С ракетой вы должны носить с собой топливо. Вы перемещаете не только массу полезной нагрузки, но и массу топлива. Установка космического лифта — это одноразовое мероприятие, которое затем можно использовать для перемещения полезной нагрузки на неопределенный срок. Вам больше не нужно нести топливо, чтобы попасть на орбиту.

В дополнение к тому, что не требуется топливо:

1. Ракета должна разогнаться до орбитальной скорости. Это требует много энергии. Космический лифт может подниматься с низкой постоянной вертикальной скоростью (хотя и для очень долгого подъема) и получает свою орбитальную скорость почти бесплатно за счет вращения Земли (см. ответ Тома Спилкера для более подробной информации об этом).

2. Поскольку ракета разгоняется до высоких скоростей, часть энергии теряется на сопротивление. Другая часть энергии теряется в виде гравитационных потерь.

3. Лифт легко многоразового использования. Полностью многоразовых ракет пока не существует.

Вот простая причина:

Большая часть топлива ракеты используется только для того, чтобы вытолкнуть остальное топливо!

Звучит странно для тех, кто не знаком с уравнением Ракеты . Реальность такова, если мы хотим разогнаться за счет выхлопа чего-то позади нас - тогда у нас есть проблема, когда скорость, которую нам нужно достичь (орбитальная скорость 8 км/с), больше, чем скорость выхлопа (3-5 км/с). В этом случае количество используемого топлива возрастает экспоненциально. Поэтому полезная нагрузка ракеты составляет не более 3-5% от общей массы ракеты, а топливо (+окислитель) составляет около 90%.

Химические ракеты довольно неэффективны при полетах в космос. Но это единственный рабочий материал, который у нас есть сейчас.

С гипотетическим орбитальным подъемом нам не понадобится топливо, чтобы толкать остальное топливо.

Это сводится к эффективности преобразования энергии и стоимости технологий, выполняющих преобразования.

Если у вас есть заданная масса на поверхности Земли, которую вы хотите получить на геостационарной орбите, вы должны увеличить ее до геостационарного радиуса (или высоты, если вы предпочитаете мыслить в этих терминах) и разогнать ее до скорости на геостационарной орбите. Оба они потребляют энергию, четко определенное количество на килограмм массы, которую вы поднимаете, ~ 5,3 х 10$^7$Джоулей на килограмм для увеличения до радиуса GEO и ~ 4,7 X 10$^7$Джоулей на килограмм для орбитальной кинетической энергии. (Это переход от LEO. На LEO кинетическая энергия намного больше, чем энергия чердака. На GEO энергия чердака больше, чем кинетическая энергия) Это фундаментальная роль как ракеты, так и лифта: поставлять энергию для подъема. массу в желаемое положение в гравитационном колодце Земли и подавать энергию, чтобы заставить ее двигаться с орбитальной скоростью. Остальное - "детали реализации".

Но, как говорится, «дьявол кроется в деталях».

Учитывая общую химическую энергию ракетного топлива, ракетные двигатели передают часть этой энергии транспортному средству и очень небольшую часть этой энергии полезной нагрузке. Точная доля зависит от ряда факторов, таких как предельное ∆V по сравнению со скоростью истечения топлива (удельный импульс, умноженный на ускорение силы тяжести Земли), ∆V для каждой ступени (если она ступенчатая) по отношению к скорости истечения, разница давлений между выход из сопла и окружающий воздух — много всего. Но типичная хорошая производительность составляет около 10% от общей доступной энергии, передаваемой всему автомобилю.(включая полезную нагрузку), а не только полезную нагрузку. Доля, передаваемая полезной нагрузке, еще меньше. Энергия, передаваемая самому транспортному средству (а не полезной нагрузке), существенно тратится впустую. Он идет на ускорение всего оборудования, необходимого для преобразования энергии (т. е. двигателей, баков, насосов, питающих линий, авионики и т. д.), и, в любой момент времени во время разгона, всего оставшегося топлива. До недавнего времени вся эта масса превращалась либо в высокоэнергетический мусор, падающий на поверхность Земли, либо в высокоэнергетический мусор на орбите, либо в высокоэнтропийные газы в атмосфере Земли. Где-то кто-то заплатил— много! — за всю ту энергию, которая теперь рассеивается в виде тепла, и за все это ракетное оборудование, которое преобразовывало химическую энергию в другие формы. Многоразовые ступени ракет меняют баланс, но даже это связано с затратами, такими как необходимость нести дополнительное топливо для выполнения посадки.

Вместо этого, используя лифт, «автомобиль», поднимающийся на лифте, может использовать электричество для подачи энергии, чтобы добраться до геостационарного радиуса, и эта энергия может поступать из наземных или местных (например, солнечных) источников.

Чтобы получить энергию, необходимую для орбитальной скорости, он крадет энергию из кабеля лифта.

Это не бесплатно!! Подробнее об этом позже.

Современные наземные источники электроэнергии могут преобразовывать химическую энергию из угля, природного газа и т. д. с эффективностью более 30%. Ни топливо, ни окислитель (который почти бесплатен: мы получаем его из окружающего воздуха), ни оборудование для преобразования энергии не нужно поднимать. Ни одно из задействованных аппаратных средств, которые для данной полезной нагрузки намного легче, чем необходимое ракетное оборудование, не становится высокоэнергетическим мусором! Таким образом, верхняя часть энергии, более половины всей энергии, имеет гораздо более высокую эффективность, чем та, которую можно получить от ракеты.

