Почему полоса пропускания операционного усилителя выше при меньшем коэффициенте усиления?

Если я создам резисторную сеть, в которой операционный усилитель имеет более низкий коэффициент усиления, он сможет сохранить свой коэффициент усиления для большей полосы пропускания. Почему?

потому что он должен перейти от A к B с меньшими «усилиями», чтобы он мог перейти от A к B быстрее, чем если бы изменение было большим (более высокий коэффициент усиления, усилие, «пройденное расстояние»)
За исключением систем с обратной связью, подумайте об этом с точки зрения скорости нарастания, необходимой для получения большего выходного сигнала.

Ответы (3)

Это называется произведением постоянного усиления на полосу пропускания, но оно верно не для каждого операционного усилителя. Это верно только для операционных усилителей с обратной связью по напряжению, в которых для стабильности используется компенсация доминирующего полюса. Такие операционные усилители можно аппроксимировать как систему первого порядка, поскольку один полюс доминирует над всеми другими, а остальные можно игнорировать. (Однако это не относится к операционным усилителям с обратной связью по току, поскольку операционные усилители с обратной связью по току не имеют постоянного произведения коэффициента усиления на полосу пропускания .)

Система первого порядка имеет передаточную функцию вида

ЧАС ( Дж ю ) "=" ЧАС 0 Дж ю т + 1 "=" ЧАС 0 Дж ю / ю с + 1

где ЧАС 0 - усиление по постоянному току и полосе пропускания, т - постоянная времени доминирующего полюса и ю с частота среза (полоса пропускания). Выигрыш этой системы

| ЧАС ( Дж ю ) | "=" ЧАС 0 ( ю / ю с ) 2 + 1

Для ю << ю с выигрыш примерно ЧАС 0 и пропускная способность не вступает в игру. Если ю >> ю с произведение усиления на полосу пропускания можно аппроксимировать как

| ЧАС ( Дж ю ) | ю "=" ЧАС 0 ( ю / ю с ) 2 + 1 ю ≈ ЧАС 0 ( ю / ю с ) 2 ю "=" ЧАС 0 ю с

что является константой. Поскольку это константа, увеличение усиления требует уменьшения полосы пропускания, а уменьшение усиления позволяет увеличить полосу пропускания.

Отлично понял. Математика проверена, спасибо!

Операционные усилители компенсируются доминирующим полюсом. Это означает, что коэффициент усиления разомкнутого контура спадает с постоянной скоростью 20 дБ/декаду в зависимости от частоты. Отрицательная обратная связь увеличивает входное сопротивление, уменьшает выходное сопротивление и увеличивает полосу пропускания. Из-за однополюсного спада произведение шумового усиления (или неинвертирующего усиления) на полосу пропускания остается постоянным. Еще одна приятная особенность компенсации доминирующего полюса заключается в том, что усилитель будет стабильным при любом усилении с обратной связью.

Таким образом, если ваш усилитель имеет доминирующий полюс на частоте 10 Гц и усиление разомкнутого контура 100 дБ, ваше усиление * полоса пропускания будет 1 МГц (10 * 100 000). Таким образом, при усилении 1000 у вас будет полоса пропускания 1 кГц.

Я хотел бы добавить, что отрицательная обратная связь не всегда увеличивает входное сопротивление. Это зависит от схемы обратной связи: обратная связь по току, управляемая напряжением (инвертирующий операционный усилитель с уменьшенным входным сопротивлением) или обратная связь по напряжению, управляемая напряжением (неинвертирующая работа с увеличенным входным сопротивлением).
@LvW Хороший вопрос, но это зависит от того, как вы определяете входное сопротивление. Импеданс операционного усилителя без обратной связи измеряется от неинвертирующего вывода, и, добавляя отрицательную обратную связь, вы увеличиваете импеданс от этого вывода (входной импеданс «усиления шума»), даже если это не сигнал. вход» в инвертирующем операционном усилителе.
@JohnD-почему вы определяете импеданс без обратной связи в неинв. только терминал? Операционный усилитель имеет два входа с равными (похожими) входными сопротивлениями. Применяя обратную связь, мы имеем усилитель с сигнальным входом, который используется для определения входного импеданса усилителя, я ошибаюсь?
@LvW Ну, мы обсуждаем полосу пропускания, которая применяется только к неинвертирующему усилению. Усиление инвертирования -1 по-прежнему является усилением 2 для целей усиления полосы пропускания. Это потому, что в теории управления для отрицательной обратной связи у вас есть некоторая часть выхода, возвращаемая на вход («бета», которая является нашей сетью обратной связи), которая подается на инвертирующий вход сумматора (разностная пара в операционном усилителе). ) и компенсируется и усиливается путем прямого усиления. Неинвертирующий вход лета определяется как вход в систему управления.
В исходном вопросе упоминается операционный усилитель и резистивная обратная связь - больше ничего (ни инв., ни неинв.). И я уверен, что вы согласитесь с тем, что инвертирующее усиление также является обратной опорой. к соответствующей пропускной способности. Следовательно, вопрос не делает различий между инв. и не инв. операция. И - инв. вход имеет входной импеданс, который снижается из-за обратной связи (принцип обратной связи по току, управляемой напряжением, всегда снижает входные импедансы). Это все, что я хотел упомянуть.

В системе первого порядка произведение усиления на пропускную способность постоянно. Это просто следствие того факта, что коэффициент усиления пропорционален R (обычно это какой-то gm-время R), а полоса пропускания обратно пропорциональна R (полоса пропускания — это некий вариант 1/RC).

Таким образом, увеличение R увеличивает усиление, но полоса пропускания уменьшается в равной степени.

Просто как тот.

(обратите внимание, что это верно только для системы первого порядка или такой системы, как операционный усилитель с обратной связью, которую можно хорошо аппроксимировать как систему с обратной связью).

Почему полоса пропускания операционного усилителя выше при меньшем коэффициенте усиления?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 2v