Почему альфа-частицы являются такой заметной формой излучения, а не другими типами расположения нуклонов?

Когда люди говорят, что скорость распада критически зависит от$Q$значение, они говорят об альфа-распадах по сравнению с другими альфа-распадами. Когда вы сравниваете альфа-распад с излучением других малых кластеров, зависимость от атомного номера$Z_c$испускаемого кластера гораздо заметнее. Причина в следующем.

В гамовской модели бета-распада мы предполагаем, что скорость распада является произведением трех факторов: (1) ручная вероятность преформирования кластера; (2) частота, с которой кластер преодолевает кулоновский барьер; и (3) вероятность передачи через барьер. (Относительно № 1: не принимайте Оганяна слишком серьезно, когда он говорит, что этот коэффициент составляет от 0,1 до 1. На самом деле буквальное существование любого кластера, прыгающего внутри атомного ядра, нарушило бы принцип исключения. Все это всего лишь модель.)

Критическим фактором является вероятность туннелирования$P$, которую можно оценить с помощью приближения ВКБ, имеющего вид$\exp(-\int\ldots)$, где интеграл находится по классически запрещенной области. Интеграл зависит от значения Q, потому что более высокое значение Q одновременно сужает классически запрещенную область и уменьшает значение подынтегральной функции в этой области. Однако высота кулоновского барьера пропорциональна произведению$Z_cZ_d$атомных номеров кластера и дочернего ядра. Если вам нужны все кровавые подробности, вы можете погуглить уравнение Гейгера-Наттолла. Но результат оказывается в форме$\ln P=a-b$, где$Z$- в зависимости преобладает термин$a=(1/\hbar)\sqrt{32Z_cZ_d m_c R ke^2}$. Для альфа-распада урана имеем$a\approx 74$. В примере Иваля распад с испусканием 9Be практически удваивает значение$a$, что снижает скорость распада в раз$e^{-74}\approx10^{-32}$.

В этом вопросе Юваль подсчитал, что эмиссия Be должна снизиться только в несколько раз.$e^{-2}$относительно эмиссии альфа. Это была алгебраическая ошибка. Имеем выражение вида$e^{-Zu}$, куда$u$является константой. Изменив это выражение из$e^{-2u}$к$e^{-4u}$не просто снижает его стоимость в несколько раз$e^{-2}$, он уменьшает его на$e^{-2u}$, что является огромным фактором.

На самом деле, как указал ДжоХоббит, настоящая загадка не в том, почему мы не испускаем более крупные кластеры, а в том, почему мы не испускаем более легкие объекты, такие как протоны или дейтроны. Протону не нужно беспокоиться о преформировании, и вероятность его туннелирования будет намного выше. Возможно, это связано с более низким$Q$значение эмиссии протонов. Это входит в уравнение Гейгера-Наттолла, потому что$b\propto Z_cZ_d/\sqrt{Q}$. На самом деле испускание протонов действительно происходит, но оно конкурентоспособно только для чрезвычайно богатых протонами ядер. Существует также эмиссия нейтронов, которая вообще не связана с кулоновским барьером; как и следовало ожидать, его период полураспада очень короток (порядка частоты приступов), когда он энергетически разрешен.

Чтобы использовать довольно мертвую картину ядра, представьте, что нуклоны могут быть смоделированы как связка бильярдных шаров, снующих вокруг (они не могут, но я расскажу о том, как эта модель может быть полезна через мгновение). Для того, чтобы большое ядро ​​испустило, вы должны заставить все нуклоны, которые составят этот фрагмент, двигаться примерно в одном направлении и примерно с той же скоростью (чтобы сам фрагмент был стабильным).

Неудивительно, что это чрезвычайно редкое явление, если импульсы нуклонов не коррелированы, скажем, в случае восьми протонов и восьми нейтронов, так что$^{16}\mathrm{O}$можно было излучать.

Теперь из теории и моделей известно, что существуют сильные корреляции в импульсном пространстве (что не отличается от взгляда на «бильярдный шар», пока мы концентрируемся только на импульсах) для небольшого числа нуклонов, но нет доказательств корреляции больших чисел. нуклонов. Так что получить альфу вполне возможно, но получить большой фрагмент сложно.

По- видимому, то, что я предлагаю, называется распадом кластера , и это может произойти. Согласно Википедии:

Теоретически любое ядро ​​с Z > 40, для которого выделяемая энергия (величина Q) является положительной величиной, может быть кластером-эмиттером. На практике наблюдения строго ограничены ограничениями, налагаемыми доступными в настоящее время экспериментальными методами, которые требуют достаточно короткого периода полураспада.$T_c$<$10^{32}$с, а также достаточно большой коэффициент ветвления B >$10^{ −17}$.

-- источник: http://en.wikipedia.org/wiki/Cluster_decay

Вы должны понимать, что мы говорим здесь о квантовой механике, а не только о балансировке энергий. Существуют квантово-механические решения с сильным потенциалом связывания нуклонов (протонов и нейтронов), которые более стабильны, чем другие. В оболочечной модели хорошо описаны так называемые магические числа .

Ядра, число нейтронов и протонов (атомных) которых равно одному из магических чисел, называются «двойными магическими» и особенно устойчивы к распаду. Примеры двойных магических изотопов включают гелий-4 (4He), кислород-16 (16O), кальций-40 (40Ca), кальций-48 (48Ca), никель-48 (48Ni) и свинец-208 (208Pb).

Магические числа обнаруживаются экспериментально до того, как их описала оболочечная модель, так что это еще один успех оболочечной модели.

Изменить после комментариев:

В тяжелом ядре кластер ядер, как вы указываете в своем ответе. Они группируются не как строительные кирпичи, а в соответствии с правилами квантовой механики. Однако для начала следует рассмотреть возможности комбинаций , поскольку они будут учитываться при расчете вероятности распада. Есть гораздо больше комбинаций для альфа, чем кислород. Но это не только проблема сочетания чисел, но и сопоставления квантовых чисел и масс, чтобы расщепление могло произойти, если оно разрешено энергетически. Это проблема квантовой механики многих тел, но я думаю, что комбинаторное уменьшение вероятностей играет большую качественную роль в том, что многие тяжелые ядра не распадаются на более тяжелые, чем альфа, подмножества.

Вот статья по кластеризации в легких ядрах и одна, опять же по альфа, в тяжелых ядрах. В настоящее время это активная область исследований в области ядерной физики.