Рассмотрим метрику Рейснера-Нордстрема для черной дыры:
где
Мы можем написать
Затем называется горизонтом событий и называется горизонтом Коши.
Имеется особенность кривизны в .
Если , затем , так что особенность кривизны не скрыта за горизонтом.
Я не понимаю последнюю фразу.
Во-первых, для , я нахожу это воображаемый.
Во-вторых, даже если , Это не имеет смысла: является радиальной координатой. Как может быть меньше ?
Это невозможно. Вы правы, это просто мнимо, т.е. не существует. И не делает . Это означает, что горизонта нет, но у вас все еще есть сингулярность. Итак, если бы она существовала как физический случай, это была бы голая сингулярность.
Гипотеза состоит в том, что голых сингулярностей не бывает. Что физика не позволяет им формироваться. То же самое справедливо и для почти всех расчетных решений ЧД (исключения были найдены для некоторых квантовых полей, например, скалярного квантового поля вместо электромагнитного заряда). Расчеты и результаты, подтверждающие эту гипотезу, включают в себя те, которые берут BH вблизи критических значений (скажем, ваше решение, в котором значение |Q| приближается к M), а затем пытаются добавить больше заряда. Заряд в ЧД стремится отталкивать входящий заряд и не давать ему упасть ниже критического значения. Точно так же для попытки вращать ЧД быстрее существует аналогичный предел.
Те ЧД, где в вашем примере |Q| = M называются экстремальными ЧД. Но высокое Q крайне маловероятно для больших астрофизических объектов, потому что положительные заряды имеют тенденцию притягивать отрицательные и наоборот, и считается очень маловероятным наличие этих сильно заряженных астрофизических тел, за исключением очень странных условий. С точки зрения астрофизики наибольший интерес представляет случай вращающихся тел, т. е. решение Керра. Ограничение углового момента до сих пор было верным для обнаруженных ЧД, то есть, если она вращается слишком быстро, любое новое вещество, поступающее с тем же направлением углового момента, которое сделало бы ее гиперэкстремальной, вместо этого будет стремиться облететь ЧД и побег.
Ясно, что есть еще некоторые неизвестные. А что происходит для тех или иных квантовых полей, и могут ли быть какие-то голые сингулярности, пока неизвестно. Стоит отметить, что голая сингулярность, если бы она существовала, привела бы к нарушению причинно-следственной связи в пространстве-времени. Кроме того, есть также надежда, что какая-то действующая (которой у нас до сих пор нет той, которая считается таковой) теория квантовой гравитации устранит сингулярности.
См. статью в Википедии об экстремальных ЧД по адресу https://en.m.wikipedia.org/wiki/Extremal_black_hole .