Почему дифракционный окклюдер в форме цветка является лучшим решением для контроля дифракции?

Какой бы ни была форма щита, в телескоп вы увидите его преобразование Фурье. С простым щитом в форме диска вы увидите звенящие артефакты по краям, и они заставят свет от звезды разлиться вокруг щита, потенциально скрывающего планеты.

Вообще говоря, гауссовы профили хороши для этого, потому что преобразование Фурье гауссиана — это просто еще один гауссиан, и в нем нет звона. Лепестки на краю диска предназначены для разрезания передаваемой интенсивности примерно по гауссовой кривой . У меня нет под рукой набора для расчета 2D-преобразований Фурье, но я могу показать вам, как это работает в 1D. Предположим, что наш щит представляет собой простой диск, т.е. цилиндрическую функцию в 1D, тогда преобразование Фурье выглядит так:

Синяя линия,$f(x)$, — профиль щита и пурпурная линия,$g(k)$, является преобразованием Фурье. Обратите внимание, как звон рассеивает свет далеко за пределы экрана. Теперь предположим, что применили к экрану кромку по Гауссу. Если я сделаю половину ширины Гаусса 0,05 (в произвольных координатах, которые я использовал), то преобразование изменится на:

Обратите внимание, как уменьшается звон, и если я увеличу ширину Гаусса до 0,1, первый максимум почти полностью исчезнет:

Теперь будьте немного осторожны и не воспринимайте приведенные выше графики слишком буквально как руководство по производительности щита. Помните, что это одномерные графики, и для расчета производительности щита вам нужно выполнить двумерное преобразование Фурье. Тем не менее, он показывает основной принцип того, как растушевка краев щита улучшает его характеристики.

Вы спрашиваете о точной форме лепестков. Честно говоря, я не знаю, насколько важна ширина лепестков. Их форма имеет значение, потому что она будет контролировать профиль на краю щита, а длина определяет общую ширину оперенной области. Я не думаю, что это имеет большое значение, если вы используете много узких лепестков или меньшее количество более широких. Я предполагаю, что меньшее количество более широких технически проще, учитывая, что вам нужно автоматически развертывать эту штуку в космосе.