Почему в астрофизике мы имеем дело только с крупномасштабными магнитными полями, а не с электрическими полями?

Многие астрофизические плазмы хорошо моделируются как идеальные проводники. Идеальная МГД предполагает этот предел. В результате в системе покоя жидкости отсутствует электрическое поле. В других кадрах мы обычно имеем$\vec{E} = -\vec{v} \times \vec{B}$, значит, есть электрическое поле. Однако ограничение идеальной проводимости означает, что нам не нужно моделировать электрическое поле — если мы будем развивать только магнитное поле (и другие свойства жидкости, такие как ее скорость и плотность), то мы получим полную картину.

Естественный последующий вопрос: «Почему мы можем предположить бесконечную проводимость?» Интуитивное представление большинства людей о космосе состоит в том, что это в основном вакуум, а вакуум кажется лучшим изолятором, какой только можно найти. Суть вакуума в том, что даже если на единицу объема приходится несколько носителей заряда, те носители заряда, которые есть, могут существовать непрерывно и реагировать на любое электрическое поле.

В книге « Физика межзвездной и межгалактической среды » (Брюс Дрейн) приведены некоторые уравнения для количественной оценки этого явления. В уравнении 35.48 дает проводимость полностью ионизированной плазмы чистого водорода при температуре$T$в качестве

Чтобы придать смысл этим числам, взгляните на проводимости в этой таблице в Википедии. Медь имеет проводимость около$6.0\times10^7\ \mathrm{S/m} = 5.4\times10^{17}\ \mathrm{s}^{-1}$, так$100\ \mathrm{K}$водородная плазма не такая проводящая. Однако питьевая вода имеет электропроводность не более$5\times10^{-2}\ \mathrm{S/m} = 4.5\times10^{8}\ \mathrm{s}^{-1}$, а проводимость воздуха не более$8\times10^{-15}\ \mathrm{S/m} = 7\times10^{-5}\ \mathrm{s}^{-1}$. Таким образом, астрофизическая плазма не является особенно изолирующей.

В книге Брюса Дрейна также приводится временная шкала распада магнитного поля в масштабе длины.$L$:

Отсутствие электрического поля при моделировании плазмы связано с силой Лоренца,

Обоснование$\mathbf F=0$как говорит Крис Уайт : мы предполагаем идеальную проводимость.

Этот ответ дополняет ответ Кайла:

Существует базовая асимметрия: нет магнитных монополий такого количества и размеров, что существуют электрические монополи (есть теории с магнитными монополиями, и люди их ищут, но мы говорим о массах, намного превышающих массы электронов и кварков).

Размахивая рукой (потому что я не проверял математику, просто расширив симметрию, которая должна была бы быть наложена в уравнениях Максвелла ), если бы существовали магнитные монополи размера/силы электрических (электроны, кварки), то альтернативное состояние нейтрального могла появиться (магнитно-нейтральная) материя, где переливы электрических дипольных сил будут доминировать и над магнитно-нейтральной материей, как магнитные силы над электрически нейтральной материей, симметрично. Тогда это было бы актуально для астрофизических наблюдений за плазмой, но это научная фантастика.

Вероятно, потому, что материя в больших масштабах электрически нейтральна, и поэтому электрические эффекты компенсируются. Эта асимметрия возникает из-за того, что атом в целом электрически нейтрален.

На это есть ответ из трех частей. Первая часть касается крупномасштабных квазистатических электрических полей. В электрических полях хорошо то, что всегда можно выполнить простое преобразование Галилея для системы отсчета, в которой этого квазистатического электрического поля не существует. Итак, это первая часть (не очень удовлетворительная, но верная и практичная).

Вторая часть касается флуктуирующих электрических полей или мелкомасштабных полей. Электрические поля работают в плазме, эффективно удаляя себя. Например, представьте, что вы взяли слой электронов и слой протонов и разделили их на произвольное расстояние в вакууме. Как только вы устраните механическую силу, разделяющую два заряженных листа, электрические поля будут выполнять работу по устранению разделения зарядов. Конечно, если бы мы проигнорировали любые отклонения, можно было бы представить, как эти два листа колеблются взад-вперед до бесконечности. Такие колебания называются плазменными колебаниями или простейшей формой ленгмюровских волн. В общем, свободная энергия (например, немаксвелловские распределения скоростей) в плазме удаляется возбуждающими неустойчивостями (например, приводит к излучению электромагнитных волн), которые затем действуют для дальнейшего удаления свободной энергии.

Примером свободной энергии может быть электронный пучок в изотропной максвелловской плазме, состоящей из протонов и электронов с одинаковой плотностью. Если пучок движется достаточно быстро по отношению к тепловой скорости электронов и имеет достаточно большую плотность по сравнению с фоновой плотностью, он может возбудить неустойчивости, которые излучают волны (например, ленгмюровские колебания), действующие на замедление (по отношению к фоновому объемному потоку). ) и рассеивают луч. Таким образом, электрические поля излучаемых волн совершают над системой работу, пытаясь вернуть систему в квазиравновесное состояние.

Третья часть немного разочаровала. Электрические поля усложняют и без того слишком сложную систему. Поэтому часто желательно попробовать работать с системой, где их нет. Вычислительные возможности ограничены, поэтому попытка моделирования астрофизических систем с электрическими полями добавляет (по крайней мере) три дополнительных уравнения к любому моделированию. Мы только недавно подошли к моменту, когда можем запускать 3D-моделирование малых систем методом частиц в ячейке (PIC), но даже у них есть ограничения (например, использование нереалистичных соотношений масс, M$_{i}$/м$_{e}$) для сокращения вычислений, необходимых для проверки любого заданного явления.