Почему темная энергия является доказательством открытой вселенной?

В этом контексте термин «закрытость» означает, что Вселенная вновь сожмется до Большого сжатия. Итак, если мы нарисуем масштабный коэффициент$a(t)$как функция времени мы получим что-то вроде:

Не воспринимайте форму кривой слишком буквально — я просто нарисовал случайную волнистую линию. Единственное, в чем мы уверены, так это в том, что он должен начинаться с$a=0$и заканчиваться на$a=0$быть закрытой вселенной.

Я подозреваю, что вопрос предполагает, что вы примете темную энергию как космологическую константу. Широко распространено мнение, что это так, но в принципе плотность темной энергии не обязательно должна быть постоянной, а может иметь некоторую неизвестную зависимость от времени. Если это так, то все ставки сняты, поскольку невозможно предсказать, как Вселенная будет развиваться в будущем.

В любом случае, если темная энергия является космологической постоянной,$\Lambda$, а если вещество ведет себя как безнапорная пыль с некоторой плотностью,$\rho$, (оба из которых кажутся разумными предположениями), то ускорение масштабного фактора определяется уравнением Фридмана :

Плотность$\rho \propto a^{-3}$так для времен вблизи Большого Взрыва$\rho$может быть сколь угодно большим и поэтому:

и поэтому$\ddot{a} \lt 0$т.е. расширение замедляется.

Но по мере расширения Вселенной и$a$увеличивается, плотность уменьшается, поэтому скорость замедления уменьшается. Если увеличение$a$и снижение$\rho$когда-либо достигает точки, где:

Тогда ускорение меняет знак, так что теперь мы имеем$\ddot{a} \gt 0$. Как только это произойдет, любое дальнейшее расширение просто$\ddot{a}$еще более положительным, и ускорение увеличивается еще больше. Это еще больше снижает плотность, и мы получаем безудержное расширение, заканчивающееся в конечном итоге экспоненциальным расширением Вселенной де Ситтера.

Итак, если это хорошее описание нашей вселенной, и если мы заметим, что$\ddot{a} \gt 0$, это означает, что мы обречены получить открытую вселенную, потому что к этому моменту наша вселенная уже не может снова коллапсировать.

Это наоборот; из данных наблюдений (сверхновых и реликтового излучения) мы знаем, что Вселенная плоская (открытая, но не изогнутая отрицательно). Чтобы удовлетворить это, мы вводим понятие темной энергии. И она не растет с такой же скоростью, как расширение Вселенной в результате случайного совпадения. Предполагая, что флуктуации вакуума порождают темную энергию, можно предположить, что это константа природы. То есть, независимо от масштабного фактора Вселенной (или времени),$\text{cm}^3$пространства всегда будет иметь одинаковое количество темной энергии. Если предположить, что темная энергия является доминирующим компонентом Вселенной (на самом деле это не так), это приведет к экспоненциальному расширению.