Остановится ли сфера, вращающаяся вокруг своей оси, через достаточное время, если на нее не действуют никакие другие силы?
Я знаю, что если у вас есть две вращающиеся сферы в глубинах космоса, которые вращаются вокруг друг друга, они в конечном итоге перестанут вращаться — они приливно заблокируют друг друга. Внутреннее трение смещающейся приливной выпуклости в конце концов преодолевает вращение.
Но я не вижу, какие силы могли бы остановить вращение сферы вокруг своей оси в отсутствие других сил. И тем не менее, каждая точка на сфере (кроме точек вдоль оси) испытывает ускоренное движение, что предполагает наличие силы.
Моя интуиция говорит, что что-то должно поддерживать ускорение каждой точки, что подразумевает, что ускорение вызывает внутреннее напряжение. Я знаю, что это верно макроскопически (сфера будет иметь экваториальную выпуклость), но какие силы поддерживают ускорение каждой частицы, и преодолеют ли напряжения когда-либо вращение сферы?
Уточнение : я не рассматриваю бесконечно твердые сферы или точечные частицы. Меня интересуют настоящие нежесткие макроскопические сферы, такие как планеты.
Изолированное тело, которое не обменивается угловым моментом с внешней вселенной, никогда не перестанет вращаться (в силу сохранения углового момента). Невозможно поглотить угловой момент внутри тела во внутренних степенях свободы; угловой момент должен быть унесен, если вы хотите остановиться.
Например: если что-то не является жестким, у вас может быть то, что называется «дифференциальным вращением», когда, возможно, кора планеты (скажем) вращается в одну сторону, а ядро вращается в противоположную сторону. Игнорируйте проблему того, как это сделать, просто представьте, что это происходит. Ядро имеет один угловой момент, а кора — другой. Но мы просто их суммируем, и сначала они должны добавиться к общему угловому моменту планеты; полностью остановиться не получится. Вы можете перераспределить угловой момент, но вы не можете рассеять полный угловой момент внутри изолированного объекта, и вы не можете сделать полный угловой момент равным нулю, не передав его во внешнюю вселенную.
Приливная блокировка — это еще один способ перераспределения углового момента. Приливная блокировка происходит из-за того, что угловой момент (возьмем наиболее известный пример) вращения Земли передается угловому моменту орбиты Луны . Это происходит потому, что небольшой холмик материи, возвышающийся над Землей, не совсем указывает на Луну, потому что вращение Земли немного уносит его. И эта маленькая выпуклость оказывает гравитационное притяжение на Луну, заставляя ее ускоряться (набирать угловой момент). Третий закон Ньютона говорит нам, что на Землю действует равная и противоположно направленная сила, в результате чего ее вращение замедляется (теряется угловой момент).
Подчеркнуть, что угловой момент передается от спина к орбите. И это происходит потому, что Луна на самом деле движется по орбите и, таким образом, вызывает прилив. Итак, чтобы ответить на ваш вопрос в комментариях к ответу Олофа, приливная блокировка обычно не останавливает вращение объекта полностью, потому что другой объект всегда будет вращаться вокруг него. Приливная блокировка может, в принципе, заставить Землю вращаться с нужной скоростью, чтобы она вращалась так же часто, как Луна. (Хотя я думаю, что цифры не работают.) На самом деле, это то, что произошло с Луной, поэтому мы всегда видим только одно лицо.
Сохранение углового момента означает, что сфера будет продолжать вращаться вечно. Чтобы изменить угловой момент, вам нужно приложить внешний крутящий момент.
Обратите внимание, что это рассматривает сферу как твердое тело. Если рассматривать лишь небольшую часть сферы, то на нее действуют силы, так что сфера остается недеформированной. На микроскопическом уровне эти силы возникают, например, из-за связей между атомами в малой части и атомами в остальной части сферы. Эти силы заставляют эту часть ускоряться, чтобы не отставать от вращения. Однако в отсутствие внешних сил на сферу не будет изменяться ни импульс центра масс шара, ни угловой момент.
Если сфера не является полностью жесткой, взаимодействия между различными частями системы могут перераспределять угловой момент внутри сферы. Но полный угловой момент системы все же сохраняется.
Майк Данлави
Олин Латроп