О применимости метрики FRW в нынешнюю эпоху в сравнении со временем последнего рассеяния

Метрика FLRW используется для изучения крупномасштабных свойств Вселенной, т. е. общих свойств. Например, мы изучаем тепловую эволюцию Вселенной и рассчитываем, как изменялись различные экстенсивные термодинамические величины с возрастом Вселенной. Основываясь на метрике FLRW, мы можем приблизительно «предсказать», когда произошла рекомбинация, когда наступило равенство материи и излучения, какова распространенность первичных ядер и т. д.

Однако для того, чтобы понять формирование и эволюцию структур, мы должны выйти за рамки метрики FLRW, которая является приближением нулевого порядка к фактической метрике. Это, как вы, возможно, знаете, рассматривается в рамках космологической теории возмущений (см., например, https://arxiv.org/abs/1303.2509 ). Это богатая область, которая рассказывает нам все о крупномасштабных структурах, температурной анизотропии реликтового излучения и т. д.

Если мы попытаемся применить общую теорию относительности к описанию Вселенной в больших масштабах, мы столкнемся со следующей проблемой: уравнения поля Эйнштейна записываются в терминах локальной кривизны Риччи, которая значительно меняется от точки к точке. Если мы имеем распределение материи, близкое к однородному и изотропному на больших масштабах, но неоднородное на меньших масштабах, то, следовательно, не очевидно, что крупномасштабная эволюция космологического среднего дается применением EFE к космологиям FLRW с простыми источники. Естественно ввести идеализированный крупнозернистый (или усредненный) метрический тензор$g^{(0)}$, представляющий крупномасштабную геометрию Вселенной. Затем мы можем утверждать, что эта метрика удовлетворяет эффективному EFE:

Эта проблема космологической обратной реакции тем более очевидна, что наблюдения показывают, что большая часть$T^{0}_{ij}$это темная энергия , для которой не существует общепризнанной теории. Таким образом, заманчиво спросить, возможно ли объяснить темную энергию (или, по крайней мере, некоторый ее вклад в$T^{(0)}$) как следствие более мелкомасштабных неоднородностей. Хорошим введением в эту программу является следующий обзор:

• Бухерт, Т. (2008). Темная энергия из структуры: отчет о состоянии. Общая теория относительности и гравитации, 40(2-3), 467-527, doi:10.1007/s10714-007-0554-8 , arXiv:0707.2153 .

Абстрактный

Эффективная эволюция неоднородной модели Вселенной в любой теории гравитации может быть описана в терминах пространственно усредненных переменных. В теории Эйнштейна, ограничивая внимание скалярными переменными, эта эволюция может быть смоделирована решениями системы уравнений Фридмана для эффективного объемного масштабного коэффициента с условиями источника материи и обратной реакции. Последнее может быть представлено эффективным скалярным полем («полем морфона»), моделирующим Темную Энергию. Настоящая работа представляет собой обзор дебатов о темной энергии в связи с влиянием неоднородностей и формулирует стратегии всесторонней количественной оценки эффектов обратной реакции как в теоретической, так и в наблюдательной космологии. Напомним основные этапы описания эффектов обратной реакции в релятивистской космологии, которые привели к обновлению стандартных космологических уравнений, но также поставили ряд проблем и нерешенных вопросов в связи с их наблюдательной интерпретацией. Нынешний статус этого предмета является промежуточным: у нас есть хорошее качественное понимание эффектов обратной реакции, указывающее на глобальную нестабильность стандартной модели космологии; точные решения и пертурбативные результаты, моделирующие эту нестабильность, лежат в правом секторе, чтобы объяснить темную энергию неоднородностями. Справедливо сказать, что, даже если эффекты обратной реакции окажутся менее важными, чем предполагали некоторые исследователи, согласованная высокоточная космология, архитектура современных симуляций N тел,

Другая точка зрения на проблему космологической обратной реакции состоит в том, что влияние неоднородностей на крупномасштабную эволюцию Вселенной незначительно, а космологии FLRW (с космологической постоянной и темной материей) очень хорошо объясняют наблюдения. Этот подход разработан в серии влиятельных статей Green & Wald, последняя из которых:

• Грин, С.Р., и Уолд, Р.М. (2014). Насколько хорошо наша Вселенная описывается моделью FLRW? . Классическая и квантовая гравитация, 31(23), 234003, doi:10.1088/0264-9381/31/23/234003 , arXiv:1407.8084 .