Многие полагают, что орбитальную кинетическую энергию можно получить из одного и того же источника. Если бы это было так, кинетическая энергия была бы намного эффективнее обеспечена электрической системой лифта, чем ракетой.

Но аппаратное обеспечение, ускоряющее полезную нагрузку по горизонтали (перпендикулярно местной вертикали), не является приводным двигателем и трансмиссией кабины лифта. Это массивный трос лифта. Чем выше вы поднимаетесь по кабелю, тем быстрее он вращается вместе с Землей. У поверхности Земли полезная нагрузка движется со скоростью около 450 м/с. На ГЕО он должен двигаться ~3100 м/с, как и кабель. Когда вы поднимаетесь по кабелю, локальная горизонтальная скорость кабеля пропорциональна радиусу от центра Земли. Таким образом, когда автомобиль движется вверх по кабелю, кабель мягко толкает его в направлении орбитальной скорости, постепенно добавляя к автомобилю горизонтальную кинетическую энергию. Но тогда машина тоже давит на трос, и это имеет последствия.

Если вы поместите на автомобиль относительно небольшой ракетный двигатель (или какое-либо другое средство приложения горизонтальной силы), вы можете сделать результирующую горизонтальную силу на тросе равной нулю. Это отменит любой из эффектов, которые я собираюсь обсудить. Но при использовании ракетного двигателя вам потребуется достаточное количество топлива для ∆V ~ 2,7 км/с (нетривиально!), и теперь вы снова используете ракетный двигатель почти для половины необходимой энергии. На данный момент предположим, что такой системы на автомобиле нет.

Последствия: кинетическая энергия, которую получает автомобиль, берется из троса. Автомобиль замедляет его — понемногу, но в течение длительного времени, которое требуется машине, чтобы добраться до GEO. Это придает кабелю нерадиальное раскачивание. Раскачивание не ведет себя так, как если бы кабель был жестким стержнем. Локальные смещения, вызванные вертикально движущимся автомобилем, распространяются в виде волн на остальную часть кабеля, отдаленно напоминая передергивание струны гитары или фортепиано. В конце концов трос будет немного наклонен к западу от точки крепления, а не прямо: он будет немного «покачиваться». Часть кинетической энергии троса и часть энергии движущегося автомобиля были преобразованы из энергии поступательного движения в энергию вибрации.

Невертикальная ориентация не стабильна. Трос, противовес и все, что с ним связано, попытаются восстановить эту вертикальную ориентацию. Для этого все должно ускориться на восток. Для его ускорения требуется энергия. Откуда возьмется эта энергия?

Энергия вращения Земли!

Если трос немного наклонен на запад, то вектор силы натяжения троса направлен в основном вниз, но немного на восток. Если сила на кабеле имеет восточную составляющую, то равная и противоположная сила в точке крепления на Земле имеет западную составляющую, противоположную вращению Земли. Земля ускоряет кабель, а кабель незначительно замедляет вращение Земли.

Трос не опустится (провиснет) значительно, потому что противовес где-то за ГЕО оказывает достаточное натяжение на трос, так что он никогда полностью не провиснет, если только какой-нибудь идиот не попытается поставить машину и полезную нагрузку, вес которой превышает натяжение. усилие на кабеле. (Кроме того, но поскольку горизонтальные движения, т. е. дифференциальные движения по отношению к идеальному только радиальному положению, связаны с относительно небольшими вертикальными силами через силы Кориолиса, будут локальные изменения в растягивающем напряжении, которые допускают небольшие вертикальные перемещения. Кроме того, небольшие смещения от вертикальное положение приведет к небольшим смещениям вниз в гравитационном колодце Земли; для горизонтальных смещений либо на запад, либо на восток эти нисходящие движения приводят к небольшим силам в восточном направлении,

Кабель будет подвергаться этим горизонтальным ускоряющим силам на всем пути до своего вертикального (и покачивающегося!) положения. А значит, на этом не остановится. Подобно простому гармоническому осциллятору, он продолжается за пределами этой точки равновесия и наклоняется на восток , в конечном итоге останавливаясь и вступая в обратный процесс восстановления с наклоном на запад. Это как перевернутый маятник! При отсутствии диссипативных процессов (трение, изгибный нагрев и т. д.) эти колебания продолжались бы бесконечно. В реальной лифтовой системе действуют диссипативные процессы, поэтому в конечном итоге кабель вернется в статическое вертикальное положение.

Ага. Через годы, десятилетия или даже больше, в зависимости от материала кабеля. Если вы часто и волей-неволей отправляете автомобили вверх и вниз, не обращая внимания на синхронизацию или профили подъема/спуска, вибрации и раскачивание, вызванные этими движениями, могут в сумме привести к перенапряжению троса. Излишне говорить, что перенапряжение кабеля явно неоптимально.

Как остановить влияние за гораздо более короткий промежуток времени?

Вы должны приложить внешние силы к кабелю!

