Почему сингулярность в черной дыре, а не просто «очень плотная»?

Почему в черной дыре обязательно должна быть сингулярность, а не просто очень плотный комок материи конечного размера? Если существует такая вещь, как гранулярность пространства, не может ли «сингулярность» быть просто наименьшим возможным размером?

«Сингулярность» в черной дыре не обязательно содержит в себе материю. «Сингулярность» не означает точку бесконечной плотности, это означает место, до которого можно добраться с помощью геодезических линий, где пространство-время не является многообразием.
дублируется или почти дублируется на physics.stackexchange.com/q/75619
связанные: physics.stackexchange.com/q/144447 Сингулярность не имеет четко определенного объема (поэтому она не обязательно равна нулю) и даже не имеет четко определенной размерности (поэтому она не обязательно аналогично точке или поверхности).
Однако вы можете понять, почему люди говорят об сингулярностях как о «точках», потому что так говорят СМИ и некоторые научные статьи. Очки естественно, не имеют ни размеров, ни объема. Терминология «точечная особенность» часто используется неспециалистами.

Ответы (8)

Важно понимать контекст, в котором делаются такие утверждения, как «в черной дыре должна быть сингулярность». Этот контекст обеспечивается моделью, используемой для получения результатов. В данном случае для предсказания существования сингулярностей в пространстве-времени использовалась классическая (что означает «не квантовая») общая теория относительности. Хокинг и Пенроуз доказали, что при определенных разумных предположениях в пространстве-времени должны быть кривые, представляющие траектории тел, свободно падающих под действием гравитации, которые только что «пришли к концу». Для этих кривых пространство-время вело себя так, как будто у него была граница или «край». Это была сингулярность, предсказанная теорией. Результаты были доказаны строго математически с использованием некоторых свойств дифференциальных уравнений и топологии.

Теперь в этой структуре пространство-время предполагается гладким — это многообразие — у него нет никакой детализации или минимальной длины. Как только вы начинаете учитывать возможности зернистого пространства-времени, вы выходите за рамки, к которым применимы исходные теоремы Хокинга-Пенроуза, и вам приходится придумывать новые доказательства за или против существования сингулярностей.

Итак, тогда можно было бы сказать, что с какой стороны ни посмотри, ОТО ломается (в сингулярности) - сингулярность или нет?
Да, я часто слышал, как это звучит так: «GR предсказывает собственное падение». Возможно, это немного резко — это скорее тот случай, когда GR делает заявление о своей области применимости.
Следует также добавить, что теоремы Пенроуза не предполагают пространственноподобной сингулярности. В традиционных моделях черных дыр сингулярность часто похожа на время, а это означает, что в нее попадают только световые лучи и безмассовые частицы. Релятивисты считают это нефизическим, но у них нет аргументов, только пропаганда. Пропаганда исходила от Пенроуза, и, возможно, в то время это было мыслимо, но я думаю, что это просто неправильно.
Никогда не понимал, почему сингулярности являются причиной падения ОТО. Это очень точное предсказание. Это то, что теории должны делать, делать предсказания, не так ли?
@MBN: Это также абсурдно, учитывая, что сингулярности скрыты в черной дыре и классически не влияют на внешний вид (по крайней мере, не в этой вселенной). Утверждение, что «GR предсказывает свое падение», совершенно неверно. Больше похоже на «GR предсказывает, что внутренняя часть черных дыр странная». Но люди склонны использовать слово «сингулярность» в разговорном смысле, чтобы обозначить «совершенно уникальное явление, не похожее ни на что другое». Это также не совсем верно для сингулярностей во внутренностях ЧД, поскольку известно, что в квантовой гравитации необходимы другие сингулярности, такие как точки орбифолда.
@ Рон Маймон, ну, мы еще этого не знаем, могут быть обнаженные особенности, вопрос все еще открыт. Но я согласен с вами, что странные свойства пространства-времени не означают, что что-то не так с теорией, вполне возможно, что пространство-время обладает странными свойствами. Это не первое в физике.
@RonMaimon: ... сингулярность часто подобна времени, а это означает, что в нее попадают только световые лучи и безмассовые частицы. --- Значит ли это, что при образовании черной дыры коллапсирующее вещество никогда не достигает сингулярности? (в системе отсчета коллапсирующей материи) Может ли черная дыра прийти в «оседлое состояние»?
@pabouk: не ясно. Сингулярность подобна времени, если черная дыра вращается или заряжается, и в этом случае у нас нет точных решений коллапса. Должна быть возможность выяснить поведение точно заряженной коллапсирующей пыли, но этого не было сделано. Теорема о сингулярности была неправильно истолкована как означающая, что существует пространственно-подобная сингулярность, которая поглощает всю материю, и это верно только для сферически-симметричного коллапса, но не работает, когда сингулярность времениподобна. Мое собственное мнение о том, что происходит в этом случае, состоит в том, что происходит частичный взрыв, но это не то, что думают другие.
@pabouk: Что касается «установленного состояния», конечная точка черной дыры всегда является статическим решением Керра-Неймана, основная проблема заключается в том, что происходит с внутренней материей в случае, если она не попадает в сингулярность, то есть когда у вас есть заряженный /вращающийся коллапс. Мое мнение по этому поводу состоит в том, что она частично выбрасывается, а черная дыра образуется только в той мере, в какой масса-энергия разрушается в сингулярности, а это только безмассовое вещество для сильно заряженных или сильно вращающихся черных дыр. Я подозреваю, что полный ответ требует теории струн, в классической теории есть бессмысленные дополнительные вселенные.

