Почему цепь 4-го порядка называется 2-м порядком?

Ан н т час схема заказа имеет н реактивные компоненты. Таким образом, цепь с 2 конденсаторами и 2 катушками индуктивности (всего 4 реактивных компонента) следует рассматривать как цепь 4-го порядка.

Тем не менее, я столкнулся с бесчисленными ресурсами, которые называют следующий фильтр вторым порядком, хотя он явно имеет 4 реактивных компонента: ФильтрИсточник: https://electronicbase.net/band-pass-filter-calculator/#passive-bandpass-filter -2-й порядок

Почему такая схема называется вторым порядком? Разве это не фильтр 4-го порядка со спадом 80 дБ/дек?

Ответы (4)

Именно знаменатель соответствующей передаточной функции определяет порядок фильтра.

  • Простая комбинация RLC (низкочастотный, высокочастотный, полосовой) имеет знаменатель второго порядка. Следовательно, это фильтр второго порядка - даже когда крутизна нарастания/спада амплитуды приближается только к 20 дБ/дек (случай полосового пропускания).

  • Таким образом, показанная полоса пропускания (2L и 2C) вместе с необходимыми согласующими резисторами дает полосу пропускания 4-го порядка.

  • Помните: фильтр нижних частот 1-го порядка можно преобразовать (преобразование нижних частот в полосу пропускания) в полосу пропускания второго порядка. Следовательно, это дает полосовую функцию самого низкого порядка; полосы пропускания 1-го порядка не будет.

Ан н т час схема заказа имеет н реактивные компоненты. Таким образом, цепь с 2 конденсаторами и 2 катушками индуктивности (всего 4 реактивных компонента) следует рассматривать как цепь 4-го порядка.

Это не так просто. Вам необходимо проверить вклад каждой реактивной составляющей в частотную характеристику.

Подключение 10 параллельно соединенных конденсаторов к входным клеммам не делает фильтр 10-го порядка. Потому что эти конденсаторы практически не влияют на частотную характеристику, если только источник входного сигнала не является источником тока .

Что касается схемы в вашем вопросе, как заявил tobalt в своем ответе , границы полосового фильтра нанесены с наклоном ± 40 дБ / декада (или ± 12 дБ на октаву). Таким образом, фильтр представляет собой фильтр BP 2-го порядка.

Два других ответа уже выполняют свою работу, но я добавлю, что здесь задействована небольшая семантика: фильтр 2-го порядка и полосовой фильтр 2-го порядка . Первый относится вообще к любому фильтру и представляет собой количество состояний (реактивных элементов или задержек). Второй относится конкретно к полосовому фильтру, поэтому он показывает свое происхождение как прототип нижних частот (как вы правильно упомянули в комментариях). И, чтобы сделать ситуацию еще более запутанной, если бы вы относились к полосовому фильтру с точки зрения первого описания, вы могли бы сказать, что полосовой фильтр 2-го порядка является фильтром 4-го порядка, что верно.

"... полоса пропускания 2-го порядка - это фильтр 4-го порядка"? Это не просто звучит противоречиво для меня — это противоречиво. Полоса пропускания 2-го порядка (самый низкий возможный порядок) имеет два полюса и один ноль, который отвечает за наклоны первого порядка (20 дБ/дек). Как вы думаете, почему передаточная функция будет 4-го порядка?
Цитата (К. Линдквист: Проект активной сети с фильтрацией сигналов): «Порядок фильтра является мерой сложности фильтра. Говорят, что фильтр имеет порядок k, где k — количество конечных полюсов (n) или нулей. (m) в зависимости от того, что больше. Математически k=max(n,m), и в большинстве ситуаций, когда n>m, порядок фильтра равен k=n».
@LvW Вот почему я попытался устранить неоднозначность используемого языка: « фильтр 2-го порядка и полосовой фильтр 2-го порядка » - это две разные вещи. Полоса пропускания 2-го порядка относится к прототипу нижних частот -> перспектива полосы пропускания, к тому факту, что он имеет наклоны 40 дБ / дек, как и прототип нижних частот. Так что с этой точки зрения это только 2-й порядок, но необходимо указать, что это полоса пропускания 2-го порядка . Я согласен, что это сбивает с толку, потому что это относится к грамматике, а не к технике. В своем ответе вы говорите об общем случае, когда передаточная функция диктует название...
...но это относится к затуханию. Вот почему на картинке ОП они прямо говорят: « Полосовой фильтр 2-го порядка », а не просто фильтр 2-го порядка. Я согласен, что это сбивает с толку, но с этой точки зрения это имеет смысл.
Должен признаться, что не вижу никакой запутанной ситуации. Низкочастотный фильтр 2-го порядка имеет два полюса, а полосовой фильтр второго порядка также имеет два полюса. В чем проблема? Я думаю, что в этом контексте затухание (наклон нарастающей и/или падающей величины) не является надежным показателем порядка фильтра (помните: все проходы 2-го порядка имеют (в идеале) постоянную величину.) Это работает только в обратном направлении. round: фильтр нижних частот 2-го порядка с -40 дБ/дек, фильтр верхних частот 2-го порядка с +40 дБ/дек и полосовой фильтр 2-го порядка с +-20 дБ/дек. Просто сказать «фильтр второго порядка» недостаточно для описания типа фильтра.
В этом контексте следует отметить, что отклики фильтров с реальными нулями (обратные фильтры Чебышева, эллиптические фильтры/Кауэра) имеют крутизну затухания, отличную от a*20 дБ/дек.
@LvW « затухание [...] не является надежным показателем порядка фильтра » - я согласен. Но он используется, и это видно на картинке ОП. И OP отбрасывает «полосовой фильтр» из «полосового фильтра 2-го порядка», думая, что это означает «фильтр 2-го порядка», что не так. Это то, к чему я обращался. Дело не в полюсах или передаточной функции, а в наклоне, каким бы неточным он ни был (опять же, согласен). Что еще хуже, полосовой фильтр 2-го порядка также может быть обычным случаем s / (s ^ 2 + s + 1), и это то, что вы получаете, используя грамматику, а не инженерию.
Лично я никогда не использую квалификацию наклона, потому что предпочитаю передаточную функцию; это говорит вам все. Но наклон используется, он виден здесь, и это сбивает с толку людей, которые видят это впервые. Это как окно Ханна: кто-то сказал Ханнинг и оно прижилось, теперь есть две версии, и обе считаются хорошими исключительно из-за инерции со временем. Я не согласен, но я только один.

Нет фильтра 1-го порядка (имею в виду RC или LR) с полосовой характеристикой. Один реактивный элемент обеспечивает только половину полосы пропускания.

Следовательно, для бандпасса 1-го порядка нужно уже 2 реактивных элемента и так далее.

Показанный фильтр будет спадать со скоростью 40 дБ/дек в обе стороны, поэтому он считается фильтром 2-го порядка.

Можно ли с уверенностью сказать, что порядок полосового фильтра основан на порядке его низкочастотного прототипа?
Да, я так думаю. Он «основан на», но не идентичен! Когда порядок соответствующего фильтра нижних частот равен «n», то преобразование фильтра нижних частот в полосу пропускания приводит к полосе пропускания порядка «2n». Поэтому порядок полосы пропускания всегда четный.
Почему цепь 4-го порядка называется 2-м порядком?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v