Несколько вопросов о концепции работы

Вы путаете работу, совершаемую одной силой , и общую работу, совершаемую над телом. Когда вы заменяете$F=mg$в приведенном выше уравнении ^[1] вы вычисляете работу силы тяжести , только силу тяжести и ничего больше.

Замена$F=F_{my force}$даст вам работу, выполненную вами на объекте. Так что если$F_{myforce}>mg$, общая работа (сумма работы всех сил) над телом будет положительной, что будет отображаться как кинетическая энергия (скорость) тела.

Из этого вы можете сделать вывод, что если вы потянете объект в невесомости, вы совершите работу над телом. Это будет больше, чем работа, которую вы проделали бы на Земле, конечно, потому что гравитации нет.

^[1] Более правильным уравнением для проделанной работы было бы$W= \vec F\cdot\vec s$, который включает скалярное произведение двух векторов силы ($\vec F$) и перемещение($\vec s$), потому что вы должны учитывать знаки (проделанная работа также может быть отрицательной).

Когда вы ускоряете объект, приложенная сила больше, чем гравитация. Формула

$$F = m ( g + \ddot{y} )$$

где$\ddot{y}$есть ускорение вверх. Работа, вложенная в систему, равна работе, необходимой для подъема объекта (потенциальная энергия), плюс работа, необходимая для перемещения объекта (кинетическая энергия).

Проделанная работа$F\, \Delta y$, потенциальная энергия$m g\, \Delta y$. Если конечная кинетическая энергия равна нулю (тело отдыхает после подъема), то${\rm Work} = F\, \Delta y = m g\,\Delta y$действительно. Если не в состоянии покоя в конце концов, то работа будет

$${\rm Work} = F\, \Delta y = m g\;\Delta y + \frac{1}{2} m \dot{y}^2$$

Без гравитации возьми вышеуказанное и поставь$g=0$.

Отвлекитесь на мгновение от определения «работа равна произведению силы на расстояние («умножить», конечно, означает скалярное произведение)».

Значение «работы» можно интерпретировать как передачу энергии или, в частности, передачу кинетической энергии системы или из нее.$^1$

Ваш вопрос:

Если я подниму какой-либо объект с земли, сила, которую нужно ввести в приведенное выше уравнение, будет силой гравитации mg

Не обязательно. Вы можете ввести любую силу или комбинацию сил, действующих на систему. Вам просто нужно понять, о чем говорит уравнение для каждого случая. Здесь может помочь понимание «работы» с точки зрения передачи энергии. Сила, которую вы прилагаете, поднимая объект, передает энергию кинетической энергии системы объект/Земля, в то время как гравитационная сила (mg) истощает кинетическую энергию из системы объект/Земля.

Если вам нужно знать, как определить, добавляется или вычитается ли взаимодействие из кинетической энергии системы: если направление движения и направление силы (или компонента силы) совпадают, то оно добавляет к кинетической энергии. энергия, если они выровнены противоположно, то кинетическая энергия истощается. Немного более технически, если скалярное произведение силы и расстояния положительно/отрицательно, то изменение кинетической энергии соответственно положительно/отрицательно.

Но пока я двигаю объект вверх, против силы тяжести, я должен тянуть объект с большей силой, чем mg, верно?

Неправильно: вы можете перемещать объект с постоянной скоростью, сохраняя баланс между гравитационной силой и восходящей подъемной силой. Когда объект находится на земле, вам нужно будет превысить эту силу, чтобы разогнать объект до скорости подъема, а затем поднять с меньшей силой, чем вес, чтобы замедлить его до состояния покоя. Опять же, в энергетической картине, если чистый поток энергии равен нулю (баланс сил), кинетическая энергия будет постоянной.$^2$

Какую работу я совершу, если сдвину этот предмет в отсутствие силы тяжести (в пространстве)? Будет ли выполненная работа равна нулю или нет?

Если приложить силу к объекту на некотором расстоянии, то будет совершена работа. Другими словами, если вы измените кинетическую энергию объекта, то будет совершена работа.

Последнее замечание: я не отдаю предпочтение описанию энергии вместо описания силы. Возможность переключаться между перспективами добавит глубины пониманию задействованной физики.

$^1$Если перенос носит микроскопический характер или вызван разницей температур, то для описания переноса энергии придерживайтесь термина «тепло».

$^2$На самом деле это ток чистой энергии, он же чистая мощность, который должен быть равен нулю, чтобы поддерживать постоянную скорость. У вас может быть чистый поток, равный нулю, и период ускорения, за которым следует период замедления таким образом, чтобы поддерживать постоянной среднюю скорость, но не мгновенную скорость везде постоянной.