Потому что иначе общая теория относительности противоречила бы сама себе. Горизонт событий черной дыры — это то место, откуда не может вырваться даже свет. Ниже горизонта все фотоны должны упасть. В теории относительности все наблюдатели измеряют скорость света одинаково, c; это постулат теории. Тогда все физические объекты (включая наблюдателей) на горизонте и под ним должны падать и продолжать падать, чтобы они не измеряли скорость света, испускаемого вверх, чем-то отличным от c. Если бы вы могли встать на очень плотный комок материи конечного размера в центре черной дыры и направить фонарик вверх, фотоны каким-то образом должны были бы упасть на землю (вообще не двигаясь вверх), и вы бы не измерьте скорость света, чтобы быть c в восходящем направлении. Теория была бы сломана. Сингулярность - это "дальше не упасть"

См. Carter 1968 о том, почему вращающиеся черные дыры, которые имеют входящие возмущения, могут вообще не иметь сингулярности.

Стационарная невращающаяся дыра будет иметь сингулярность. Но никто не думает, что они существуют в природе. Но при вращении эта особенность «сжимается» до кольца. Набор путей, которые попадают в сингулярность, сжимается до математической двумерной плоскости со «всех направлений» с помощью Swarzschild Soln. Тогда с входящим «шумом» может оказаться, что нет путей — геодезических — ведущих к сингулярности.

http://luth.obspm.fr/~luthier/carter/trav/Carter68.pdf

Все точные решения общей теории относительности сделаны с асимптотически плоским пространством, которого не существует в реальном мире. Таким образом, хотя теория ОТО допускает сингулярности, в реальном классическом мире ОТО их, скорее всего, не существует.

Картер на самом деле всегда говорит о сингулярности, но к ней нет путей. Нет очи в конце пути. Без путей к сингулярности - неужели она есть? Я бы так не подумал, и, как отмечает Картер, другие тоже. (Лифшиц и Халатников).

Должны быть нулевые геодезические, попадающие в сингулярность по теореме Пенроуза — выходящие нулевые лучи должны где-то расфокусироваться, а они не могут сделать это ни в какой обычной точке. Нет требования, чтобы любая ненулевая геодезическая попала в сингулярность, и я не думаю, что они подходят для вращающихся/заряженных черных дыр, хотя это позиция меньшинства.
-1: я должен понизить голос, потому что вы не исправили свое неправильное утверждение о том, что Картер говорит, что после возмущения нет сингулярности. Картер НЕ говорит этого: это противоречит самым основным следствиям теоремы Пенроуза. Он только отмечает, что обычное вращающееся + заряженное возмущение приводит к времениподобной сингулярности, так что только нулевые лучи попадают в сингулярность. Это содержание документа, на который вы ссылаетесь, здесь не говорится о том, что вы говорите.
См. документ в разделе «Последствия» в конце. «Таким образом, по мере того, как симметрия постепенно снижается... протяженность класса геодезических, достигающих сингулярности, также неуклонно уменьшается, пока в случае как с зарядом, так и с вращением их почти не останется вообще, что предполагает, что после дальнейшего снижения симметрии , неполные геодезические могут вообще перестать существовать». Как я уже сказал, Картер считает, что настоящие черные дыры в природе не имеют геодезических, оканчивающихся на сингулярности.
Еще одна цитата из статьи: «Таким образом, мы заключаем, что когда решение заряжено, никакие времениподобные геодезические не могут достичь сингулярности». Мне кажется, я понимаю, о чем вы говорите: Картер говорит, что сингулярность есть, просто к ней нет путей. Я сам не вижу разницы - если нет путей к "объекту" - существует ли объект?
Ключевое слово — «почти», и я согласен с Картером в том, что почти все пути упускают из виду сингулярность. Только набор нулевой меры всех геодезических, нулевых геодезических, попадает в сингулярность, и это не обязательно должны быть все нулевые геодезические. Картер говорит, что «сингулярность есть, и путей к ней очень мало », а именно нулевые геодезические, направленные на кольцо. Идея о том, что сингулярность может быть устранена, является спекуляцией Картера, о которой не очень вежливо вспоминать, потому что она лишь показывает, что он не полностью усвоил теоремы о сингулярности в 1968 году (я уверен, что он это сделал впоследствии).
Доказательство теоремы Пенроуза показывает, что всегда должны быть нулевые пути, попадающие в сингулярность (или выходящие из сингулярности в вашем прошлом), потому что будущие пути внутри имеют границу, которая постоянно фокусируется. Аффинная длина всех нулевых путей на границе конечна! Но этого не может быть, поэтому новые нулевые пути должны прийти «откуда-то», иначе недра будущего должны прийти к концу. Пенроуз принял интерпретацию II, но она, вероятно, неверна, а Картер воспользовался интерпретацией I, но ошибся в деталях — от сингулярности не избавиться.
Я не уверен, @Tom, почему ты говоришь такие вещи, поскольку они не противоречат тому, что я сказал. Возможно, мне следует упомянуть, что «подобный времени» означает «ненулевой» в дополнение к «не пространственноподобный». Сказать, что времяподобные геодезические пропускают сингулярность, это то же самое, что сказать, что ни один массивный объект не столкнется с сингулярностью. Но световые лучи, нулевые геодезические, все же могут попасть в сингулярность, и теорема Пенроуза ничего не может с этим поделать.

