Почему индуктивное и емкостное сопротивления имеют разные знаки и почему они не компенсируют друг друга?

Если вы приложите синусоидальное напряжение к индуктору, вы увидите, что ток отстает от напряжения на 90 градусов. Если бы вы сделали то же самое с конденсатором, ток опережал бы на 90 градусов.

На приведенном ниже рисунке показан конкретный пример, когда токи катушки индуктивности и конденсатора имеют одинаковую величину (электрический резонанс) и противоположны на 180 градусов (один опережает на 90 градусов, а другой отстает на 90 градусов): -

Значения в приведенном выше примере создают токи одинаковой величины на частоте 1 кГц.

Если вы подключите их параллельно к одному и тому же источнику питания с частотой 1 кГц, токи точно компенсируются, и ток от источника не будет отбираться. Это анализ переменного тока, который называется параллельным резонансом. На всякий случай, если вы этого не видите, вот картинка, которая немного облегчает задачу: -

Надеемся, что если вы посмотрите на верхнюю и нижнюю красные синусоиды, то увидите, что два тока точно противофазны (на 180 градусов друг от друга), а суммарный ток равен нулю.

Если вы теперь соедините их последовательно, они будут иметь общий ток, но напряжение на индукторе будет опережать на 90 градусов, в то время как напряжение на конденсаторе будет отставать на 90 градусов, т.е. два напряжения сдвинуты по фазе точно на 180 градусов.

Когда у вас есть два последовательных напряжения, которые точно не совпадают по фазе на 180 градусов, чистое напряжение на паре равно нулю. Вы видите это?

То же самое и с двумя батареями — если у вас есть две 9-вольтовые батареи, соединенные последовательно, но одна из них подключена неправильно, полученное чистое напряжение равно нулю вольт.

Если бы вы могли сделать резистор с отрицательным сопротивлением «R» и соединить его последовательно с обычным сопротивлением «R», то общее последовательное сопротивление равно R + (-R) = 0. Если вы соедините эти два резистора параллельно вы получите бесконечное сопротивление. Вы можете легко проверить это, используя расчет «произведение на сумму» для параллельных импедансов/сопротивлений.