Путаница с электрическим полем в конденсаторной цепи

У меня есть путаница, связанная с парой законов для конденсатора:

1. $C = \frac{Q}{V} \propto \frac{1}{d}$. Емкость, количество заряда, которое конденсатор может удерживать при определенном напряжении между его пластинами, обратно пропорциональна расстоянию между конденсаторами.

2. $V_c = V_b$. Когда мы заряжаем конденсатор с параллельными пластинами от батареи, разница напряжений между двумя пластинами конденсатора равна разнице напряжений между клеммами батареи, к которой он подключен.

3. $\vec{E} = \frac{\displaystyle \sigma}{\boldsymbol{\epsilon_0}}$Поскольку конденсатор с параллельными пластинами представляет собой всего лишь две параллельные заряженные пластины, если расстояние между пластинами мало по сравнению с размером пластин, электрическое поле не зависит от расстояния между пластинами и зависит только от плотности поверхностного заряда пластин. .

Допустим, мы подключаем конденсатор к батарее, как на изображении ниже:

Итак, конденсатор будет заряжаться до тех пор, пока разность напряжений между его пластинами не сравняется с разностью напряжений между клеммами батареи. Конденсатор будет накапливать заряд до тех пор, пока разница напряжений не станет равной$1$вольт между его пластинами.

Как только конденсатор закончил заряжаться, в цепи больше нет тока. Электроны не текут ни от клемм батареи к пластинам, ни от пластин к клеммам. Это ДОЛЖНО означать, что чистое электрическое поле, ощущаемое зарядами на пластинах, равно нулю.

Любое электрическое поле, вызванное батареей, которое заставляло заряды накапливаться на пластинах, теперь нейтрализуется электрическим полем от заряда, накопленного на конденсаторе.

Теперь мы подошли к той части, которая меня смущает:

Допустим, мы заряжаем конденсатор до максимума, отключаем его от батареи и удваиваем расстояние между его пластинами:

Удвоение расстояния$d$между обкладками при сохранении одинакового количества заряда на каждой из обкладок удваивает разность напряжений между обкладками конденсатора, так как разность напряжений между обкладками конденсатора равна$\vec{E} * d$, величина электрического поля между пластинами (которая не зависит от расстояния между ними), умноженная на расстояние между пластинами. Поскольку заряду деваться некуда,$Q$остается прежним, и$C=\frac{Q}{V}$делится на$2$так как разница в напряжении$V$удвоился. Емкость делится на два. Это имеет смысл для меня - конденсатор держит такое же количество заряда$Q$для удвоенной разности напряжений между его пластинами.

Однако предположим, что вместо того, чтобы отсоединить конденсатор от батареи до удвоения расстояния между его пластинами, мы удвоили расстояние$d$между пластинами, когда конденсатор был еще подключен к батарее:

Если бы разница напряжений на пластинах конденсатора удвоилась, это нарушило бы второй закон, о котором я говорил выше:$V_c = V_b$. Это означает, что часть заряда должна переместиться с пластин конденсатора обратно на клеммы батареи.

Поскольку мы удвоили$d$, но напряжение на обкладках конденсатора$V_d = \vec{E}*d$должно быть равно напряжению между клеммами аккумулятора,$\vec{E}$надо разделить на 2!

Единственный способ разделить$\vec{E} = \frac{\boldsymbol{Q/A}}{\boldsymbol{\epsilon_0}}$на 2 это делить$Q$на 2.

Но если заряд движется от пластин обратно к клеммам батареи, это означает, что должно быть чистое электрическое поле, направленное от пластин к клеммам... откуда взялось это электрическое поле?

Обычный ответ, который я видел, заключается в том, что разделение пластин уменьшает притяжение протонов на одной пластине к электронам на другой ... но это кажется несовместимым с$\vec{E} = \frac{\displaystyle \sigma}{\boldsymbol{\epsilon_0}}$, что говорит о том, что электрическое поле не связано с расстоянием между пластинами.

Спасибо! Я понимаю, что мой вопрос немного длинный. Я отредактирую, чтобы сделать его более кратким в ближайшее время.