Эти внешние силы могут исходить, по крайней мере частично, от кабины лифта, когда она возвращается вниз. Если автомобиль несет ту же массу, что и при подъеме, будет профиль вертикальной скорости, который компенсирует раскачивание и даже вибрацию. Это не означает, что этот теоретический профиль скорости практичен. Иногда это может быть связано со скоростями, превышающими возможности автомобильной технологии. Это может быть связано с частыми замедлениями, даже задним ходом и повторным ускорением, что может сделать путешествие вниз более продолжительным, чем хотелось бы. Если оптимальный профиль не может быть реализован, то при движении туда и обратно кабель будет либо раскачиваться, либо вибрировать, либо (что наиболее вероятно) и то, и другое.

Если масса опускающегося вагона отличается от массы восходящего, то, несомненно, после поездки будет остаточное раскачивание и раскачивание.

Правильное определение времени и профилирование восходящего движения другого автомобиля также может частично ослабить раскачивание и вибрацию.

Как отменить оставшееся раскачивание и вибрацию?

Опять же, вам придется приложить внешние силы к кабелю.

Когда трос приближается к равновесному (вертикальному) положению, вы должны замедлить его горизонтальную скорость по отношению к этому положению, поэтому вы должны приложить силу в направлении, противоположном его движению. Это работает либо для раскачивания, либо для вибрации. Но вы должны быть очень осторожны с комбинацией того, где и когда вы применяете силы. Если вы применяете силы типа «взрыв-взрыв» ( управление « взмахом » означает, что сила управления либо выключена, либо включена на 100%, ничего между ними), скажем, в позиции GEO, вы запустите волны, которые движутся как вверх, так и вниз по кабелю. с этого момента, поэтому, даже если вы гасите низкочастотные вибрации, вы еще больше возбуждаете высокочастотные вибрации.

Вы действительно можете применить силы в точке ГЕО, но не бах-бах. Они должны применяться с профилем, который гасит сумму любых движений из-за вибрации, бегущих волн и колебаний, происходящих в определенное время.

Вы можете применить силы к любой системе, производящей поступательные силы в вакууме. Вы можете взаимодействовать с магнитными полями Земли или электрическими полями. Такой подход потребует электроэнергии. Поскольку вы не можете выбрать направление магнитного поля, ваши варианты направления приложенной силы с магнитной системой ограничены. Поскольку поступательная сила от магнитного поля требует градиента напряженности поля, а этот градиент довольно мал в магнитосфере Земли, вам потребуется многоэлектроэнергии. Кроме того, во время магнитных бурь направление и сила магнитного поля могут сильно меняться, что затрудняет его использование. Есть некоторые аналогичные проблемы с локальным электрическим полем (но не с проблемой градиента), и его направление и величина более изменчивы, чем магнитное поле. Любой подход потребует много электроэнергии, и где-то кому-то придется платить за эту мощность.

Или вы могли бы использовать устройство, наиболее часто используемое для приложения поступательных сил в вакууме: ракетный двигатель. Он должен быть дросселируемым (не бах-бах!) или представлять собой множество камер, комбинированные рабочие циклы которых дают грубое приближение к непрерывно изменяющейся кривой тяга-время. А поскольку гравитационное поле Земли не является идеально цилиндрически симметричным, колебания с востока на запад в конечном итоге соединятся с колебаниями с севера на юг, поэтому вам понадобятся двигатели или группы двигателей, направленные на четыре горизонтальные стороны света, а не только на восток-запад. При таком подходе машины, совершающие обход, должны будут нести с собой в качестве полезной нагрузки топливо для ракетных двигателей. Это съедает доход от полезной нагрузки автомобиля, и где-то,

Чистый результат: орбитальная кинетическая энергия кабины лифта и полезной нагрузки НЕ предоставляются бесплатно!

И последний аспект, связанный с затратами: стоимость технологий производства электроэнергии, распределения ее там, где она необходима, и преобразования ее в кинетическую энергию значительноменьше стоимости ракетных технологий. Поскольку масса является критическим вопросом для ракет, много денег тратится на уменьшение массы компонентов. Это означает, что производство этих компонентов осуществляется с меньшим запасом прочности, чем для наземных систем. Работа с меньшим запасом означает более точные методы производства (которые, как правило, более дорогие, чем менее точные методы), внимание к контролю качества с сопутствующим увеличением проверок, документации и т. д., а также более частый отказ от готовой детали или компонента. Все это делает джоуль энергии, вырабатываемой ракетой, дороже энергии, вырабатываемой электродвигателем и питающей его электростанцией.

Конечным результатом является то, что действительно, когда у вас есть космический лифт (и, боже мой, это нетривиальная задача!!), стоимость выхода на орбиту в расчете на килограмм для системы лифта должна быть значительно меньше, чем стоимость ракет. Но когда вы рассматриваете динамику кабеля и то, что вам нужно сделать, чтобы контролировать ее, вы обнаружите, что разница, вероятно, не так велика, как вы думали сначала.

Аспект «возиться с вращением Земли» имеет смысл, когда вы рассматриваете Землю, лифт, автомобиль и полезную нагрузку вместе как изолированную вращающуюся систему. Все это вместе имеет определенный угловой момент, который не изменится, если на него не воздействует внешняя сила. Величина углового момента является произведением скорости вращения (угловой скорости) и момента инерции. (На самом деле угловой момент — это вектор, произведение вектора угловой скорости и матрицы инерции, но нам не нужно вдаваться в это здесь!). Когда вы запускаете массу с поверхности Земли на геостационарную станцию, вы увеличиваете момент инерции системы на относительно небольшую долю. Поскольку угловой момент постоянен, угловая скорость должна уменьшаться на ту же крошечную долю. Когда машина опустится, если предположить,

Хм. Размышление о раскачивании и вибрации заставило меня задуматься о другой теме, которую я раньше не рассматривал: как лунные приливы могут повлиять на космический лифт? Часов в сутках мало!

