Почему вращающаяся космическая станция создает центробежную силу на космонавта, а не просто вращается вокруг него/нее?

Поместите стационарного астронавта в маленькую комнату внутри большого вращающегося цилиндра. Через мгновение стены этой комнаты ударят его, и вдруг он будет иметь ту же скорость, что и комната. За счет углового движения помещение ускоряется по направлению к оси цилиндра. В дальнейшем за счет опорной силы от пола (пол у поверхности цилиндра) космонавт тоже разгоняется к центру цилиндра.

Если комната ускоряется$9.81~\rm{ms^{-2}}$к центру, это будет похоже на обычную гравитацию.

Обратите внимание, что гравитацию или ускорение как таковые нельзя ощутить (за исключением приливных сил). Чувствуемый «вес» — это сила поддержки со стороны поверхностей. Другими словами, гравитация ощущается так, что вас постоянно толкает пол, который ускоряет вас со скоростью$9.81~\rm{ms^{-2}}$. Если вы встанете, ваши органы будут сдвинуты вниз и т. д.

Вы правы в том, что если космонавт не совершает поступательного или вращательного движения относительно центра вращения космической станции, космонавт будет чувствовать себя невесомым, как на схеме$A$и не коснется космической станции.
Это эквивалентно прыжку на вращающийся поворотный стол без трения.
Это ощущение невесомости связано с тем, что космонавт не ощущает контактных сил, действующих, поскольку космонавт не касается космической станции.
Если космическая станция вращается, астронавт увидит, как космическая станция проходит мимо, поэтому астронавт будет знать, что космическая станция вращается, но астронавт не почувствует никаких контактных сил из-за космической станции.

Если космонавт входит в контакт с космической станцией, как показано на схеме$B$тогда сила трения между ногами космонавта и космической станцией или космонавтом, держащимся за космическую станцию, заставит космонавта вращаться вместе с космической станцией, и поэтому космическая станция будет оказывать на космонавта центростремительную силу, чтобы ускорить космонавта. .
Таким образом, космонавт теперь подвергается контактной силе либо в ногах, либо в руках космонавта, что равносильно тому, как если бы космонавт находился на Земле, если скорость вращения космической станции установлена ​​правильно.

Например, космическая станция радиусом$160$m должен был бы вращаться примерно со скоростью 2,4 оборота в минуту, чтобы имитировать силу гравитационного поля$10$РС$^{-2}$.

Чтобы вернуться в состояние постоянной невесомости (отсутствие контактных сил), астронавт должен был бы спроектировать его так, чтобы астронавт не совершал поступательного или вращательного движения относительно центра вращения космической станции.

Если атмосферы нет, а станция представляет собой относительно гладкий цилиндр, вы действительно можете плавать там, поскольку внешние стены вращаются вокруг вас (посередине, или прямо над стеной, или где угодно).

Теперь предположим, что вы начинаете дрейфовать к стене (может быть, вы бросили свой ботинок в другую сторону). Вы двигаетесь к стене, но не ускоряетесь из-за вращения станции. Однако внешняя стена станции движется очень быстро , когда вы приближаетесь к ней. Вы ударяетесь о стену, и оба отскакиваете и набираете некоторую горизонтальную скорость в направлении стены. Вы также начнете вращаться (поскольку это в основном будет создавать крутящий момент на вас).

Этот новый вектор скорости приводит к тому, что вы снова пересекаетесь со стеной где-то в другом месте, с большей скоростью по нормали к стене и обычно меньшей горизонтальной. Каждый раз, когда вы делаете это, вы будете приобретать все больший и больший угловой момент — вы будете вращаться как вокруг собственного центра масс (не имея возможности как-то противостоять этому), так и в некотором смысле вокруг центра среды обитания.

Предполагая, что вы избежите раздавливания в кашицу при многократном ударе о высокоскоростную стену, вы начнете путешествовать вместе со стеной все больше и больше. Когда вы это сделаете, стена начнет казаться «более опущенной» и менее «быстро движущейся», так как ваши удары о стену будут ближе к нормальным со стеной, и меньше скользящих ударов с чем-то, что движется очень быстро.

Если бы на станции был воздух, воздух двигался бы вместе со стеной (по тем же причинам, что и вы в конечном итоге), поэтому он будет тянуть вас за собой, как сильный ветер. Это сопротивление приведет к тому, что вы будете падать к стене быстрее , поскольку вы соответствуете скорости ее вращения, по сравнению с вышеприведенным сценарием — в основном, оно перемещает повторяющиеся столкновения вверх во времени и пространстве (вверх, как в предыдущем случае, и вверх, как в дальнейшем). от стены).

