Обращение времени и решения уравнений Максвелла

диаг

Стандартные потенциалы Лиенара-Вихерта описывают электромагнитное поле в точке п вовремя т из-за произвольно движущегося заряда д в запоздалое время т − р / с . Предполагается, что электромагнитное воздействие распространяется со скоростью света с , от движущегося заряда д вовремя т − р / с к полевой точке п вовремя т при этом заряд движется по своей траектории. Эта ситуация проиллюстрирована в левой части диаграммы. Физически заряд д находится в произвольном движении, тогда как точка поля п покоится в инерциальной системе отсчета.

Но предполагается, что законы электромагнетизма обратимы во времени. Поэтому в Природе должен происходить обратный этому процессу процесс. Это показано в правой части диаграммы. Я правильно понял? В основном все скорости обратные, в том числе и электромагнитное воздействие.

Таким образом, мы имеем картину, в которой электромагнитное воздействие распространяется от точки поля п вовремя т и перехватывает движущуюся заряженную частицу д в более позднее время т + р / с .

Обратите внимание, что я не предполагаю, что сигнал идет назад во времени. Я «лишь» предполагаю, что существует физический процесс, в котором причина и следствие меняются местами во временном порядке. Вместо сначала движущегося заряда, а затем эффекта поля мы имеем сначала эффект поля, а затем движущийся заряд.

Какой же физической ситуации соответствует расширенное описание?

Я полагаю, что это могло бы описать ситуацию, в которой обвинение д покоится в инерциальной системе отсчета и точка п находится в произвольном движении. Таким образом, относительно наблюдателя, движущегося с точкой п , заряжать д имеет кажущееся движение, показанное на правой диаграмме. Наблюдатель, в точке п и время т , измеряет своего рода инерционное электромагнитное поле, которое определяется видимым положением заряда в опережающее время. т + р / с .

Может ли это быть ответом на смысл передовых решений уравнений Максвелла?

Ответы (1)

Законы электромагнетизма действительно инвариантны к обращению времени, но иногда это может быть в довольно ограниченном смысле, особенно когда речь идет о причинности в отношении потенциалов Лиенара-Вихерта.

Рассмотрим следующую ситуацию. Заряженная частица движется под действием некоторой силы Ф доб. ( т ) что обусловлено обратимым во времени взаимодействием с внешней системой. В определенное время т 0 это взаимодействие вызывает изгиб траектории частицы. Это ускорение заставляет его излучать излучение, которое, как мы знаем, будет описываться запаздывающими потенциалами Лиенара-Вихерта. Это излучение оказывает на частицу силу обратной реакции, которая изменяет траекторию по сравнению с той, на которую действует единственная сила. Ф доб. ( т ) сформировался бы.

введите описание изображения здесь введите описание изображения здесь

Давайте посмотрим, с другой стороны, на ситуацию с обращением во времени. Теперь частица движется по своей траектории в обратном направлении, но действительно важно то, что ваши начальные условия теперь включают входящий импульс излучения . Этот импульс совпадет с частицей на изгибе траектории. После этого он будет деструктивно мешать импульсу, излучаемому частицей, и в итоге не оставит никакого излучения. Комбинация обоих импульсов создаст дополнительную силу, чтобы сделать частицу такой, какой она должна быть, а не той, что обращена во времени. Ф доб. сформировался бы.

Таким образом, ваша динамика полностью инвариантна к обращению времени. По странному «совпадению» вы можете описать входящий импульс излучения в обращенной во времени версии, используя расширенные потенциалы Лиенара-Вихерта. Здесь важно отметить, что это связано с тем, что импульс описывался бы потенциалом

расширенный LWP − отсталый LWP ,
которое является регулярным решением уравнений Максвелла и не имеет особенности на частице.

Пока что для классического понимания этой темы. Вышеизложенное показывает, что классический ЭМ действительно инвариантен к обращению времени, но эта инвариантность требует, чтобы вы рассматривали поля как физические объекты сами по себе, а также обращали их во времени, граничные условия и все такое. Хотя это не является неудовлетворительным, у ряда теоретиков возник постоянный зуд, потому что вы не можете измерить поля напрямую . Разве нельзя сделать инвариантное к обращению времени описание электромагнетизма исключительно в терминах положения зарядов?

В этом суть теории поглотителя Уилера-Фейнмана , которая имеет свои проблемы и на самом деле не воспринимается очень серьезно, насколько я знаю, но довольно красива. Это постулирует, что все заряды излучаются как вперед, так и назад во времени, и что сила реакции излучения, действующая на данную частицу, представляет собой взаимодействие не с ее собственным полем, а с опережающим излучением, «посланным из будущего» частицами, на которые будут воздействовать. «физическим» запаздывающим излучением. Опять же, это не то, что в настоящее время является частью стандартной физики, но об этом определенно стоит прочитать.

Но в моем примере не обязательно испускается какое-либо излучение. Я ищу физическое понимание обратного электромагнитного воздействия от точки наблюдения P обратно к источнику, не предполагая, что теория Уилера-Фейнмана с ее продвинутыми электромагнитными волнами действительно движется назад во времени.
Излучается излучение : вот что на самом деле представляет собой ваше «электромагнитное влияние в точке P».
Но что произойдет, если заряд движется с постоянной скоростью? В этом случае любое электромагнитное воздействие, исходящее от него, на самом деле не является излучением.
Хороший вопрос. Я должен подумать об этом.
@ Эмилио Я не думаю, что есть проблема. Классически, глядя на продвинутое решение Лиенара, заряд должен ускоряться при получении волнового пакета, а не раньше. Таким образом, он может двигаться с постоянной скоростью, пока не получит пакет, и только во время (и после) этого промежутка времени он ускоряется.
Обращение времени и решения уравнений Максвелла
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v