В конечном счете, лифт будет более эффективным, потому что ему не придется иметь дело с гравитационными потерями.

Позвольте задать вам вопрос. Что нужно, чтобы ракета зависла на месте, как New Shepard от Blue Origin?

Если вы наблюдали за любым из их запусков, вы знаете, что они не выключают двигатель полностью, а продолжают работать все время, пока зависают, и даже если вы не наблюдали ни за одним из их запусков, это интуитивный ответ. Если вы полностью заглушите двигатель, вы начнете падать на землю. То же самое происходит все время, пока ракета поднимается на орбиту, и мы называем это израсходованной энергией гравитационными потерями .

Из-за гравитационных потерь ракете не может потребоваться несколько дней или недель, чтобы выйти на орбиту, так как вы сожжете слишком много топлива, «зависая» все время. Вот почему ракеты большие и мощные, поскольку им нужно довольно быстро выйти на орбиту. В минутах, а не в часах или днях. Это означает, что они должны использовать двигатели, которые могут соответствовать этим характеристикам. Мощный и легкий вес. При скорости, с которой ракеты потребляют топливо, энергия пучков действительно нецелесообразна.

У нас есть гораздо более эффективные ракетные двигатели, которые производят гораздо больше дельта - v (изменение скорости) при том же количестве топлива и могут работать на энергии луча или на самом деле использовать солнечную энергию, но величина тяги, которую они производят, слишком мала и у них часто отношение тяги к массе меньше 1 даже только для двигателя, что означает, что они не могут даже поддерживать себя, чтобы зависнуть, не говоря уже о том, чтобы поднять большую ракету. Эти типы двигателей используются спутниками на орбите для удержания станции или перемещения на разные орбиты.

Космический лифт, если бы мы могли его построить, открывает множество возможностей для снятия веса топлива с полезной нагрузки или даже просто для медленного, но более эффективного подхода. На тросе вы можете просто остановиться и зависнуть, не используя никакой силы. Подойдет простой электродвигатель, тянущий вас вверх по кабелю и солнечным панелям, или лучевая энергия. Вам даже не нужна солнечная или лучевая энергия, чтобы обеспечить достаточную постоянную мощность для подъема, поскольку вы можете включить несколько батарей, чтобы вы могли зарядиться на некоторое время, немного подняться, разряжая батареи, а затем остановиться, чтобы перезарядить их. Черт возьми, даже если бы у вас был двигатель на гусеничном ходу с несколькими баками бензина для питания альпиниста, я бы все равно ожидал, что он будет более эффективным, чем ракета.

Как указывает @Evan Steinbrenner в своем ответе, остановившемуся космическому лифту не нужно использовать энергию, чтобы противостоять гравитации. Парящая ракета должна сжигать огромное количество энергии только для того, чтобы сопротивляться гравитации. Альпинисту требуется только достаточно энергии, чтобы двигаться вверх по кабелю, по сути, с ускорением чуть более 1 g, и он может обеспечить это на досуге.

Ракета должна затратить достаточно энергии не только для противодействия притяжению земли в 1 g, но и для разгона до орбитальной скорости не менее 7400 метров в секунду. 7400 метров в секунду — это невероятно высокая скорость, меньше — и ракета не выйдет на орбиту. Чтобы достичь скорости 7400 метров в секунду, необходимо также разогнать большую часть топливной массы до высоких скоростей. Жестокая тирания ракетного уравнения означает, что подавляющее большинство его топлива требуется только для ускорения топлива, необходимого для ускорения полезной нагрузки.

Наконец, есть несколько способов привести альпинист в действие, не требуя от него собственного топлива. Если кабель нельзя зарядить, мощность луча также имеет значение. Альпинист может питаться от микроволнового излучения земли или солнечной энергии. Даже если он использует собственное топливо и силовую установку, ему не нужно разгонять это топливо и двигатель до высоких скоростей, освобождая его от «тирании ракетного уравнения».

Текущий Falcon 9 v5 имеет стартовую массу 549 000 кг, чтобы вывести на низкую околоземную орбиту полезную нагрузку 22 000 кг и вес топлива примерно 400 000 кг. Самый ранний 1C Merlin, использовавшийся на Falcon 1, генерировал только 40 000 кг тяги, сжигая для этого 140 кг топлива в секунду.

Давайте представим, что мы могли бы построить заправочную башню высотой 100 км с 100-километровым шлангом, свисающим с ее вершины (на авторетракторе, несущем на себе весь вес шланга). Теперь для запуска вашей полезной нагрузки в 22 000 кг требуется только один архаичный Merlin 1c с ускорением почти 2G. Он достигнет космической скорости примерно через 7 с половиной минут и использует всего 62 000 кг топлива. Отсутствие необходимости носить с собой собственное топливо уменьшило количество необходимой энергии на 85%!

Теперь представьте, что вам не нужно разгонять полезную нагрузку до 7400 м/с. Как вы думаете, насколько меньше энергии потребуется, чтобы поднять его на вершину вашей 100-километровой башни?

Чтобы добавить к ответам выше, вы также можете получать энергию, отправляя полезную нагрузку обратно вниз по лифту.