Если есть большие элементы, такие как здания, эти здания ударят вас по вашей стороне и ускорят вас до скорости вращения внешней стены. Вы можете считать это более агрессивной формой ветра.

Набрав скорость, вы начинаете ощущать псевдогравитацию вращающейся станции, когда вас поддерживает пол. Когда вы этого не сделаете, вы испытаете псевдосвободное падение, когда чем дольше вы находитесь в воздухе, тем быстрее земля будет двигаться относительно вас (до определенного момента).

Но на что это похоже, кроме того, что тебя избивают до полусмерти, «набирая скорость»?

При падении (без воздуха) ощущение свободного падения. То же самое при прыжках в воздух. Когда он «неподвижен» на краю станции, это будет в основном похоже на то, что вы стоите на Земле.

В общем, вы не можете непосредственно ощущать гравитацию. Свободное падение, которое вы можете испытать в меньшей степени на американских горках, — это ощущение, которое вы испытываете, когда вас не поддерживает какая-либо поверхность.

«Обычно» вас поддерживает вещество, которое давит на вас (земля под вашими ногами, вода в бассейне или воздух, когда вы достигаете предельной скорости). Части, поддерживаемые этим веществом, затем прижимаются к вашим органам и остальная часть твоего тела.

В свободном падении такой опоры нет: вы по-прежнему испытываете гравитацию, но не «опору».

Исключение составляют приливы, которые, если они достаточно сильны, могут воздействовать непосредственно на ваше тело. Ни один человек не испытывал таких сильных приливов (из-за гравитации).

Вращающаяся станция создает эффект псевдоприлива, потому что объекты, расположенные ближе к оси, имеют «меньшую псевдогравитацию». Если вы высокий относительно радиуса станции, ваша голова будет ощущать меньшую гравитацию, чем ваши ноги. Это можно ощутить непосредственно в псевдосвободном падении, но, скорее всего, это будет ощущаться как тенденция к вращению в свободном падении или при стоянии на земле.

Все что вы написали верно.

Идем дальше к следующему пункту 4 :
Как только он подойдет к стенке цилиндра и встанет на нее, он получит ту же угловую скорость, что и цилиндр, а также получит центробежную силу и гравитацию вращения, как в фильмах.

Это действительно тонкий вопрос, но не вращающаяся космическая станция «вызывает» центробежную силу, а вращающаяся система отсчета. Мы начинаем говорить что-то вроде «он чувствует на себе центробежную силу» в точке, где «лучшей системой отсчета для описания его движения является вращающаяся система отсчета».

Вы можете смоделировать систему, такую ​​как ваш астронавт и цилиндр, в любой системе отсчета, какой пожелаете. Это одно из фундаментальных правил того, как мы моделируем физику. Вы даже можете смоделировать своего астронавта в системе координат, состоящей из севера, востока и низа, с точки зрения наблюдателя с земли, наблюдающего за двумя пролетами, и физика по-прежнему будет точно предсказывать их движение.

Если вы смоделируете его в «инерциальной» системе отсчета, движение будет описываться традиционными ньютоновскими уравнениями движения (за исключением чего-то экзотического, такого как теория относительности, которая будет иметь минимальный эффект на скоростях, о которых вы говорите). Объекты будут двигаться по прямым линиям, если на них не воздействует сила другого объекта, такая как сила тяжести или контакт с поверхностью цилиндра. Это справедливо даже для вращающихся космических станций! Вы можете описать движение астронавтов на вращающейся космической станции без центробежных сил, если вы описываете их положение в инерциальной системе отсчета (такой как ECI).

Однако здесь есть одна загвоздка. Уравнения движения могут быть непростыми в такой инерциальной системе отсчета. Да, вы избавляетесь от центробежных сил; вы получите некоторые нормальные силы, если они стоят на внутренней поверхности цилиндра. Однако подобное вращательное движение означает, что для описания движения вам придется ввести всевозможные термины синуса и косинуса. Воздействие астронавта на космическую станцию ​​будет небольшим, но может быть чрезвычайно трудно доказать , что оно мало, и вам придется учитывать такие вещи, как раскачивание космической станции вокруг своей оси.

В такой вращающейся ситуации может быть удобнее использовать вращающуюся систему отсчета, в данном случае прикрепленную к космической станции или цилиндру. Когда мы делаем это, мы избегаем всех этих синусоидальных и косинусоидальных членов, потому что они в конечном итоге смешиваются с движением нашего кадра. Математика становится податливой.

