Почему нет дипольной гравитационной волны?

Простое ньютоновское объяснение отсутствия дипольного гравитационного излучения следующее.

Гравитационный аналог электрического дипольного момента

Аналогично невозможно "магнитное" дипольное гравитационное излучение в силу закона сохранения момента импульса. Действительно, поскольку по определению это сумма векторных произведений положения точки на соответствующий ток:

А как насчет общей теории относительности? Как известно, распространение гравитационных волн описывается линеаризованными уравнениями Эйнштейна для возмущенной метрики$h_{\mu \nu}$, и в этом пределе они совпадают с ЭОМ для спиральности 2 безмассовых частиц при наличии псевдотензора энергии-импульса$\tau_{\mu \nu}$:

Формально глубокая разница между гравитационным и электромагнитным излучением заключается в том, что мы связываем симметрию ОТО с$g_{\mu \nu} \to g_{\mu \nu} + D_{(\mu}\epsilon_{\nu )}$(это бесконечно малая версия$g_{\mu \nu}(x)$трансформация под$x \to x + \epsilon$преобразования) с ковариантным сохранением тензора энергии-импульса (действительно, сохранением тензорного тока, из которого мы можем извлечь сохранение 4-импульсного векторного тока), в то время как калибровочная симметрия EM связана с сохранением векторного тока (из которого мы можем извлечь сохранение электрического тока). скалярная величина заряда ). Так что соответствующие законы сохранения действуют на разные величины; природа излучения в случаях ЭМ и ОТО различна, и первая подчиняется в первую очередь уравнениям Максвелла (и, следовательно, сохранение заряда играет огромную роль), а вторая — линеаризованным уравнениям Эйнштейна (и, следовательно, закон сохранения импульса является истинным). ).

Например, эвристически говоря, из-за сохранения ЭМ заряда излучение ЭМ монополя невозможно (выражается через производную заряда по времени), но ничто не ограничивает излучение дипольного момента. В ОТО из-за сохранения вектора импульса, связанного с метрикой (а значит, и с гравитационными волнами, в том смысле, который я показал выше), излучение дипольного момента невозможно.

Это, действительно, как сказала Анна В в комментариях, связано с тем, что ЭМ поле представляет частицы спиральности-1, а линеаризованное гравитационное поле совпадает с полем, которое представляет частицы спиральности-2. Как видите, такое мышление не требует наличия плюс-минус масс.

Хотя всегда верно, что чистый дипольный момент любого ограниченного распределения массы будет равен нулю из-за сохранения поступательного импульса, это подразумевает точное нулевое дипольное излучение в дальней зоне только для точечных приближений источника. Любая система с распределенной массой может иметь переходную плотность диполей, которая не компенсируется точно в дальнем поле. Подробный анализ этого был сделан в 2010 году .

Хотя в вакууме может не быть дипольного взаимодействия или монопольного, если на то пошло, существует дипольное и монопольное гравитационное излучение, связанное с лежащим в основе переносом массы. Например, эта статья на arXiv: «Монопольные гравитационные волны от релятивистских огненных шаров, вызывающих гамма-всплески» (см. ссылку ниже)

Монопольные гравитационные волны существуют?

По сути, эти монопольные волны не существуют, если вы используете объяснения, подобные NameYYY, но в случае, процитированном в статье, с нейтринным всплеском, основной драйвер монопольного эффекта практически прозрачен, поэтому для наблюдателя без нейтринного детектора они выглядят как монопольные гравитационные волны.

Диполи легко построить, если у вас есть монопольный источник волны. Можно «просто» раскачивать монопольный источник вверх и вниз.

Таким образом, аналогия с электромагнетизмом, где монопольные волны не допускаются из-за сохранения заряда, - не лучший способ подумать над вашим вопросом. В конце концов, монопольные гравитационные волны создаются, когда энергия в любой форме покидает область, в то время как электромагнетизм имеет только один тип носителя, который представляет собой заряд. Если энергия, уходящая (или прибывающая, или и то, и другое периодически) невидима для предмета/человека, обнаруживающего гравитационные эффекты, является ли это «настоящим» монополем или нет?

Поскольку существует множество доказательств отсутствия монопольного и дипольного гравитационного излучения, осознание того, что экспериментально существует и то, и другое, может вызвать удивление.