В довольно многих ответах упоминается, что ракеты должны нести вес топлива вместе с обычной полезной нагрузкой, а это требует больше энергии для подъема. Это правильно, но есть еще одна важная вещь, которую следует учитывать: ракетные двигатели являются термодинамическими двигателями, и их эффективность ограничена вторым законом термодинамики . КПД даже самой идеальной тепловой машины не может превышать:

куда$T_2$- температура камеры сгорания внутри ракеты (высокая) и$T_1$температура воздуха (низкая). Реальный ракетный двигатель будет гораздо менее эффективен, чем это теоретическое значение, из-за неидеальных условий и ряда других потерь.

Напротив, космический лифт будет работать на электромагните. Технология, подобная рельсотронам или линейным двигателям, будет использоваться для ускорения объектов в лифте. Здесь нет преобразования тепла в работу (и, следовательно, нет необходимости бороться с энтропией), и такие системы очень эффективны.

Еще одно очень интересное преимущество электромагнитных систем заключается в том, что энергия может возвращаться к источнику при торможении. Предположим, что при достижении необходимой высоты обычная ракета сжигает топливо и выбрасывает его в противоположном направлении (вперед), чтобы замедлить скорость ракеты, что еще больше тратит топливо и энергию. Космический лифт может использовать рекуперативное динамическое торможение, чтобы возвращать кинетическую энергию груза обратно в источник энергии.

Еще один фактор, который упускается из виду:

Ракеты — машины с чрезвычайно высокой энергией. Необходимо пойти на множество компромиссов, чтобы получить плотность энергии, необходимую для того, чтобы ракета вообще вышла на орбиту. Эти компромиссы обычно достигаются за счет эффективности. (Навскидку: ракеты LH2/LOX работают на больших оборотах, потому что на самом деле они получают большую тягу из-за большого количества несгоревшего топлива в выхлопе. Это потому, что тяга зависит от скорости выхлопа, а не от энергии, а несгоревший H2 намного легче, чем выхлоп H2O, и поэтому движется быстрее при том же уровне энергии.)

Есть еще вопрос безопасности. Опять же, ракеты — это устройства с очень высокой энергией. Для действительно хороших систем безопасности просто нет массы. Даже самые лучшие птицы иногда лопаются, при пилотируемых запусках мы пытаемся оттянуть экипаж от стрелы, но это не всегда возможно. Когда вы в последний раз слышали о том, что лифт гудит? Самое худшее, что может случиться, это застревание, и это головная боль, а не потеря экипажа.

Давайте посмотрим на кинетическую и гравитационную потенциальную энергию спутника, находящегося на стартовой площадке, и на геостационарной орбите. Интуитивно должно быть очевидно, что на орбите больше энергии, поэтому, если мы сможем рассчитать полное изменение энергии, мы сможем установить абсолютный минимум энергии, необходимой для выхода на орбиту, независимо от того, какой метод мы используем.

Затем мы можем изучить, как мы можем обеспечить эту энергию космическим лифтом, а не ракетой.

Минимальное энергопотребление

Полная соответствующая энергия спутника$E$это сумма его кинетической энергии$K$и гравитационная потенциальная энергия$U$.

Кинетическая энергия должна быть знакома:

Гравитационная потенциальная энергия отрицательна, потому что для удаления от Земли требуется затрата энергии.

Где:

• $m_s$это масса спутника
• $v_s$это скорость спутника
• $\mu$стандартный гравитационный параметр :$3.986 \times 10^{14}\:\mathrm{m^3 \cdot s^{–2}}$для Земли
• $r$это расстояние от центра Земли

Находясь на стартовой площадке на экваторе, спутник имеет скорость 463,2 м/с от вращения Земли. На геостационарной орбите эта скорость составляет 3070 км/с. Таким образом, из уравнения 1 требуемое изменение кинетической энергии равно:

Теперь гравитационная потенциальная энергия. Радиус Земли составляет 6 371 км, а геостационарная орбита — 35 786 км. Используя уравнение 2, изменение гравитационного потенциала:

Так что на каждый килограмм, который мы хотим переместить со стартовой площадки на экваторе на геостационарную орбиту, мы должны каким-то образом получить примерно 4,6 мегаджоуля кинетической энергии и 51,4 мегаджоуля гравитационной энергии.

Ракета

Чтобы выйти на геостационарную орбиту, мы могли бы использовать переход Хомана .

Сначала ракета направляется на восток к горизонту, и двигатели мгновенно разгоняют ракету. Это отправляет ракету по эллиптической траектории с апогеем, пересекающим целевую геостационарную орбиту.

Направление на восток, а не прямо вверх, наиболее эффективно, поскольку ракета уже движется в этом направлении из-за вращения Земли. Мы побеспокоимся о падении и атмосферном сопротивлении как-нибудь в другой раз.

В апогее гравитационный потенциал правильный, но ракета движется слишком медленно. Таким образом, второй импульс снова разгоняет ракету до заданной скорости, меняя эллиптическую орбиту на круговую, и все готово.

Я рассчитал требуемое изменение скорости ($\Delta v$) для первого горения 9838 м/с, а для второго горения 1503 м/с. это всего$\Delta v$11 340 м/с.