Выбранный ответ довольно хорош. Это общий ответ для неискушенной аудитории, чьи наивные вопросы присылаются сюда как дубликат, как в данном случае .

Классическая физика развилась, когда исчисление и дифференциальные уравнения вошли в область и сделали возможным математическое моделирование наблюдений и данных; до времен Ньютона модели не продвинулись дальше использования алгебры и евклидовой геометрии.

Математические формулы, встречающиеся в классической физике, полны особенностей. Возьмем потенциалы 1/r в электричестве и гравитации. Приближение к r=0 предсказывает все большие и большие поля, вплоть до бесконечности. Это не проблема, потому что классически любой объект имеет объем, каким бы малым он ни был, и было понятно, что бесконечности были теоретическими экстраполяциями классически не существующих состояний точечных частиц. Предполагалось, что любые частицы имеют массу, которую нельзя сжать в точку, поэтому эти сингулярности не представляли проблемы. Когда эксперименты начали получать данные ниже нанометрового уровня, пришлось изобретать квантовую механику, чтобы объяснить данные, а квантовая механика приходит с принципом неопределенности Гейзенберга .,HUP, который превращает все сингулярности в нечеткую область . Электрон не падает на протон, а вынужден вращаться вокруг него. То же самое с электроном на позитроне. Свободные электроны считаются нулевыми частицами с массой, но в поле нет бесконечности из-за HUP, активного в любом взаимодействии, которое определяет r.

Общая теория относительности также является математической моделью для очень больших масштабов, энергий и масс для гравитационных наблюдений. Как показывает выбранный ответ, математическая сингулярность экстраполируется в математическом описании классических черных дыр.

То же самое верно и для исходной математической модели космологической модели большого взрыва , в которой с использованием Общей теории относительности постулировался другой тип сингулярности, где проявилась вся наблюдаемая в настоящее время энергия Вселенной. Астрофизические наблюдения привели к выводу, что в самом начале должна использоваться квантовая механика , поэтому начало Вселенной представляет собой нечеткую область, а математическая сингулярность не существует. (хотя мы все еще ждем окончательного квантования гравитации).

Итак, название:

Почему сингулярность в черной дыре, а не просто «очень плотная»?

можно ответить так: это не сингулярность, но концепция «плотности» является квантово-механической, «плотные распределения вероятностей для содержания энергии» создают квантово-механическую математическую нечеткость вокруг классической точки сингулярности.

Для любых экспериментов сферическая черная дыра ведет себя так, как если бы ее масса была равномерно распределена по ее поверхности, или равномерно распределена по ее объему, или сосредоточена в ее центре. Эти варианты неразличимы.

Найти точное распределение массы внутри черной дыры невозможно, потому что у нее нет внутренней структуры по голографическому принципу (если бы она была, то можно было бы передавать информацию из черной дыры с помощью гравитационных волн).

Насколько я понимаю, принцип неопределенности запрещает точечные массы, которые имели бы нулевую неопределенность в положении и, следовательно, полную неопределенность в импульсе. Хорошо известный результат состоит в том, что ни одна частица не может быть заключена в область, меньшую, чем ее длина волны. Три и более масс Солнца в пространстве одной частицы — это действительно очень высокая плотность, но не бесконечная.

Это та же самая причина, по которой электроны с гораздо большей длиной волны, чем у протонов и нейтронов, не могут попасть в ядро ​​атома. Они уже настолько близко, насколько это возможно.

Мои два цента; сингулярности не должны образовываться. Во всех смыслах и целях они представляют собой грубую модель, пренебрегающую квантовой физикой.

Если у вас есть правильный аргумент, вы можете иметь модели, которые избегают сингулярностей. Горизонт событий не является истинной сингулярностью, но на самом деле является координатным феноменом (т. е. пространство становится подобным времени, а время — пространством). Сегодня существуют модели, которые пытаются объяснить коллапс звезды таким образом, чтобы сингулярности не образовывались.

На самом деле сингулярностей внутри черной дыры нет. Это просто особая математическая точка в системе координат, которая не соответствует никаким сингулярностям реального мира.

Горизонт событий черной дыры — это всего лишь непроницаемый барьер, на котором застыло время, и ничто не может его преодолеть. В другой модели черная дыра в целом ведет себя как вязкая жидкость с весьма ограниченной плотностью (плотность уменьшается с ростом массы ЧД).

Почему сингулярность в черной дыре, а не просто «очень плотная»?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v