Почему свет искривляется?

Если вам не нужен (основанный на лучах) закон Снелла, то мы можем сделать это, используя волновой аспект. Кстати, аналогия полностью верна с волнами на воде, где глубина играет роль показателя преломления. -> когда световые волны входят в стекло или когда волны воды попадают на мелководье, они замедляются, а длина волны становится короче. Это имеет эффект наклона волнового фронта, и это истинная причина изменения направления преломления. И этот эффект наклона не имеет одинаковой амплитуды в зависимости от длины волны (расстояния между волновыми фронтами).

Почему световой луч преломляется сквозь призму, причем фиолетовый обычно больше, чем красный? (И как это связано с энергией фотонов?)

Во-первых, ключ, который вам нужно понять, заключается в том, что свет движется медленнее в среде (например, в призме), чем в почти свободном пространстве (например, в воздухе). Свет – это волна (распространяющееся колебание) электромагнитного поля. Свет всегда распространяется с одной и той же скоростью («с») в свободном пространстве, в том числе и в свободном пространстве между атомами среды. Однако он рассеивается на атомах и молекулах. В частности, колеблющееся электрическое поле света возмущает электронные облака вокруг атомов, заставляя их совершать простое гармоническое движение, и это периодическое ускорение электрических зарядов заставляет вторичную электромагнитную волну излучаться наружу от каждого атома. Фаза этой вторичной волны задерживается по отношению к исходной волне (поскольку смещение отстает от ускорения в простом гармоническом движении из-за инерции здесь электронов).

Теперь, когда плоская волна (такая как свет или любая другая волна) падает под углом на зону, где ее длина волны (расстояние между последовательными волновыми фронтами) становится короче, угол волновых фронтов изгибается. Это принцип Христиана Гюйгенса.

Что вас действительно интересует, так это не направление (нормально перпендикулярное) фронта волны, а скорее направление светового луча в целом. Это опять же продиктовано помехами. Удобно, что математика показывает, что луч изгибается так же, как и волновой фронт (и, изучая математику, вы сталкиваетесь с интересными дополнительными эффектами, такими как дифракция, когда луч распространяется и меняет направление на краях, что иногда приводит к интересным узорам) . Вы можете приблизительно оценить этот результат, нарисовав диаграммы Гюйгенса-Френеля (где для каждой точки вдоль волнового фронта вы рисуете круг радиусом одной длины волны этой зоны и, возможно, немного стираете на радиусах половины длины волны, тогда большая часть более толстых концентрируется метки будут соответствовать тому, где распространяется большая часть энергии луча).

Причина, по которой красный цвет обычно изгибается меньше, чем фиолетовый, заключается просто в том, что фиолетовый обычно распространяется в среде медленнее, чем красный. Это свойство того, насколько сильно конкретный материал взаимодействует с электромагнитными волнами разных частот (следовательно, насколько сильно он переизлучает, что мешает и приводит к эффекту замедления, описанному выше). Это называется дисперсией: зависимость между показателем преломления и частотой.

Обратите внимание, что детали дисперсии зависят от материала. Некоторые материалы могут отклонять красный больше, чем фиолетовый, что называется «аномальной дисперсией» (а не «нормальной дисперсией»).

Теперь оказывается, что закон дисперсии можно определить по спектрам поглощения материала. (Соединяющая их математика — соотношение Крамерса-Кронига.) Как вы упомянули, энергия луча красного света делится между многими фотонами, тогда как энергия луча фиолетового света более сконцентрирована среди меньшего количества фотонов. Это начинает объясняться тем, что аномальная дисперсия обычно возникает вблизи резонансного пика (где фотоны обладают почти точно таким количеством энергии, чтобы перевести атомы/молекулы в другое квантовое состояние).

Его исчерпывающее и подробное объяснение дал Ферма. Известен как принцип Ферма или принцип наименьшего времени. Что, в свою очередь, дает объяснение закона Снеллиуса.

Очень подробное и красивое объяснение Фейнмана. http://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_26.html

О Ферма. www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Fermat.html

Если вас интересует математика, посмотрите «Вариационное исчисление».

