Я математически понимаю, что по мере уменьшения расстояния между пластинами конденсатора емкость увеличивается, но я обнаружил небольшое противоречие, которое хочу понять. Если емкость равна заряду конденсатора, деленному на напряжение, то не вызывается ли накопленный на конденсаторе заряд силой, возникающей в результате заряда на другой пластине, которая постоянна и равна ?
По определению, емкость измеряет способность системы удерживать заряд. Математически это можно сформулировать как количество заряда, которое система может удерживать на единицу разности потенциалов на ней.
где - разность потенциалов (или потенциал) системы, емкость системы и заряд, хранящийся в системе.
Электрическое поле вызывает изменение потенциала. Связь между изменением электрического потенциала и электрическим полем в простейшей форме может быть выражена следующим образом:
Рассмотрим плоский конденсатор. Если вы сохраните количество заряда в системе постоянным, а затем уменьшите расстояние между пластинами, потенциал на конденсаторе уменьшится. Поскольку электрическое поле между пластинами зависит исключительно от плотности поверхностного заряда (при условии, что пластины очень большие), из уравнения , вы можете сделать вывод, что уменьшается как уменьшается. Следовательно, вы держите такое же количество заряда при меньшей разности потенциалов. Ага! Конденсатор теперь способен хранить больше заряда на единицу потенциала, поэтому его способность удерживать заряд, то есть емкость, увеличилась.