Почему маленькие организмы совершают более быстрые движения, чем большие?

Это общее явление, когда шкала времени коррелирует со шкалой размеров сложных систем. Потребление энергии является основной проблемой, связанной со скоростью для биологических организаций. В абсолютном смысле черепаха имеет более высокую скорость, чем маленький жук. Но, судя по их размерам, жук кажется все быстрее и быстрее. Поэтому нам нужно нормализовать скорость по шкале размеров, которую мы можем временно назвать «быстродействием».

Вот соотношение между быстротой и массой:

Где u - скорость организма, M - масса, альфа - константа, которую мы предполагаем, что метаболическая энергия связана с массой тела организма по степенному закону.

Последнее уравнение говорит, что если альфа > 1,67, то большее значение будет быстрее. Но наше наблюдение говорит нам, что чем меньше, тем быстрее. Следовательно, мы знаем, что альфа < 1,67. На самом деле закон Клейбера говорит нам, что альфа составляет около 0,75.

Вы можете проверить некоторые числа, относящиеся к некоторым животным , здесь

Увеличение линейного размера на$x$вызывает увеличение$x^3$по объему и массе. Сила, которую может генерировать мышца, примерно зависит от площади поперечного сечения мышцы, увеличение$x^2$для мышцы, масштабируемой с коэффициентом$x$.

Это означает, что более крупные животные нуждаются в пропорционально больших мышцах (в разы больше).$\sqrt {x}$) для достижения силы, необходимой для создания любого заданного ускорения. Это довольно быстро становится непрактичным, поэтому мы просто обходимся меньшим ускорением.

Если рассмотреть 1-сантиметрового муравья, увеличенного до человеческого размера без каких-либо других модификаций (увеличение в 200 раз), он будет в 8 000 000 раз массивнее, но его мускулы будут только в 40 000 раз сильнее. Возможно, вначале он был примерно в 50 раз сильнее человека по массе, но в человеческом масштабе он всего на 1/4 слабее; он едва ли сможет двигаться вообще.

Есть и другие биомеханические факторы, влияющие на скорость, которые также благоприятствуют более мелким существам. Одним из примеров является способность креветок-богомолов накапливать довольно большое количество механической энергии в кривизне их экзоскелета (например, запасать энергию в листовой рессоре автомобиля). Подобное хранение энергии в человеческом масштабе просто нецелесообразно.