Относительность, замедление времени и несколько систем отсчета

Q1: поездка за границу 10 лет в 0,9 центов с одним потенциальным наблюдателем в 0,7 центов

• Согласно часам Дейва, Макс прибывает к Дейву через 4055 дней. Дэйв старше на 4055 дней. Если Макс отправил сообщение со скоростью света, информируя Дейва о путешествии, Дейв получил это сообщение всего 405 дней назад.
• Эмили также насчитала, что с тех пор, как Макс и Бет ушли, прошло 4055 дней. Если Макс отправит сообщение «Прибыл благополучно» в это время, пройдет еще 3650 дней, прежде чем Эмили его получит.
• Макс на 770 дней старше, чем когда он начал путешествие.
• На данный момент Бет старше на 2068 дней.

Q2: Обратный путь на 0,9с с потенциальным наблюдателем на 0,7с

• Когда Макс вернется к Эмили, она отсчитает 8110 дней с тех пор, как Макс ушла, согласно часам Дэйва. Эмили старше на 8110 дней с тех пор, как Макс отправился в путешествие. Если Макс отправил сообщение «Возвращение домой» со скоростью света, информируя Дейва о путешествии, Эмили получила это сообщение всего 405 дней назад.
• Дэйв также насчитал, что с тех пор, как Макс уехал домой, прошло 4055 дней. Если Макс отправит в это время сообщение «В целости и сохранности прибыл домой», пройдет еще 3650 дней, прежде чем Дэйв его получит. Если бы Макс усердно общался в обоих направлениях, Дейв насчитал бы в общей сложности 4460 дней между получением Дэйвом сообщений Макса «Приеду увидеться» и «Доехал домой благополучно».
• Макс на 1540 дней старше, чем когда он начал путешествие.
• На данный момент Бет старше на 4136 дней.

Q3: Q1 с ускорением 1g (округление 1g до 10 м/с/с и округление c до 3$\times 10^8$для моей собственной выгоды) (также предполагая, что релятивистские эффекты на массу не заставляют двигатели обеспечивать меньшее ускорение)

• Бет достигает своей крейсерской скорости 0,7c за 21 миллион секунд (243 дня). Для Бет прошло примерно 213 дней.
• Макс достигает своей крейсерской скорости 0,9с за 27 миллионов секунд (312 дней). Примерно 248 дней прошло для Макса. За время разгона было пройдено 0,385 световых года от всего пути.
  • Макс пролетит оставшиеся 9,24 световых года за 3747 дней по часам Дэйва и Эмили / 712 дней по часам Макса.
  • Торможение по прибытии занимает равные 312 дней, как измерил бы его Дейв или Эмили, и только 248, как измерил бы его Макс.
  • Таким образом, общее время в пути составляет: 4 371 день, как его измерили Дэйв и Эмили; 1336 дней, как Макс.

Q4:

• Бет продолжает движение с неизменной крейсерской скоростью.
• Макс ускоряется и замедляется в течение первых и последних 312 дней пути, считая только 248 дней на свои собственные часы для ускорения и замедления.

Вы сказали, что не интересуетесь математикой, поэтому я не буду утомлять вас цифрами:

Q1: Для Макса пройдет меньше времени, чем для стационарного наблюдателя. Для других вопрос плохо определен, поскольку одновременность также относительна. Таким образом, вы не можете сказать «Когда Макс приедет» ни для кого, кроме Макса и Дейва, а Дейв не испытал на себе начало Макса. Если вы имеете в виду «сколько времени пройдет, пока они вычислят , что Макс прибыл», очевидно, несколько больше 10 лет для стационарных наблюдателей, несколько меньше для Бет (ее угол не имеет значения) и меньше всего для Макса.

Q2: в этом случае Эмили пережила и начало, и конец путешествия Макса. Она испытает больше времени, чем он.

Q3: То же, что и Q1, но вычисления сложнее (это общая теория относительности из-за ускорения, и нам нужно рассчитать его конечную скорость). В любом случае, когда он прибудет к Дейву с очень относительной скоростью, у Дейва будет Очень Плохой День.

Q4: такой же, как Q2 и Q3.

обратите внимание, что Бет не имеет значения, поскольку она никогда больше не взаимодействует ни с кем из других.

Поскольку у вас есть несколько систем отсчета, если только точное время не важно для истории (например, тайна убийства, которая зависит от разницы во времени для установления алиби или чего-то еще), тогда единственный разумный способ справиться с этим - написать каждый персонаж в своем собственном POV.

Макс не испытает реальных изменений в субъективном времени, но когда он прибудет, он увидит заметно отличающиеся временные метки от электронных писем других персонажей, причем наибольшее расхождение будет у людей, которые имеют наибольшую гамму между собой и им (гамма является фактором, используемым для рассчитать изменения в кадрах между двумя разными объектами). Это также известно как фактор Лоренца.

Основная формула

Вы интуитивно знаете, что гамма между движущимся объектом и объектом в состоянии покоя будет намного выше, чем между двумя движущимися объектами, поэтому самая высокая гамма находится между персонажем, движущимся со скоростью 0,9 с, и персонажем в состоянии покоя, вторая по величине гамма находится между персонаж, движущийся со скоростью 0,7 с , и тот, кто находится в состоянии покоя, а самый низкий - между персонажем, движущимся со скоростью 0,9 с , и персонажем, движущимся со скоростью 0,7 с .

Поскольку математика немного сложна, если вам действительно нужно рассчитать различные системы отсчета, попробуйте онлайн-калькулятор:

https://www.vcalc.com/wiki/vCollections/Лоренц+фактор

http://www.calctool.org/CALC/phys/relativity/gamma