Определение плотности магнитного потока плотно намотанной тороидальной катушки

Я использую книгу Дэвида К. Ченгса «Основы инженерной электромагнетики». В главе 5/вопросе 5.2 есть данная плотно намотанная тороидальная катушка, и она спрашивает, какова плотность магнитного потока внутри.

Этот вопрос в порядке, но в конце он говорит;

«Очевидно, что B = 0 для r < (ba) и r> (b + a), поскольку чистый общий ток, заключенный в контуре, построенном в этих двух областях, равен нулю».

Я понимаю, что в области r<(ba) ток отсутствует, поэтому B = 0, но я не понял другую часть, которая является r>(b+a), почему общий чистый ток здесь равен нулю?

Пожалуйста, посмотрите на картинку вопроса, чтобы лучше понять.

Тот же вопрос, другое издание книги

Решение

"плотность электромагнитного потока"???

Ответы (2)

При r<(ba) тока нет, поэтому B=0 (как вы уже упоминали).

Для r>(b+a) вы должны суммировать токи в соответствии с их направлением . Количество токов/проводов, указывающих на плоскость графика, равно количеству токов, указывающих на поверхность. Таким образом, общий ток равен нулю.

Да, я так и думал, но потом понял, что ток, направленный в поверхность, и ток, направленный из поверхности, — это один и тот же ток. Вот почему мне было бессмысленно добавлять эти два течения. В любом случае, благодарю Вас.

r>(ba) — объем вне тороида. (вся вселенная за пределами пончика)

r<(b+a) — объем внутри тороида. (дырка от бублика, если хотите)

В идеальном тороиде, где витки идеально круглые и сбалансированы, магнитное поле в центре и снаружи тороида равно нулю. Внутри тороида ток не течет. Снаружи, если вы нарисуете закон Ампера петли Ампера, вы увидите, что токи на внешней и внутренней окружности тороида направлены в противоположные стороны и компенсируют друг друга. Поскольку чистый ток равен нулю, магнитное поле вне тороида также равно нулю.

На практике катушка спиральная, и снаружи тороида будет существовать небольшое магнитное поле.

Определение плотности магнитного потока плотно намотанной тороидальной катушки
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v