Абстрактный:

Чрезвычайно хорошо! в$\Lambda$модель CDM, метрика пространства-времени,$g_{ab}$, нашей вселенной аппроксимируется метрикой FLRW,$g_{ab}^{(0)}$, до$1$часть в$10^4$или лучше как в больших, так и в малых масштабах, за исключением непосредственной близости от объектов с очень сильным полем, таких как черные дыры. Однако производные от$g_{ab}$не близки к производным от$g_{ab}^{(0)}$, поэтому могут быть значительные различия в поведении геодезических и огромные различия в кривизне. Следовательно, наблюдаемые величины в реальной Вселенной могут значительно отличаться от соответствующих наблюдаемых в модели FLRW. Тем не менее, как мы рассмотрим здесь, мы доказали общие результаты, показывающие, что в рамках нашего подхода к рассмотрению обратной реакции большие неоднородности вещества, возникающие в малых масштабах, не могут оказывать существенного влияния на большие масштабы, поэтому$g_{ab}^{(0)}$удовлетворяет уравнению Эйнштейна с усредненным тензором энергии-импульса материи в качестве его источника. Мы обсудим недостатки некоторых других подходов, которые предполагают, что могут возникать большие эффекты обратной реакции. Как мы также рассмотрим здесь, при наличии подходящего «словаря» ньютоновские космологии обеспечивают превосходные приближения к космологическим решениям уравнения Эйнштейна (с пылью и космологической постоянной) во всех масштабах. Таким образом, наши результаты обеспечивают убедительное обоснование математической непротиворечивости и достоверности$\Lambda$Модель CDM в контексте общей релятивистской космологии.

Другая сторона этой дискуссии утверждает, что некоторые из основных предположений, сделанных Грином и Уолдом, необоснованны, а их критика схем обратной реакции уже отражена в более новых публикациях. Это резюмируется в статье ряда влиятельных релятивистов:

• Бухерт, Т., Карфора, М., Эллис, Г. Ф., Колб, Э. В., МакКаллум, М. А., Островски, Дж. Дж., ... и Уилтшир, Д. Л. (2015). Есть ли доказательства того, что обратная реакция неоднородностей не имеет значения в космологии? Классическая и квантовая гравитация, 32(21), 215021, doi:10.1088/0264-9381/32/21/215021 , arXiv:1505.07800 .

Абстрактный:

Нет. В ряде статей Грин и Уолд утверждают, что стандартная модель FLRW очень хорошо аппроксимирует нашу Вселенную во всех масштабах, за исключением близких к сильному полю астрофизических объектов. В частности, они утверждают, что влияние неоднородностей на средние свойства Вселенной (обратная реакция) не имеет значения. Покажем, что последнее утверждение неверно. В частности, мы демонстрируем, ссылаясь на их недавнюю обзорную статью, что (i) их двумерный пример, используемый для иллюстрации проблемы подбора, отличается от реальной проблемы в важных аспектах и ​​предполагает то, что должно быть доказано; (ii) доказательство бесследности обратной реакции нефизично, и теорема о нем не может быть математически общим утверждением; (iii) схема, лежащая в основе теоремы о бесследности, не включает усреднение и, следовательно, не учитывает важные нелокальные эффекты; (iv) их аргументы в значительной степени зависят от координат, и (v) многие из их критических замечаний по поводу структур обратной реакции не применимы к опубликованным определениям этих структур. Поэтому неверно делать вывод, что Грин и Уолд доказали общий результат, касающийся основных физических вопросов обратной реакции в космологии.

Дополнение Green & Wald (только препринт, уже рассмотренный в опубликованной версии статьи Buchert et al.):

• Грин, С.Р., и Уолд, Р.М. (2015). Комментарии по обратной реакции. arXiv:1506.06452 .

Так что спор продолжается…

В качестве примера более поздней записи в этих дебатах можно привести статью, опубликованную несколько дней назад (спасибо пользователю SE Кевину Костлану за то, что обратил на это внимание)):

Крокер, К.С., и Вайнер, Дж.Л. (2019). Последствия симметрии и давления в космологии Фридмана. I. Формализм. Астрофизический журнал, 882(1), 19. doi:10.3847/1538-4357/ab32da