Я не понимаю следующее утверждение из моих заметок:
«Четвертое активное нейтрино не допускается из-за невидимой ширины -бозон, в который он внес бы вклад, равный одному активному нейтрино, ."
Я понимаю, что невидимая ширина - это неопределенность массы частицы и, следовательно, скорость распада частиц (чем больше ширина, тем быстрее распад). -бозоны распадаются на пару нейтрино, и эти нейтрино почти не взаимодействуют с материей, что делает их «невидимыми», отсюда и термин.
Но я не понимаю, как эта невидимая ширина не позволяет существовать четвертому активному нейтрино. Почему подразумевается, что помимо трех типов активных нейтрино ( ) потенциально могут существовать только стерильные нейтрино?
Связь Z-бозона со всеми фермионами предсказывается Стандартной моделью и не зависит от того, к какому семейству относится фермион. ширины распада, которые можно определить с помощью прецизионных электрослабых измерений. Таким образом, если мы знаем невидимую ширину Z-бозона, мы можем определить число распадов Z-бозона просто по формуле . Единственное целое число, совместимое с числом, вычисленным таким образом, это . Поскольку мы уже знаем о трех поколениях нейтрино, это не оставляет места для каких-либо других.
Если существует четвертое поколение нейтрино, это означает, что либо они не сильно взаимодействуют с Z-бозоном (так называемые «стерильные нейтрино»), либо их масса очень и очень велика (близка к или превышает ).
Ваш вопрос довольно неясен, но я начинаю ответ-заполнитель, чтобы избежать гирлянды комментариев в уточняющей беседе.
Полная ширина Z составляет около 2,5 ГэВ, из которых наблюдаемые видимые лептонные и адронные (кварковые) распады составляют примерно 1,9 ГэВ; так что невидимая ширина составляет остальную часть, около 0,5–0,6 ГэВ, и должна быть связана с распадом на нейтрино. Не беспокойтесь о точных цифрах: PDG даст вам больше, чем вы просите.
Теперь, теоретически оценивая ширины нейтрино с характерными характерными связями СМ нейтрального тока, вы находите хорошее совпадение с 3 "активными" нейтрино, т.е. связь нейтрино именно таким образом.
Четвертое семейство с нейтрино, связанными таким же образом (и очень тяжелыми «видимыми» заряженными лептонами и кварками, поэтому ненаблюдаемыми) будет связано с этой невидимой шириной только через 4-е активное нейтрино. Но для этого потребуется 4/3 наблюдаемой невидимой ширины.
Итак, если нейтрино больше, они не могут быть активными; они должны быть стерильными, т.е. они не соединяются с Z обычным способом SM, и поэтому они не вносят вклад в его невидимую ширину.