Почему считается, что четное число точечных источников объясняет однощелевые дифракционные картины?

Проблема в том, что взятие четного или нечетного числа точечных источников является приблизительным и, следовательно, в любом случае, по-видимому, приводит к расхождениям; как говорит парень в видео, нужно учитывать бесконечное количество точечных источников, но рисовать их было бы слишком долго, поэтому он выбирает восемь.

Рассуждение исходит из принципа Гюйгенса ( что это такое? ): поэтому, чтобы быть полностью правильным, нужно производить все вычисления с интегралом (таким образом, включая каждый из бесконечных, бесконечно малых точечных источников) и действительно прийти к одному и тому же результат для интерференционной картины, полученный строгими средствами.

Так что отвечая на ваш вопрос, необходимость иметь четное количество точечных источников является следствием приближенного характера рассуждений, использованных в видео, а не внутренней несостоятельностью теории (когда у вас бесконечное количество точечных источников , даже не имеет смысла задаваться вопросом, четные они или нечетные).

Чтобы действительно описать дифракцию на одной щели, мы должны предположить, что каждая точка щели действует как точечный источник. Так что на самом деле их не 8, 9 или 10, а неисчислимо много, и понятие нечетного или четного не имеет смысла. Мы должны складывать (интегрировать) вклады от всех этих точек, а так как их бесконечно много, то каждый вклад бесконечно мал. Таким образом, выбор конечного числа точек является лишь аппроксимацией. Тем не менее, если бы вы выбрали нечетное количество точек, то на экране все равно остались бы места, где интенсивность равна нулю. Это будут места, где все вклады, скажем, из 11 источников в сумме равны нулю. В этом случае не было бы упомянутой вами попарной деструктивной интерференции. Но если у вас есть три синусоиды, каждая из которых не совпадает по фазе на 120 градусов,

Объяснения, данные до сих пор, не соответствовали тому, что хотел автор. Причина, по которой автор специально задал этот вопрос, заключается в том, что четное число точечных источников было основой для получения в конечном итоге картины деструктивной интерференции, которая равна wx sin(theta) = mx lambda.

Правильное объяснение состоит в том, что это должно быть четное число, потому что это единственное условие, которое позволяет полностью гасить волны, что приводит к образованию темной области на экране. Следовательно, w/2, w/4, w/6 и т. д. являются ключевыми. это означает, что 1-1, 2-2, 3-3, все равны нулю, таким образом, идеальное подавление волны.