Ниже я попытался изложить то, что знаю:
первый способ мышления, который сделал очевидным закон поведения света, был открыт Ферма примерно в 1650 году, и он называется принципом наименьшего времени, или принципом Ферма. Его идея такова: из всех возможных путей, которыми он может добраться из одной точки в другую, свет выбирает путь, требующий наименьшего времени (это не всегда верно, просто требуется, чтобы первая производная была равна нулю). , чтобы узнать больше, используйте эту ссылку -> https://math.berkeley.edu/~strain/170.S13/cov.pdf )

Прежде чем двигаться дальше, мы должны, однако, сделать предположение о скорости света в воде. Будем считать, что скорость света в воде меньше скорости света в воздухе в некоторый множитель,$n$.

$T=\int dt = \int \frac{dl}{v} = \frac{1}{c}\int ndl$

Общее время в пути есть интеграл от расстояния$d$над скоростью (сама по себе функция положения). Показатель преломления$n = \frac{c}{v}$, где$c$скорость света в вакууме, поэтому я могу переписать время в пути в приведенной выше форме, используя$n$. Интеграл$\int ndl$называется оптическим путем .

Когда мы решим для этого изменения '$n$', мы подходим к закону Снеллиуса, который не является целью этого вопроса. Таким образом, без предварительного знания о волновой природе света принцип Ферма может объяснить большинство явлений геометрической оптики.

Я узнал, что красный свет имеет самую большую длину волны, а затем прочитал формулу: энергия обратно пропорциональна длине волны.

Это формула квантовой механики,$E=h\nu,$где$\nu$это частота.

Это означает, что красный свет содержит наименьшую энергию. И гнется меньше всего. ПОЧЕМУ? Почему он не сгибается так сильно, как фиолетовый (я знаю, что у них больше энергии, но что заставляет их сгибаться?)

Кристалл — это многочастичная квантово-механическая сущность. Несмотря на то, что он состоит из миллионов атомов, с квантовой механики его можно рассматривать как единое целое, когда происходит рассеяние фотона, попадающего в кристалл. Квантово-механическое решение даст распределение вероятности рассеяния одиночного фотона, чтобы он прошел через кристалл. Это распределение вероятностей имеет резкий максимум на угле дисперсии кристалла. Это ПОТОМУ ЧТО классическая структура возникает из лежащей в основе квантовой механики, должна быть последовательной, и это можно показать. Разница в энергии фотона приводит к разнице в максимальном угле рассеяния, потому что энергия входит в уравнения рассеяния.

Чтобы ответить на этот вопрос, сначала нужно понять, из чего сделаны призмы, обычно из стекла, то есть из кремнезема (SiO2).

Теперь атомный размер, например, атома внутри призмы составляет 60 пм, то есть 0,06 нм.

Теперь этот размер очень мал по сравнению с длиной волны фотонов видимого света, которая составляет около 400-700 нм.

Когда длина волны фотона намного больше, чем размер атома, с которым они взаимодействуют, взаимодействие может быть описано (и в случае со стеклом лучше всего описано) с помощью упругого рассеяния (Рэлея), кстати, это причина, почему небо голубое. .

представляет собой преимущественно упругое рассеяние света или другого электромагнитного излучения частицами, намного меньшими, чем длина волны излучения.

https://en.wikipedia.org/wiki/Rayleigh_scattering

Теперь это заставляет фотоны с более короткой длиной волны больше взаимодействовать с атомами (более высокая вероятность), вызывая большее изменение угла в случае более короткой длины волны.

Точно так же, как небо голубое, то есть фотоны с более короткой длиной волны больше рассеиваются (более высокая вероятность) и больше изменяют угол в наших глазах, чтобы небо выглядело голубым, аналогично фотоны с более короткой длиной волны будут больше взаимодействовать с атомами в призме. и рассеивать больше и менять угол больше.

Как вы говорите, фотоны красного света содержат наименьшую энергию, имеют самую большую длину волны (в видимом диапазоне) и меньше всего взаимодействуют с атомами, поэтому они следуют почти прямому пути через призму.