Теперь проблема: ракетам нужна реактивная масса. Чтобы перейти ко второму включению, нам нужно запустить не только спутник, но и реактивную массу (топливо), достаточную для второго включения. Это означает, что для первого сжигания требуется намного больше топлива, поскольку он запускает не только спутник, но и все топливо для второго сжигания.

Это приводит к уравнению ракеты Циолковского :

куда:

• $\Delta v$это полное изменение скорости, которую может произвести транспортное средство
• $m_0$- начальная масса всего транспортного средства, включая полезную нагрузку и топливо.
• $m_f$- это конечная масса после сжигания всего топлива (полезная нагрузка + мусор, но, очевидно, мы стараемся минимизировать мусор).
• $v_e$- эффективная скорость истечения. Это ограничено конструкцией ракеты.

Из ракет, которые могут создавать достаточную тягу для преодоления гравитации, современный уровень техники достигает$v_e$порядка 4400 м/с. Итак, работая в обратном направлении с нашим минимумом$\Delta v$из 11 340 м/с можно вычислить, сколько килограммов топлива требуется для запуска килограмма спутника на геостационарную орбиту с помощью современной ракетной техники:

Это означает, что в абсолютном лучшем случае для запуска спутника массой 1 кг на геостационарную орбиту требуется 12,16 кг водорода и кислорода. Неплохо!

Конечно, это при условии, что все, что не является полезной нагрузкой, является топливом. Из-за логарифма в уравнении 3 оказывается, что надзор имеет большое значение . Мы должны включить массу двигателей, баков, промежуточного оборудования и так далее. Хоть весь этот "мусор" и не является полезной нагрузкой, его все равно надо разгонять.

Мы также не учитывали атмосферное сопротивление или гравитационное сопротивление. На практике требуется около 13600 м/с.$\Delta v$, а не рассчитанные в лучшем случае 11340 м/с. Опять же, уравнение ракеты делает это очень важным, поскольку потребности в топливе растут в геометрической прогрессии.

Например, Falcon 9 может вывести на геостационарную переходную орбиту до 8300 кг полезной нагрузки. Весь автомобиль весит 549 054 кг при взлете с 507 500 кг этого топлива. Это 61 кг топлива на кг полезной нагрузки. И это только доходит до геостационарной переходной орбиты - полезная нагрузка должна использовать свою собственную двигательную установку для окончательного запуска, около 1500 м / с дельта-v, чтобы сделать орбиту круговой.

Космический лифт

Большой плюс космического лифта в том, что вам не нужно брать с собой топливо. Вы просто поднимаетесь на лифте на геостационарную высоту и отпускаете.

Вам не нужно брать с собой топливо, потому что вы можете посылать энергию вверх по лифту.

Вам не нужно идти очень быстро. Это означает, что атмосферное сопротивление не является проблемой. Это также упрощает проектирование транспортного средства, поскольку ему не нужно выдерживать серьезные аэродинамические нагрузки. Это также означает, что вам не нужны методы движения, которые могут создавать огромную тягу, что открывает возможность для более эффективных методов движения.

Рассмотрим эффективность различных компонентов системы:

• Электродвигатель для движения: 90%
• Распределение электроэнергии: 90% . Лучше с причудливыми вещами вроде сверхпроводников.
• Выработка электроэнергии: около 40% на старом добром сжигании углеводородов . Гидроэлектростанции могут достигать 95%.

Таким образом, с современными технологиями общий КПД в 50% будет несложным .

Мы подсчитали выше, что на геостационарную орбиту требуется 51,4 МДж на кг полезной нагрузки в гравитационной потенциальной энергии. После неэффективности мы смотрим на что-то порядка 100 МДж на кг полезной нагрузки.

Кинетическая энергия может быть получена от кабеля, вращающейся Земли или противовеса. Поддерживать лифт в стабильном состоянии сложно, и ответ Тома Спилкера подробно описывает это. Он по-прежнему требует некоторой подводимой энергии, но она на порядок меньше энергии, необходимой для подъема полезной нагрузки, так что мы можем отмахнуться от этого как от «инженерных задач».

При этих цифрах та же полезная нагрузка Falcon 9, равная 8300 кг, но запущенная на космическом лифте, потребует 830 ГДж энергии. Это около четверти бака топлива в Airbus A330.

В дополнение к другим ответам.

Ракетное топливо очень горячее, когда покидает ракету, что приводит к потере энергии, что делает систему менее эффективной при толчке.

Ракета сжимает воздух, это как прыгать в желе, много энергии уходит на перемещение желе.

Это безопаснее и требует меньше проверок и проблем с погодой.

Он может использовать более дешевое топливо, такое как уголь и ядерное топливо, вместо дорогого ракетного топлива.

Есть еще проблема с "мощностью". Энергия, необходимая для того, чтобы X поднялся на вершину, постоянна, но необходимое время является гибким. При правильной передаче маленький двигатель выведет X на вершину, просто это займет много-много времени. И, как уже было сказано, вам не нужно отправлять мотор в поездку. Интересно, что вам даже не нужно отправлять большую часть корабля. Представьте себе вертикальный подъемник для математики. Оденьте астронавтов в скафандры и отправляйтесь в путь. Падающие стулья будут уравновешивать поднимаемые стулья. На космической станции они снимают костюмы, кладут их на падающее сиденье стула и снова используют внизу. В среднем двигатель должен преодолевать только трение.

Другие ответы в основном сосредоточены на энергетике достижения высоты. Хотя это и правда, я полагаю, что эти опасения сильно переоценены.

