Как получить ускорение вращающейся массы от ее центробежной и центростремительной составляющих

вращающийся шар

Предположим, я вытягиваю веревку и вращаю небольшую массу, как показано на диаграмме, с постоянно увеличивающейся скоростью.

Где:

Вопрос 1 это путь вращающейся массы м
Вопрос 0 это центр вращающейся массы
р это веревка, удерживающая вращающуюся массу
п это путь инерции
а с ф это центробежное ускорение
а с п это центростремительное ускорение
Ф с ф это центробежная сила
Ф с п это центростремительная сила
в это скорость объекта вдоль Вопрос 1
а есть ускорение тела вдоль Вопрос 1

Как получить ускорение а массы м вдоль его пути или, вернее, как получить ускорение вращающейся массы из ее центростремительного и центробежного ускорений?

Изменить: мой первоначальный расчет

а с п "=" ю 2 р  где  ю  угловая скорость  а с п "=" ю ( ю р )  с  в "=" ю р а с п "=" ю в  также  в "=" а т а с п "=" ю ( а т )  от  ю "=" θ / т а с п "=" ю т ( а ) а с п "=" θ ( а ) а "=" а с п / θ

Вы также должны показать свои собственные усилия, задавая вопрос.
@harshit54 заметка принята. Я прокомментировал @CyborgOctopusответ, показывающий мои первоначальные расчеты. я бы отредактировал вопрос

Ответы (1)

Вы должны быть осторожны с тем, как интерпретировать эту диаграмму. Если подразумевается, что на веревку действует центробежная сила, это нормально. Однако, если вы думаете, что обе силы действуют на мяч, он вообще не будет вращаться, потому что центробежная и центростремительная силы уравновешивают друг друга, в результате чего его ускорение на пути равно нулю. Для мяча центробежная сила вступает в игру только в том случае, если вы хотите считать, что он не ускоряется. Если вы находитесь в системе отсчета, из которой он вращается в равномерном круговом движении, то на шар не действует центробежная сила, эта сила действует только на веревку. В этом случае чистая сила, действующая на мяч, является центростремительной силой ( Ф с п ), а ускорение равно а "=" а с п . Ускорение любого объекта при равномерном круговом движении всегда является центростремительным ускорением, направленным внутрь.

«Ускорение любого объекта в...» под равномерным круговым движением вы подразумеваете постоянную круговую траекторию?
Да, круговой путь фиксированного размера с постоянной скоростью.
Сначала я думал, так как
а с п "=" ю 2 р  где  ю  угловая скорость  а с п "=" ю ( ю р )  с  в "=" ю р а с п "=" ю в  также  в "=" а т а с п "=" ю ( а т )  от  ю "=" θ / т а с п "=" ю т ( а ) а с п "=" θ ( а ) а "=" а с п / θ
это тоже правильно или всегда
а "=" а с п
@LiNKeR Это неверно, потому что вы используете формулу в "=" а т , который предполагает, что начальная скорость равна нулю, а ускорение постоянно. Для чего-то, движущегося по кругу, ускорение всегда меняет направление и имеет ненулевую начальную скорость. а "=" а с п всегда прав.
Ой! это правда из
в "=" ты + а т ( ты "=" 0 )
большое спасибо @CyborgOctopusза прояснение ситуации!
@LiNKeR Нет проблем!
Как получить ускорение вращающейся массы от ее центробежной и центростремительной составляющих
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v