнение Шредингера, эта среда описывается классическим потенциалом, который можно использовать для моделирования некоторых из этих эффектов (например, классической электромагнитной волны путем добавления зависящего от времени электрического поля). Это полезно для описания индуцированного излучения и уширения из-за фона теплового излучения. Если мы хотим пойти дальше этого, нам, возможно, придется использовать квантовую электродинамику и/или усреднение по распределению тепловых скоростей или межатомным взаимодействиям.
Что ж, даже в концептуально идеальном случае это будет зависеть от столкновения фотона с электроном. Если для перехода требуется 2 эВ, то фотон, несущий Е > 2 е В энергии может вызвать переход, и рассеянный фотон, несущий Е − 2 е В уходил бы в эластичном корпусе.
@CuriousOne Кто-то должен записать пример затухающего гармонического осциллятора, поглощающего «фотоны», чтобы проиллюстрировать, как Вопрос генератора определяет ширину линии и ее способность поглощать немного нерезонансную энергию. Это точно решаемая задача, которая иллюстрирует все важные особенности.
@DanielSank: я согласен ... затухающий гармонический осциллятор поможет. Я просто пытался дать ОП обзор различных эффектов. Полная обработка занимает пару глав учебника атомной физики ... не уверен, что хочу взять на себя перевод этого для ОП.
@CuriousOne Не предложение написать книгу ... просто затухающий осциллятор иллюстрирует практически все, что кто-либо когда-либо хотел знать о поглощении, ширине линии и т. Д. Единственное, чего не хватает, - это расширение мощности, потому что это проявляется только в том случае, если у вас есть конечный уровень система, я думаю.
@DanielSank: я подумаю об этом.
О, да ладно. Я сделал расчет в этом блоге три года назад: marty-green.blogspot.ca/2012/02/semi-classical-calculation.html .

Ответы (3)

В атомах энергетические уровни не имеют точной энергии. Когда вы решаете уравнение Шрёдингера для атома, результатом являются собственные функции энергии. Однако это функции, не зависящие от времени, и они имеют точную энергию только потому, что не зависят от времени.

Рискуя упростить, вы можете рассматривать это как пример формы энергии-времени принципа неопределенности Гейзенберга:

Δ Е Δ т ≥ ℏ 2

Если Δ т время жизни состояния, то Δ Е есть неопределенность в энергии этого состояния. Для собственных функций энергии Δ т "=" ∞ так Δ Е "=" 0 и энергия точно определена.

Суть всего этого в том, что в атоме возбужденное состояние имеет конечное время жизни и, следовательно, имеет конечную неопределенность энергии, и это приводит к эффекту, называемому расширением времени жизни . Это означает, что переходы в состояние и из состояния могут происходить для фотонов с различным диапазоном энергий. Диапазон допустимых энергий зависит от неопределенности энергии состояния, которая, в свою очередь, зависит от его времени жизни.

Что ж, решения зависят от времени, просто зависимость не имеет большого значения, поскольку она не меняет ни относительных фаз, ни значений собственных функций.
Может быть, вы могли бы объяснить, как более высокое энергетическое состояние длится достаточно долго, чтобы иметь высокую уверенность в энергии, потому что постоянная тонкой структуры настолько мала.
@John Rennie Когда мы решаем зависящее от времени уравнение Шредингера, мы получаем зависящие от времени решения вида ψ ( Икс ) ⋅ е − я Е н т / ℏ . Энергия по-прежнему не зависит от времени (мы можем показать это, рассчитав ее математическое ожидание). Что же тогда заставляет энергию волновой функции (ее ожидаемое значение) зависеть от времени? Зависящий от времени гамильтониан, переход между электронными состояниями?

Согласитесь с вышеизложенным, но также, если атом или совокупность атомов находятся в тепловом равновесии, то существует еще один механизм уширения, помимо расширения за время жизни, называемый доплеровским уширением, который объясняет движение атома (атомов). Это приводит к существенному увеличению эффективной ширины линии в зависимости от температуры.

Расширение ширины линии, о котором все говорят, на самом деле является очень классическим эффектом, который исходит прямо из теории антенн и зависит только от размера антенны по сравнению с длиной волны света. В классической теории антенн хорошо известно, что полоса пропускания короткой антенны без потерь равна кубу электрической длины (физическая длина, деленная на длину волны). Для sp-перехода атома водорода этот параметр близок к постоянной тонкой структуры 1/137. Куб этого числа дает (безразмерную) пропускную способность около 10 ^ 7.

Поскольку частота перехода составляет около 10 ^ 16, это дает время перехода около 10 ^ -9 секунд. Я думаю, что это примерно правильно для атома водорода. Вы просто относитесь к атому как к классической антенне, и все получается.

Даже если рассмотрение атома как классической антенны дает правильный ответ, это все равно ужасно неправильно.
Итак, вы соглашаетесь с тем, что я понимаю правильный ответ.
Нет, потому что я не сделал расчет. Получение правильного ответа не делает вывод правильным — вы также можете вычислить радиус Шварцшильда черной дыры с помощью по существу ньютоновских вычислений, но это не делает применение ньютоновской механики к черной дыре более осмысленным.
Насколько точно должны совпадать энергии для поглощения фотонов?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v