Я бы сказал, что все упускают из виду чрезвычайно сниженную стоимость автомобиля. Орбитальные ракеты не просто передовые, они передовые. Необходимость одновременно показать чрезвычайно высокую выходную мощность, малый вес и высокую надежность. Кроме того, они сделаны в таком количестве, что каждая из них, по сути, сделана вручную.

Но рассмотрим гусеничный лифт. Давайте сделаем SWAG (Научная догадка о диких задницах) и укажем его на 50 тонн с 50-тонной полезной нагрузкой и скоростью подъема от 10 до 20 миль в час.

Это далеко не так оптимистично, как может показаться. Только относительно небольшое пространство для экипажа должно быть герметизировано: большая часть нескоропортящихся грузов может быть сложена в контейнеры CONEX, прикрепленные к бокам транспортного средства. Перегрузки чрезвычайно малы, и, по-видимому, вибрация не будет близкой к уровню запуска ракеты. Нет необходимости не только в обтекаемости, но и в том, что грузовой отсек даже не нужно ограждать. Предполагая начальную скорость 10 миль в час, в конце 1 часа высота будет 50 000 футов, практически без атмосферы, создающей ветер. Разгон в этой точке до 20 миль в час даст общее время полета на орбиту МКС около 13-14 часов. Солнцезащитный козырек для груза может быть хорошей идеей, но его можно развернуть через пару часов после запуска практически без веса.

Требуемая мощность для 100 тонн по вертикали со скоростью 10 миль в час составляет около 10 МВт или 15 тыс. лошадиных сил. Это будет распределено на небольшие тракторные двигатели с несколькими дополнительными для резервирования. При скромной плотности 3 л.с./фунт вес двигателя составит около 5000 фунтов, или около 1% от проектируемого веса автомобиля. 2% для 20 миль в час. Википедия предполагает, что двигатели электровозов могут работать до 1,6 МВт, поэтому явно не хватает технологической базы. Конечно, охлаждение будет проблемой, как это всегда бывает в космосе, а также проблемами, возникающими при работе в вакууме. Они оставлены в качестве упражнения для читателя.

Не менее важно и то, что такие гусеницы будут намного проще и дешевле ракеты. Никакого ракетного двигателя, пытающегося разорвать себя на части. Никаких привередливых криогенных систем топлива/окислителя, ожидающих утечки и взрыва. Нет системы управления ориентацией. Нет щита повторного входа. Простая и эффективная геометрия (из-за отсутствия проблем с оптимизацией), упрощающая строительство. Невозможно найти компромисс без подходящего дизайна, но материалы с высокой прочностью и весом, вероятно, не нужны. Я бы предположил, что это будет выглядеть как очень маленький грузовой корабль RORO, стоящий дыбом.

Кроме того, наземная вспомогательная инфраструктура намного дешевле. Нет системы хранения/перекачки топлива, нет радиолокационной системы слежения. Нет управления запуском. Предположительно, будут и другие, уникальные для лифта затраты.

Предполагая скорость 20 миль в час и день оборота на орбите, время полета на НОО составляет около 2 дней. Нет никакой очевидной причины считать наземное обслуживание «ремонтом», как в случае с ракетами, больше похожим на обслуживание дальнемагистральных грузовиков. Скажем, пару дней. Затем вы получаете миссию каждые 4 дня.

В качестве примера контрастной системы возьмем Falcon 9. Грузоподъемность 15 тонн и межремонтный период около 2 недель, а сама машина гораздо дороже как в постройке, так и в эксплуатации.

Космическому лифту не нужна кинетическая энергия, чтобы удерживать высоту, ракета должна постоянно потреблять топливо, лишь бы не начать ускоряться обратно к земле.

Аэродинамические силы растут по мере увеличения скорости, ракете необходимо минимизировать время, в течение которого она прикладывает силу против гравитации, что подразумевает увеличение ее вертикальной скорости, однако также увеличение скорости снижает эффективность из-за аэродинамического сопротивления.

Космический лифт не подвержен потерям, вызванным гравитацией, и поэтому может намного лучше минимизировать аэродинамические потери. Мне кажется, это два основных механизма, с помощью которых гипотетический космический лифт может снизить затраты.

Поскольку достижение орбиты (включая геостационарную орбиту, которую мы обычно считаем точкой выхода из космического лифта) — это достижение заданной скорости, нижеследующее фокусируется на скорости, а не на изменении потенциальной энергии.

Рассмотрим ракету в первые моменты старта. Допустим, масса аппарата при взлете составляет 1 000 000 кг, а его двигатели примерно сравнимы по производительности с Saturn V F-1, поэтому скорость истечения составляет около 2,5 км/сек (2500 м/сек).

Чтобы не усложнять арифметику, мы рассматриваем короткий промежуток времени от отрыва до момента, когда транспортное средство достигает вертикальной скорости 2,5 м/с, и пренебрегаем гравитационными потерями.

Чтобы добиться такого изменения импульса, необходимо было выбросить около 1000 кг топлива (импульс = масса х скорость).

Однако энергия равна половине массы, умноженной на квадрат изменения скорости. Таким образом, кинетическая энергия этой 1000 кг израсходованного топлива примерно в 1000 раз превышает кинетическую энергию, приобретаемую транспортным средством, и это без учета гравитационных потерь.

