Почему нам нужно использовать теорию линий передачи?

Почему отражения происходят только при такой длине провода?

Отражения случаются всегда, просто когда линия очень короткая по сравнению с задействованными частотами, эффект отражений становится все больше и больше, как если бы линия была чисто емкостной или индуктивной. Когда это действительно начинает иметь значение, зависит от обстоятельств схемы и, в некоторой степени, от отношения и методологии разработчиков схемы.

Я бы привязал порог «нужно начать думать об этом» примерно на$\frac{1}{10}\lambda$; я бы подумал$\frac{1}{4}\lambda$быть точкой, где становится обязательным обратить внимание на эффекты линии передачи.

И задействованные частоты не всегда очевидны. Например, в первый раз, когда я столкнулся с эффектами линии передачи с цифровой схемой, была задействована линия синхронизации к части 74HCxxx; тактовая линия была где-то между шестью дюймами и футом (я не могу вспомнить), но в сочетании с отсутствием завершения линии это означало, что моя часть видела несколько тактовых импульсов. Судя по длине линии, это означает, что моя часть реагировала на «часы» в диапазоне от 500 МГц до 1 ГГц. Фактические часы были намного меньше, но логика 74HC выдает действительно острые фронты часов, что означает, что на частоте 500 МГц было достаточно энергии, чтобы, когда ненагруженная линия передачи возбуждалась этим квадратным фронтом, звона было достаточно для синхронизации принимающего чипа.

Рефлексии случаются всегда. По сути, это механизм, который причинно-следственная связь использует (ничего не происходит мгновенно) для того, чтобы различные части цепи взаимодействовали друг с другом, чтобы прийти к равновесию.

Для цифровых, если соединения короче, расстояние, которое должны пройти отражения, меньше, что означает, что время, необходимое для установления, меньше. Чем быстрее все установится, тем меньше шансов нарушить ваш сигнал.

Если ваша схема работает на частотах, период которых начинает приближаться к времени установления отражений, тогда начинают возникать проблемы. Для очень длинных соединений время установления больше, поэтому рабочие частоты вашей схемы не должны быть такими высокими, прежде чем период начнет становиться сравнимым со временем установления, потому что теперь ваша схема пытается что-то сделать до того, как сигнал установится.

Но по мере того, как ваше соединение становится короче, вы можете без особого беспокойства работать на все более высоких частотах.

Для аналога нет такой вещи, как время установления аналогового сигнала. Любая помеха — это помеха, которая будет улавливаться, потому что аналоговая. В этом случае порог, который вас волнует, - это когда длина линии достаточно длинная, чтобы она могла содержать достаточно синусоидальной волны, идущей по ней, чтобы сигнал на одном конце резко отличался от сигнала на другом конце. Для заданной длины линии это произойдет раньше на более коротких длинах волн/более высоких частотах, поэтому самая высокая частотная составляющая в вашем аналоговом сигнале по отношению к длине трассы определяет, когда вам нужно позаботиться.

Кроме того, сама линия передачи несет энергию. Более длинные линии передачи несут больше энергии, поэтому всплески из-за отражений также более мощные и могут привести к повреждению. Это все равно, что иметь массу небольшого количества воды, текущей по трубе, по сравнению с массой всей воды в очень длинной трубе. У одного гораздо больше инерции, чем у другого, и если он сталкивается с разрывом, он несет за собой больше энергии и может нанести больший ущерб (гидравлический удар).

Все является линией передачи и отражения случаются. Однако, если время нарастания/спада меньше по сравнению со временем прохождения туда и обратно, артефакты, вызванные отражениями, исчезают.

Эта статья об отражениях содержит это изображение:

Обратите внимание на плато и вертикальные ступени между ними. Шаги имеют конечное время нарастания. Если линия короткая, время в пути (плато) также становится короче. Как только плато короче фаз нарастания, различные уровни напряжения в основном смешиваются и ничего не дают.

Аналогичный эффект вызывают большие последовательные резисторы в драйвере. Они настолько замедляют время нарастания, что отражение появляется до того, как закончится начальный наклон в драйвере. Результатом является постепенное увеличение напряжения.

Теперь, что касается синусоидальных сигналов , первое, что нужно отметить, это то, что когда вы добавляете несколько синусов, каждый со случайной фазой и амплитудой, но с одинаковой частотой, результатом снова будет синусоида с той же частотой. Поскольку приемник увидит добавление бесконечного числа сдвинутых по фазе синусоидальных изображений исходного сигнала, ситуацию можно упростить, сказав, что приемник получит синусоиду, которая будет иметь ту же частоту, что и исходная синусоида , но смещена фаза и немного снижена амплитуда. Амплитуда уменьшается, потому что не все изображения складываются в фазе.

Фазовый сдвиг будет минимальным, если линия правильно завершена; это будет одна задержка распространения. Амплитуда будет равна исходной для прерванного случая, потому что будет получено только одно изображение. Чем больше рассогласование линии, тем больше фазовая задержка приемника, поскольку средняя задержка всех полученных волновых изображений будет составлять несколько задержек распространения. Кроме того, из-за фазового сдвига изображений будет уменьшена амплитуда.

Важно понимать, что «волна» НЕ ЗНАЕТ, что находится по соседству, пока не ударится об нее! Таким образом, «теория линий передачи» должна использоваться ВСЕГДА . Однако в некоторых случаях это может быть «упрощено», но при определенных условиях.

Для справки, вот «визуальное» для «выбора» теории линии передачи.

Я сделал симуляцию с линией (Td=1us, freq -> 1Meg) и переменной нагрузкой и переменным внутренним сопротивлением генератора.

Можно увидеть предел (с допуском x%), когда необходимо использовать «линейную» теорию (то есть ~ f / 50 -> ~ f / 20).

Если теория линий передачи не используется, можно использовать эквивалентную схему с сосредоточенными параметрами. Таким образом, необходимо «относительное» сравнение «линии передачи» и эквивалентной «односекционной» схемы (например, с другой топологией, если необходимо) с «согласованным условием» Zload = Zc = 50 Ом. Это используется в распределенной «магистральной» системе «дальней связи».

Относительное сравнение проводится по отношению выходного и входного напряжения , изменению выходной фазы и изменению входного импеданса .

Затем можно оценить точность сравнения (математически) для 1 секции и обобщить для N секций, эквивалентных выбранной длине линии.

Верно ли, что каждый провод считается линией передачи, но мы игнорируем этот эффект, когда его длина короче 1/4 длины волны?

Да. Некоторые люди могут сказать, что меньше 1/4 длины волны, но все же основной ответ — «да».

Если ответ «да», значит ли это, что мы можем технически использовать теорию линий передачи и оконечную нагрузку для цепей, провода которых короче 1/4 длины волны, не затрагивая их?

Да. Примечание: не всегда необходимо завершать линию передачи, даже если ее длина превышает 1/4 длины волны. Иногда отражения не доставляют вам никаких проблем.