Почему распад углерода-12 происходит намного дольше, чем альфа-распад?

Скорость затухания альфа-излучения можно аппроксимировать , моделируя процесс как результат квантового туннелирования частицы из потенциала. Логарифм периода полураспада является аддитивной константой (зависит от того, как мы обезразмериваем время) плюс$2c\pi\alpha Z_1 (Z-Z_1)\sqrt{2m/E}$, где испущенная частица имеет массу$m$, кинетическая энергия$E$и число нуклонов$Z_1$, и$Z$- число нуклонов родительского ядра. Пока$Z-Z_1$переключается с$Z-4$для альфа-распада до$Z-12$для распада углерода-12, что немного меньше, чем$Z-4$для вида больших ядер, восприимчивых к распаду углерода-12,$Z_1\sqrt{m}$коэффициент пропорционален$Z_1^{3/2}$так и есть$5.2$раз больше при распаде углерода-12. Таким образом, логарифмический период полураспада в этом случае несколько больше, что делает сам период полураспада намного больше, чем для альфа-излучения.

В https://en.wikipedia.org/wiki/Cluster_decay , указанном @JonCuster, можно найти

$\lambda = \ln 2 /T_c = \nu S P$

Сравнивая с$\alpha$разлагаться,$S$- вероятность образования более тяжелых осколков может быть значительно ниже, чем$\alpha$, потому что они имеют более сложную структуру, а$\alpha$во многих случаях является очень хорошим кластером в ядре (в Li, C, ...).

Другой термин$P$- проницаемость, что означает возможность преодоления кулоновского барьера. Что такое «коэффициент проходимости»? - но откуда-то еще вы найдете это уравнение:

$P \sim \exp(-2\pi z_1 z_2 e^2/\hbar v)$

Отсюда видно, что (если учесть ядро ​​Z=92)$z_1z_2$180 за$\alpha$(2*90) и 516 для углерода (6*86). Тогда у вас должна быть более высокая скорость$v$для аналогичного$P$, что означает, что может участвовать меньшая часть волновой функции. И экспоненциальный делает это еще более важным.

Привыкли, что кулоновский барьер играет роль, когда частица приближается к ядру извне, но на самом деле он аналогичен, когда частица находится внутри, потому что он низок в потенциальной яме, создаваемой некоторым полем всех частиц.

Простой (хотя и нелогичный) ответ заключается в том, что одна часть волновой функции ядра углерода представляет собой кластер из трех альфа-частиц . Следовательно, пока вы ждете, пока ваше углеродное ядро ​​сформируется, чтобы оно могло туннелировать, вызывая распад кластера, вы неизбежно формируете альфа-частицы, которые с большей вероятностью туннелируют сами, чем собираются вместе внутри ядра.