Почему наушники запутываются, а шнурки развязываются?

Основная проблема в том, что наушники тяжелые и ассиметричные, а к шнурку ничего не крепится.

Это означает, что система наушники-кабель может застрять в стационарных, локально, но не глобально, минимальных конфигурациях энергии: скручивание шнура увеличивает энергию шнура, но кручения, возникающего в результате скручивания, недостаточно, чтобы перевернуть наушники. над, когда они на вашей голове или положить на стол; иначе говоря, чтобы найти самое низкое энергетическое состояние, гравитационная потенциальная энергия системы наушники-кабель должна быть увеличена настолько, чтобы наушники могли перевернуться. Склонность к спутыванию была бы намного меньше, если бы у нас был шнур, прикрепленный к тяжелой сфере: кручение имело бы тенденцию катить сферу по плоской поверхности, чтобы расслабить и рассеять упругую потенциальную энергию, накопленную при скручивании. Шнурок имеет гораздо меньший энергетический порог, чтобы развязать его.

Запутывание является проявлением сверхспирализации или корчи . Ниже приводится топологический инвариант в расслоенной петле (теорема Калугаряну-Уайта-Фуллера):

Чтобы понять этот инвариант, представьте себе два длинных прямых волокна или ленту. Теперь скрутите прямую сущность$T$пол-оборота, сведите концы составного объекта вместе и склейте соответствующие края волокон/ленты. Например , вы делаете эту процедуру с$T=1$чтобы получить ленту Мёбиуса. Однако количество пересечений каждой нити с другой ("Количество связей"$L$может быть обменян между величинами, крутящимися и корчащимися, интуитивное понимание которых лучше всего дает следующее:

взято из:

Дороти Бак, «Топология ДНК», Труды симпозиумов по прикладной математике, том 66, 2009 г ..

Часто в эластичных физических системах корчи представляют собой меньшую энергию, чем скручивание, поэтому не все члены$T+W-L$классы топологической эквивалентности эквивалентны с точки зрения упругой потенциальной энергии. Таким образом, привязанный шнур (как в асимметричных наушниках или стационарной телефонной трубке) расслабляется, превращая звенья в корчи.

См. статью Дороти Бак, а также ее веб-сайт: она провела довольно обширное исследование топологии скручивания/записи/связывания.

Предлагаемое мной объяснение заключается в толщине . Желаем, чтобы провода наушников были тонкими, а шнурки — толстыми. Первый предпочитает исправлять острые изгибы, беспорядочно их запутывая, второй — выпрямлять. Если бы мы допустили нейлоновую пряжу толщиной 5 мм вокруг наших наушников, они, безусловно, спутывались бы намного меньше.