У меня есть несколько вопросов о понятии пространства в современных космологических теориях. Я пытался расшифровать несколько статей, написанных на эту тему, например эту , но постоянно сталкиваюсь с некоторыми проблемами.
Большинство статей, которые я просматривал, говорят о пространстве анти-де Ситтера (AdS) и о том, что лучшее определение ничего — это
предел пространства анти-де Ситтера, в котором длина кривизны стремится к нулю.
Это здорово и все такое, но я читал в Википедии, что AdS подразумевает отрицательную космологическую постоянную, что означает, что темная энергия должна быть привлекательной. Мои рассуждения здесь неверны? Если нет, то может ли кто-нибудь объяснить, почему космологи тратят так много времени на изучение AdS, когда Вселенная явно расширяется? Я где-то читал о локальной геометрии и глобальной геометрии, но я не был уверен, что это то, что здесь происходит. Бумаги такие сложные.
Во-первых, пространство AdS является гиперболоидоподобным максимально симметричным пространством, поэтому оно никогда не «коллапсирует». В общем, отрицательная космологическая постоянная может ускорить коллапс в Большое сжатие, но то, что именно произойдет, также зависит от распределения материи и/или начальных граничных условий.
Вселенная вокруг нас — это не рекламное пространство; он имеет положительную, а не отрицательную космологическую постоянную. Но пространство AdS критически важно для теоретической физики, особенно из-за соответствия AdS/CFT, которое дает нам другой, эквивалентный способ описания квантовых теорий гравитации (вакуум струны/M-теории в самом общем смысле) в пространстве AdS. Результаты вычислений AdS/CFT не применимы напрямую к нашей Вселенной, но некоторые свойства пространства и объектов в нем одинаковы независимо от того, имеет ли пространство положительную или отрицательную кривизну, поэтому физики многое узнали о нашей Вселенной из AdS/CFT. слишком. Например, если радиус кривизны AdS намного больше, чем радиус черной дыры, черная дыра AdS («маленькая черная дыра») ведет себя почти так же, как и в плоском пространстве.
Можно также дать интуитивное объяснение, почему именно пространство AdS наиболее непосредственно демонстрирует голографию через соответствие AdS/CFT. Это потому, что голография в этом пространстве не нарушает интуицию, что «степени свободы масштабируются как объем». Если отрегулировать (разрезать) гиперболоид АдС так, чтобы объем его пространственных срезов был конечным, то этот объем равен произведению поверхности на постоянную (радиус кривизны). Итак, в то время как голография говорит, что фактическое количество степеней свободы масштабируется как площадь поверхности, здесь оно масштабируется как объем, потому что они пропорциональны друг другу благодаря отрицательной кривизне.
Джон Ренни
Ракета человек