Опять же, сохраняя простые числа, если мы скажем, что это изменение начальной скорости на 2,5 м/с произошло за одну секунду, у нас есть начальное ускорение при запуске около 0,25 G (у Аполлона-Сатурна было что-то вроде 0,16), тогда эти 1000 кг/с топлива обеспечивает только 1/5 фактической необходимой тяги (фактическое ускорение 0,25 g + 1 g против силы тяжести), поэтому нам действительно нужно 5000 кг/с, что дает нам в 5000 раз больше энергии в топливе, чем мы вложили в транспортное средство. кинетическая энергия. В эту первую секунду мы подняли этот 1 000 000 кг ракеты примерно на 3 м, так что мы также добавили небольшое количество потенциальной энергии.

Это составляет около 34,4 миллиона джоулей объединенной кинетической и потенциальной энергии, сообщаемой транспортному средству, для примерно 31,25 миллиарда джоулей энергии выбрасываемого топлива - все еще разница примерно в 1000 раз. Конечно, после этой первой секунды ракета станет легче на 5000 кг, поэтому она будет разгоняться немного быстрее и, следовательно, получит больше кинетической и потенциальной энергии за тот же импульс. По мере продвижения полета эта тенденция будет продолжаться, поэтому энергоэффективность будет улучшаться, но это не так далеко.

Для космического лифта энергия, расходуемая двигательной установкой, может быть гораздо более точно согласована с потенциальной и кинетической энергией транспортного средства.

Дело в том, что энергия, затраченная в ракетном топливе, всегда больше энергии, приобретаемой ракетой, и на начальных этапах старта она особенно ужасна, несмотря на то, что ракетные двигатели замечательно эффективно преобразовывают химическую энергию в кинетическую энергию выхлопа. . Неэффективность возникает из-за соотношения между энергией и импульсом транспортного средства и его израсходованным топливом.

Высокий ISP (высокая скорость истечения) обычно считается хорошей вещью в ракетостроении, потому что это означает, что вам нужно нести меньшую массу топлива для достижения заданного дельта-V, но это имеет свою цену с точки зрения стоимости необходимой энергии. Иными словами, очень экономичная ракета на самом деле несколько неэффективна с точки зрения энергии , особенно по сравнению с чем-то вроде электродвигателя. Вот где космические лифты могут быть более энергоэффективными.

Что касается последнего вопроса о траектории... орбита зависит от скорости. Учитывая, что гравитация постоянно притягивает вас к земле, самый эффективный способ вывести ракету на орбиту — сделать это быстро: чем меньше времени вы тратите на борьбу с гравитацией, тем меньше энергии (массы топлива) вам нужно для этого. Итак, если вы хотите выйти на геостационарную орбиту, вы ускоряетесь настолько быстро, насколько это возможно (в практических пределах), чтобы попасть хотя бы на низкую околоземную орбиту. В этот момент вам больше не нужно бороться с гравитацией, и вы можете не торопиться, добавляя скорость, пока она не выведет вас на траекторию перехода (апогей на геостационарной высоте). По мере того, как ваша траектория поднимает вас выше, вы теряете скорость, поэтому, когда вы достигаете заданной высоты, вам нужно добавить еще немного скорости, которая делает орбиту круговой, и вы там.

Космические лифты извлекают выгоду из того факта, что Земля, по сути, представляет собой вращающийся «неподвижный объект»*.

Чтобы ускорить свое судно вперед, вы должны ускорить что-то еще назад с тем же импульсом. Импульс пропорционален скорости, а кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости.

Большая часть энергии, используемой космической ракетой, уходит на ускорение топлива назад, а не на ускорение ракеты вперед. Большая часть того, что осталось, идет на подъем топлива. Относительно мало уходит на конечную орбитальную энергию (кинетическую и потенциальную) конечной ступени.

Толкание неподвижного объекта гораздо эффективнее. Почти вся энергия уходит на подъем альпиниста и его груза.

Еще лучше земля вращается. Таким образом, когда вы взбираетесь на вертикальную башню, прикрепленную к земле, а также эффективно набираете высоту, вы также получаете горизонтальную скорость практически бесплатно. В конце концов, на высоте, которую мы называем «геостационарной орбитой», вы можете отпустить башню и остаться на той же высоте. Подняться достаточно высоко, и отпустить башню означало бы быть выброшенным в космос.

Единственная проблема в том, как построить башню. Мы не можем просто построить башню снизу, материалы, которые потребуются, просто невероятны. Кабель, удерживаемый на месте за счет центробежной силы, более осуществим, но все же представляет собой серьезную инженерную задачу, требующую материалов, которые находятся на грани осуществимости.

* Ничто из того, что мы, маленькие люди, не окажем существенного влияния на его скорость или вращение.

В других ответах упоминается необходимость иметь собственное топливо, но еще одним фактором является потребность в реакционной массе. Топливо для ракеты используется и как горючее, и как реакционная масса. Что-то, поднимающееся на космическом лифте, может использовать лифт в качестве реактивной массы, что значительно снижает эффективную скорость «выхлопа» и, следовательно, требует меньше энергии.

Кроме того, как только мы вкладываем энергию в вывод корабля на орбиту, единственный способ, которым мы можем снова его сбить, — это откачивать эту энергию. С помощью лифта все, что мы хотим вернуть на Землю, можно использовать в качестве противовеса для подъема новой полезной нагрузки на орбиту.