За такие вращающиеся рамки приходится платить: центростремительные силы и эффекты Кориолиса. Законы движения, определенные Ньютоном, предназначены для «инерциальных» систем отсчета, которые не вращаются. Если вы попытаетесь применить их во вращающихся кадрах, вы получите неправильный результат. В качестве примера из реальной жизни пойдите на игровую площадку с мячом и найдите карусель. Возьмите двух человек, поставьте их на противоположных сторонах кольцевой развязки, пока она не вращается, и попросите их подбрасывать мяч вперед и назад. Это будет работать так, как ожидалось. Теперь начните вращать карусель и подбрасывать мяч вперед и назад. Люди на кольцевой развязке будут наблюдать, как мяч отклоняется от них под прямым углом к ​​его движению. Те, кто находится на земле, просто увидят, как мяч движется прямо, а люди вращаются в разные стороны. Я не могу прикрепить сюда гифку,

В Википедии есть небольшая гифка, показывающая этот эффект.

Эти странные эффекты возникают из-за того, что система отсчета вращается. Если вы покопаетесь в них с исчислением, вы обнаружите, что уравнения движения содержат некоторые дополнительные члены из-за постоянно меняющейся системы координат. Первым из них является центростремительный член, который имеет вид убегающей от центра силы. Второй — член Кориолиса, который влияет на движущиеся тела под прямым углом к ​​их движению и отвечает за многие погодные условия, которые мы наблюдаем на Земле. (примечание: я переключился с центробежной силы на центростремительную. Фактический эффект, записанный в математической форме, лучше описывается термином центростремительного ускорения, идущим к центру. Центробежная сила — это эффект, который на самом деле представляет собой «равную и противоположную реакцию». " к центростремительным ускорениям.)

Эти силы часто называют «фиктивными» силами, потому что они не вызваны чем-либо в системе. Они «вызваны» математикой выбранной вами вращающейся системы координат. Проще говоря, во вращающейся системе отсчета «правильные» уравнения движения включают члены, которых нет в инерциальной системе отсчета.

Итак, в вашем примере мы можем рассматривать астронавта и цилиндр двумя способами. Мы можем рассматривать его с помощью инерциальной системы отсчета или вращающейся системы отсчета. В инерциальной системе отсчета космонавт и цилиндр просто летят по прямым линиям, расцепленные. Цилиндр имеет несколько синусов и косинусов в своих уравнениях, потому что он вращается, а космонавт — нет. Если вместо этого мы выберем вращающуюся систему отсчета, мы обнаружим, что движение цилиндра простое (он не движется относительно нашей системы), но космонавт будет казаться вращающимся с большой скоростью вокруг центральной оси цилиндра. Почему? Поскольку космонавт не вращается вместе с цилиндром, система отсчета вращается вокруг него/нее, и будет казаться, что космонавт вращается. Точные уравнения движения, описывающие этого астронавта в этой вращающейся системе, будут включать в себя член центростремительного ускорения, который обеспечит непрерывное ускорение астронавта по направлению к центральной оси, ровно столько, сколько необходимо для удержания его/ее на круговой орбите. В этом случае мы обнаружим, что оба подхода правильно описывают движение космонавта, но инерционный случайнамного проще выглядит.

Однако давайте немного изменим ситуацию. Давайте позволим космонавту больше взаимодействовать с цилиндром. Давайте либо позволим им держаться на поверхности, либо наполним цилиндр воздухом (который начнет вращаться, так как усилится трение о внешнюю поверхность). Теперь уравнения движения не так просты в инерциальной системе отсчета. Вам нужно учитывать все эти дополнительные силы, каждая из которых имеет уродливые выражения синуса и косинуса, потому что все они вращаются. Уравнения становятся чрезвычайно запутанными в инерциальной системе отсчета, но вы получаете правильный ответ.

Перейдите на вращающуюся раму, и эти сложности исчезнут. Воздух (примерно) неподвижен, и цилиндр неподвижен. Силы на космонавта теперь гораздо проще записать. Большинство из них даже уходят! Однако мы платим цену. Цена использования вращающейся системы отсчета заключается в том, что уравнения движения для вращающейся системы отсчета должны включать центростремительные и кориолисовы члены. В итоге вы получите тот же результат, что и с инерциальной системой отсчета, только с меньшей математической болью и мучениями.

Во многих случаях работать с этими «фиктивными силами» проще, чем с силами, которые необходимо учитывать для инерциальной системы отсчета. Выберите правильную систему отсчета, и вы уберете как можно больше уродливых деталей, оставив только легко решаемое уравнение!

В вашем сценарии ваши 3 утверждения верны, и если ничего не изменится , ваш космонавт не сдвинется со своего места , так как стенка цилиндра движется мимо него. Однако если космонавт каким-то образом «на мгновение прикрепится » к стенке цилиндра (полу), то он приобретет тангенциальную скорость точки, к которой он прикрепляется, и именно эта тангенциальная скорость удерживает его «прикрепленным» к стенке цилиндра (полу). пол).